Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения
Автор: Киреев Игорь Валерьевич, Немировский Юрий Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе предлагается метод построения определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения в комплексной гамильтоновой форме. На основе вариационного принципа Лагранжа построена модель упругой многослойной ортотропной оболочки вращения, в которой кинематические гипотезы принимаются отдельно для каждой из амплитуд гармоник в разложении в комплексный ряд Фурье полевых функций механической задачи. Получены явные выражения коэффициентов и правых частей комплексной гамильтоновой системы уравнений статики оболочки вращения через её жесткостные характеристики и действующие нагрузки.
Упругость, теория оболочек, гамильтонова система
Короткий адрес: https://sciup.org/14320531
IDR: 14320531 | УДК: 539.3
Hamiltonian formalization of constitutive relations of the linear theory of elastic shells of revolution
We propose a method to construct constitutive relations of the linear theory of shells of revolution in the complex Hamiltonian form. Based on Lagrange's variational principle, a model of an elastic multilayer orthotropic shell of revolution has been constructed. In this model, kinematic assumptions are made separately for each of the amplitudes of the harmonics in expansion of the field functions of the mechanical problem in a complex Fourier series. Explicit expressions have been obtained for the coefficients and right-hand sides of the complex Hamiltonian system of equations of the statics of the shell of revolution using its rigidity characteristics and acting forces.
Список литературы Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения
- Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. -М.: Машиностроение, 1977. -488 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. -М. Наука, 1989. -472 с.
- Киреев И.В., Немировский Ю.В. Гамильтонов подход к решению линейных задач упругих оболочек вращения//Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. X Всесосюз. конф. -Новосибирск, 1988. -С. 115-121.
- Киреев И.В. Симметричные численные методы решения краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений//Моделирование в механике сплошных сред: Межвуз. сб. научн. статей. -Красноярск, 1992. -С. 81-91.
- Киреев И.В. Краевые задачи для гамильтоновых систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Препр. № 11/ВЦ СО АН СССР. -Красноярск, 1990. -31 c.
- Андреев А.Н., Немировский Ю.В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек//Изв. РАН. МТТ. -1977, № 5. -С. 87-96.
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. -Изд. ЛГУ, 1962. -Ч. 1. -274 с.
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. -Изд. ЛГУ, 1964. -Ч. 2. -296 с.
- Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. -М.: Наука, 1981. -688 с.
- Киреев И.В., Немировский Ю.В. Асимптотический анализ упругого осесимметричного состояния тонкой многослойной ортотропной оболочки вращения: Препр. № 5/ВЦ СО АН СССР. -Красноярск, 1985. -29 c.
- Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация. -М.: Элиториал УРСС, 2000. -320 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1977. -742 с.
