Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения
Автор: Киреев Игорь Валерьевич, Немировский Юрий Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе предлагается метод построения определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения в комплексной гамильтоновой форме. На основе вариационного принципа Лагранжа построена модель упругой многослойной ортотропной оболочки вращения, в которой кинематические гипотезы принимаются отдельно для каждой из амплитуд гармоник в разложении в комплексный ряд Фурье полевых функций механической задачи. Получены явные выражения коэффициентов и правых частей комплексной гамильтоновой системы уравнений статики оболочки вращения через её жесткостные характеристики и действующие нагрузки.
Упругость, теория оболочек, гамильтонова система
Короткий адрес: https://sciup.org/14320531
IDR: 14320531
Список литературы Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения
- Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. -М.: Машиностроение, 1977. -488 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. -М. Наука, 1989. -472 с.
- Киреев И.В., Немировский Ю.В. Гамильтонов подход к решению линейных задач упругих оболочек вращения//Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. X Всесосюз. конф. -Новосибирск, 1988. -С. 115-121.
- Киреев И.В. Симметричные численные методы решения краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений//Моделирование в механике сплошных сред: Межвуз. сб. научн. статей. -Красноярск, 1992. -С. 81-91.
- Киреев И.В. Краевые задачи для гамильтоновых систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Препр. № 11/ВЦ СО АН СССР. -Красноярск, 1990. -31 c.
- Андреев А.Н., Немировский Ю.В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек//Изв. РАН. МТТ. -1977, № 5. -С. 87-96.
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. -Изд. ЛГУ, 1962. -Ч. 1. -274 с.
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. -Изд. ЛГУ, 1964. -Ч. 2. -296 с.
- Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. -М.: Наука, 1981. -688 с.
- Киреев И.В., Немировский Ю.В. Асимптотический анализ упругого осесимметричного состояния тонкой многослойной ортотропной оболочки вращения: Препр. № 5/ВЦ СО АН СССР. -Красноярск, 1985. -29 c.
- Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация. -М.: Элиториал УРСС, 2000. -320 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1977. -742 с.
