Гармоническая модель нелинейного резонанса в дискретном времени
Автор: Зайцев В.В., Шилин А.Н.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 4 т.21, 2018 года.
Бесплатный доступ
Нелинейность колебательной системы является источником высших гармоник основной частоты. Гармоники искажают форму колебаний и усложняют их динамику. В работе предложена новая математическая модель классического нелинейного явления - нелинейного резонанса. Модель описывает резонанс в дискретном времени. Ее особенность состоит в строгой монохроматичности вынужденных колебаний нелинейного осциллятора. В основе модели лежит популярный в прикладной теории нелинейных колебаний метод эквивалентной (гармонической) линеаризации. Свойство монохроматичности дискретных колебаний подтверждено в рамках численного эксперимента.
Нелинейный резонанс, спектр нелинейных колебаний, уравнение дюффинга, гармоническая линеаризация, дискретное время, разностные уравнения, дискретный осциллятор дюффинга
Короткий адрес: https://sciup.org/140256069
IDR: 140256069
Список литературы Гармоническая модель нелинейного резонанса в дискретном времени
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. 432 с.
- Найфе А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 356 с.
- Kovacic I., Brennan M.J. The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behaviour. N.-Y.: John Wiley & Sons, 2011. 386 p.
- Основы терии колебаний. Изд 2-е, перераб./под ред. В.В. Мигулина. М.: Наука, 1988. 392 с.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. Изд. 2-е. М.: Физматлит, 2005. 292 с.
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4-е, испр. и доп. М.: Наука, 1974. 504 с.
- Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В. Бифуркация Богданова -Такенса: от непрерывной к дискретной модели//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. № 6. С. 64-83.
- Зайцев В.В., Федюнин Э.Ю., Шилин А.Н. Конечные разности в задаче синтеза нелинейных ДВ-осцилляторов//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2017. Т. 20. № 2. С. 35-41.
- Зайцев В.В. Дискретный осциллятор Ван дер Поля: Конечные разности и медленные амплитуды//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2017. Т. 25. № 6. C. 70-78.
- Зайцев В. В., Шилин А.Н., Юдин А.Н. Отображение осциллятора Дюффинга в дискретном времени//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. Т. 17. № 2. С. 40-43.
- Зайцев В.В., Федюнин Э.Ю. Генератор монохроматических автоколебаний в дискретном времени//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2018. Т. 21. № 1. С. 54-57.
