Гармоническая модель нелинейного резонанса в дискретном времени
Автор: Зайцев В.В., Шилин А.Н.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 4 т.21, 2018 года.
Бесплатный доступ
Нелинейность колебательной системы является источником высших гармоник основной частоты. Гармоники искажают форму колебаний и усложняют их динамику. В работе предложена новая математическая модель классического нелинейного явления - нелинейного резонанса. Модель описывает резонанс в дискретном времени. Ее особенность состоит в строгой монохроматичности вынужденных колебаний нелинейного осциллятора. В основе модели лежит популярный в прикладной теории нелинейных колебаний метод эквивалентной (гармонической) линеаризации. Свойство монохроматичности дискретных колебаний подтверждено в рамках численного эксперимента.
Нелинейный резонанс, спектр нелинейных колебаний, уравнение дюффинга, гармоническая линеаризация, дискретное время, разностные уравнения, дискретный осциллятор дюффинга
Короткий адрес: https://sciup.org/140256069
IDR: 140256069
The harmonic model of a nonlinear resonance in discrete time
The nonlinearity of oscillatory system is a source of the higher harmonicas of the base frequency. Harmonicas distort a form of oscillations and complicate their dynamics. In work the new mathematical model of the classical nonlinear phenomenon - a nonlinear resonance is offered. The model describes a resonance in discrete time. Her feature consists in strict monochromatic of the compelled oscillations of the nonlinear oscillator. The method of equivalent (harmonious) linearization, popular in the applied theory of nonlinear oscillations, is the cornerstone of model. The property of monochromaticity of discrete oscillations is confirmed within the numerical experiment.
Список литературы Гармоническая модель нелинейного резонанса в дискретном времени
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. 432 с.
- Найфе А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 356 с.
- Kovacic I., Brennan M.J. The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behaviour. N.-Y.: John Wiley & Sons, 2011. 386 p.
- Основы терии колебаний. Изд 2-е, перераб./под ред. В.В. Мигулина. М.: Наука, 1988. 392 с.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. Изд. 2-е. М.: Физматлит, 2005. 292 с.
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4-е, испр. и доп. М.: Наука, 1974. 504 с.
- Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В. Бифуркация Богданова -Такенса: от непрерывной к дискретной модели//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. № 6. С. 64-83.
- Зайцев В.В., Федюнин Э.Ю., Шилин А.Н. Конечные разности в задаче синтеза нелинейных ДВ-осцилляторов//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2017. Т. 20. № 2. С. 35-41.
- Зайцев В.В. Дискретный осциллятор Ван дер Поля: Конечные разности и медленные амплитуды//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2017. Т. 25. № 6. C. 70-78.
- Зайцев В. В., Шилин А.Н., Юдин А.Н. Отображение осциллятора Дюффинга в дискретном времени//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. Т. 17. № 2. С. 40-43.
- Зайцев В.В., Федюнин Э.Ю. Генератор монохроматических автоколебаний в дискретном времени//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2018. Т. 21. № 1. С. 54-57.
