Гасители для гидравлических систем
Автор: Головин Александр Николаевич
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 5 т.21, 2019 года.
Бесплатный доступ
В гидравлических системах различных технических объектов и машин часто применяют гасители колебаний. В работе анализируются гасители различных принципов действия и выделяются пассивные гасители. Все известные схемы пассивных гасителей объединены в 5 групп и представлены в структуре обобщенной схемы в виде самостоятельных ячеек разного уровня сложности. Комбинациями этих ячеек формируются различные схемы гасителей. Предложенная классификация гасителей позволила определить основные варианты развития базовых конструкций устройств: продольное и поперечное. В работе приводятся результаты расчётов характеристик некоторых схем гасителей и их анализ.
Гасители колебаний, гидравлические системы, пассивные гасители, обобщенные схемы
Короткий адрес: https://sciup.org/148312599
IDR: 148312599
Текст научной статьи Гасители для гидравлических систем
телях энергия колебаний преобразуется в тепло в специальных элементах или в специальном материале.
При построении комбинированных гасителей используют одновременно свойства поглощения и отражения энергии колебаний.
Гибридные гасители объединяют активные и пассивные методы управления колебательными процессами в системах.
Эффективным средством устранения колебаний в гидравлических системах является применение пассивных гасителей.
В настоящее время известно большое количество конструкций устройств, разработаны методы расчёта, имеются экспериментальные результаты исследования характеристик гасителей и др. Авторам работы [3] удалось все известные схемы пассивных гасителей представить в структуре обобщенной схемы в виде самостоятельных ячеек разного уровня сложности (рис. 2). Комбинациями этих ячеек можно образовать различные схемы гасителей. Выбор же требуемой схемы гасителя сводится к перебору по определенному алгоритму возможных реализаций структур гасителей и наращиванию (упрощению) связей между или внутри ячеек обобщенной схемы.
Обобщенная схема позволяет:
-
. представлять схемы гасителей как частные случаи обобщенной структуры;
-
. осуществлять анализ влияния элементов устройств и их параметров на характеристики гасителей;
-
. проводить сравнение акустических и гидравлических характеристик гасителей при фиксированных габаритах;
-
. сравнивать габариты гасителей при одинаковых акустических характеристиках.
Рис. 1. Классификация гасителей колебаний
Рис. 2. Гидравлические схемы и электрические аналоги гасителей колебаний
На рис. 2 гасители классифицированы в 5 групп. На этом же рисунке напротив каждой гидравлической схемы гасителя изображена схема его динамической модели в виде электрического фильтра. Такие модели являются обоснованными при условии сосредоточенности
параметров в элементах устройств. Условие сосредоточенности параметров записывается следующим образом:
Ф < ^ мин .
⋅
⋅
^ мин
8 ,
где Ф – наибольший характерный геометрический размер элементов гасителя; X min - наименьшая длина волны колебаний из подавляемого спектра частот.
Следует отметить, что классификация гасителей, приведённая на рис. 2 выполнена с учётом обширного опыта практической работы автора статьи по применению устройств данного типа в гидромеханических системах различных энергетических установок и не является единственным вариантом объединения гасителей в группы и обобщённую схему.
Рассмотрим схемы гасителей в группах «A»… «Д».
В группе «A» объединены схемы простейших устройств. Их динамические модели обычно представляют двухполюсниками [1]. В проводимых исследованиях для унификации анализа динамические модели простейших гасителей на рис. 2 представлены условно в виде четырехполюсников.
По аналогии с электрическими цепями простейшими элементами, воздействующими на динамические процессы в гидравлических магистралях, являются:
-
. гидравлический дроссель – аналог активного сопротивления;
-
. расширительная полость или упругая перегородка – аналоги электрической емкости;
-
. проточный канал зауженного поперечного сечения по отношению к основной магистрали – аналог электрической индуктивности.
На рис. 2 в группе «A» одноэлементным гасителям присвоены обозначения «А1»…»А3». Эффект их действия реализуется за счет диссипации колебательной энергии гидравлическим дросселем – А1 или перераспределения энергии колебательного потока за счет отражений волн расширительной полостью – А2 или зауженным проточным каналом – А3.
Для увеличения эффективности воздействия на колебания применяют двухэлементные гасители в виде:
-
. последовательного резонансного контура, размещаемого в ответвлении по отношению к основной магистрали – схема «А5»;
-
. параллельного резонансного контура, устанавливаемого в основной магистрали непосредственно на пути распространения колебаний – схема «А6»;
-
. RL – фильтра, размещаемого также в основной магистрали – схема «А4». В структуре RL – фильтра: R – активное сопротивление; L – инерционность.
Остальные схемы в группе «A» образованы комбинацией схем «А1»…«А3». Введением в структуры схем «А4»… «А6» активных и реактивных элементов достигается изменение первоначальных частотных характеристик. Шунтирование соединительного канала последовательного резонансного контура (схема "А7") приводит к изменению входного акустического сопротивления гасителя и более благоприятным фазовым характеристикам. Это позволяет расширить частотный диапазон эффективной работы устройства или уменьшить габариты устройства. Такой же цели достигает замена упругой мембраны в параллельном резонаторе на упругодемпфиру-ющую вставку – схема «А8», состоящую из элементов активного и упругого сопротивлений. Для придания специфических свойств характеристикам в структуры гасителей могут вводиться элементы с изменяемыми параметрами. Например, для повышения быстродействия на переходных режимах может быть применен проточный канал с переменными инерционными свойствами. Изменяемый объём расширительной полости у ответвленного резонатора позволяет регулировать частоту настройки резонансного контура. Возможны и другие комбинации свойств и функций основных элементов. Важно другое обстоятельство. Все схемы гасителей в группе «A» построены по одному принципу. Их функциональные элементы включены либо в параллельные, либо в последовательные плечи схемы. Такая компоновка обобщает структуры гасителей группы «A» в виде схемы, изображенной на рис. 3. В этой схеме элемент X образован совокупностью элементов Xj (i = 1...3). В свою очередь, любой из элементов Xi может состоять из такой же совокупности элементов, как и исходный элемент X.
Следовательно, применяя преобразование, представленное на рис. 3, к каждому элементу X, можно получить сколько угодно сложную расчетную схему устройств типа приведенных в группе «A». Переход от обобщенной схемы к конкретному устройству осуществляется присвоением элементам схемы Xi соответствующих значений. Для схемы «А3»: X i = j ro L ; X 2 = 0 ; X 3 = 0 , j = V- 1 . Для схемы "Аб":
-
X1 = 0 ; X2 = j • —; X3 = j m L.
ю С
В отдельную группу "Б" выделены гасители, принцип действия которых аналогичен принципу действия электрических фильтров низких частот [4]. У этих гасителей реактивные элементы входят в последовательные и параллельные плечи. Причем инерционный элемент, реализующийся в виде отрезка трубки зауженного сечения, включается в последовательное плечо. Инерционная трубка служит также для протока рабочего тела к агрегатам. Емкостный или упругий элемент обычно реализуется в виде расширительной полости и включается в параллельные плечи. Работа гасителей состоит в следующем: проточная трубка колебательной составляющей потока оказывает инерци-

Рис. 3. Обобщенный электрический аналог структур гасителей, объединенных в группу «А»
онное сопротивление, которое возрастает при увеличении частоты колебаний. Из-за наличия у проточной трубки инерционных свойств на ней образуется динамический перепад давления, изменяющийся при изменении частоты колебаний. Под действием существующего динамического перепада давления рабочее тело в полости гасителя с той же частотой сжимается и расширяется. Для поддержания периодического процесса внутри элементов устройства тратится часть энергии, распространяющейся от источника колебаний. Этим достигается эффект гашения колебаний и их перераспределение в системе. При увеличении частоты колебаний «изоляция» колебательной энергии от нагрузки увеличивается. Границей, отделяющей полосу пропускания от полосы гашения, является граничная частота fгр , которая рассчитывается по формуле f =
1 гр
2 л- VEC ,
где L – инерционность центральной проточной трубки гасителя; C – упругость рабочего тела в расширительной полости.
Структуры рассмотренных устройств образуют Г-; П-; Т-образные четырехполюсники. Некоторые возможные схемы гасителей приведены на рис.2 в группе «Б». Число звеньев в устройствах может быть любым. Наращивание схемы осуществляется каскадным соединением базовых ячеек: «Б4»…«Б7». Однако любая из схем группы «Б» может быть получена из Т-образной мостиковой структуры, которая и взята в качестве обобщенной модели для этих гасителей. Схема Т-образной мостиковой структуры приведена на рис. 4. Как и для гасителей группы «A», переход к конкретным схемам от обобщенной структуры осуществляется вариациями параметров X i .
Схемы гасителей в группе «В» получены комбинациями соответствующих схем устройств из групп «A» и «Б». Преобразования следующие: в ветви четырехполюсников, описывающие схемы гасителей группы «Б», включаются двухполюсники, которые описывают схемы устройств в группе «A». Введение диссипативных элементов Ri в структуры позволяет изменить свойства их динамических характеристик вплоть до состояния, когда волновые сопротивления гасителей становятся активными и не зависят или

Рис. 4. Универсальный электрический аналог обобщенной структуры гасителей
слабо зависят от частоты колебаний. Так для схемы «В2» при условии сосредоточенности параметров волновые сопротивления Z c1 и Z c2 становятся активными при X 1 = R 1 и X 2 = R 2 и выполнении соотношения [1, 2]
R 1 = R 2 = C L . (3)
При учёте распределённости параметров в реактивных элементах гасителя значения сопротивлений Ri, при которых волновые сопротивления устройства становятся активными, корректируются [2].
Схемы гасителей представленных в группах «Б» и «В», могут быть получены из обобщенной схемы, приведенной на рис. 4, поскольку в этой схеме элементы X i могут иметь такую же структуру, как элемент X в схеме на рис. 3. Если принять для расчета четырехполюсников традиционный матричный метод, то для обобщенной структуры на рис. 4 получим расчетную модель, изображенную на рис. 5.
Модель составлена из матриц четырехполюсников, соединенных между собой каскадно и параллельно. Она применима для расчета частотных характеристик гасителей во всех рассматриваемых на рис. 2 группах.
Продольным развитием структур гасителей в группе "В" являются схемы устройств, представленные в группе "Г". Их особенностью является наличие двух и более полостей, шунтирующих проточную трубку. Такое наращивание конструкций позволяет существенно увеличить их эффективность действия за счет реализации степенных зависимостей для коэффициентов затухания. Дополнительное шунтирование одно-, двух- или трехэлементными двухполюсниками параллельных плеч позволяет изменять частотные характеристики устройств в зави-

Рис. 5. Универсальная расчетная модель обобщенной структуры гасителей колебаний
симости от решаемой задачи. Так, введение в структуру устройства упругой разделительной мембраны (схема Г2) позволяет увеличить общую упругость элементов схемы. Снижается граничная частота fгр и увеличивается эффективность действия гасителя на низких частотах.
В отдельный класс выделены устройства, объединенные в группу «Д». Их структуры представляются Т-образными четырехполюсниками, в том числе с несколькими параллельными плечами, переплетенными между собой. В отличие от гасителей группы «Г» наращивание объемов расширительных полостей осуществляется поперечным развитием конструкции. Изменение динамических характеристик гасителей достигается изменением структур ветвей, шунтирующих расширительные полости. При этом для всех структур гасителей в качестве расчетных моделей можно использовать модели, приведенные на рис.4 и 5. В этих моделях значения параметров сопротивлений X ^ и параметры коэффициентов передачи схем гасителей как четырёхполюсников A( l ) , B( l ) , C( l ) , D( l ) получаются на основе эквивалентных преобразований [4]. Поэтому расчетная схема на рис.5 является универсальной как для обобщенных структур гасителей, так и для конкретных схем устройств. Применение универсальной расчетной модели для конкретного устройства или схемы гасителя сопряжено только с уровнем детализации элементов в параллельных или последовательных ветвях обобщенной схемы.
Предложенная классификация гасителей колебаний, в зависимости от способов комбинаций типовых элементов в структурах, позволила сгруппировать схемы устройств по функциональным признакам, которые, в свою очередь, определили два основных варианта развития базовых конструкций гасителей: первый – продольное или осевое; второй – поперечное развитие конструкций. Введенная унификация построения структур гасителей позволила также сформировать обобщенную расчетную модель устройств. Применение этой модели делает возможным оценивать собственные акустические и гидравлические характеристики гасителей при их одинаковых габаритах или сравнивать габариты гасителей при одинаковых акустических характеристиках. Использование унифицированной расчетной модели упрощает создание и применение различных методов автоматизированного проектирования гасителей на заданную эффективность действия.
Эффективность сглаживания пульсирующего потока рабочего тела зависит от собственных характеристик гасителей. Для схем гасителей, которые можно представить в виде четырёхполюсников, такими характеристиками являются: коэффициент собственного затухания - Kc( l ) и волновые сопротивления - Zc j ( ^ ) . Обычно Z ci ( l ) - волновое сопротивление гасителя со стороны входа в устройство; Z c2 ( ^ ) — волновое сопротивление гасителя со стороны выхода. Зависимости K c ( l ) и Zc j ( l ) частотно зависимые и определяются соотношениями:
Кс(5) = U А(^) ■ D(i) + 7 В(^) ■ ОД I,
Zcl( £ ) = 7А( 1 ) ■ В( ? )/ОД ■ D( i ) , (4)
Zc2( l ) = TDclyB^TC iT Ac i ) .
Для гарантированного уменьшения амплитуд колебаний давления в гидравлической системе необходимо, чтобы гаситель имел определённые собственные характеристики:
Кс ( ^ ) > 2...2,5
и соответствующие значения волновых сопротивлений Zci. Эти условия можно обеспечить применением устройств, изо- бражённых в группах «Б» – «Д», динамические модели которых определяются четырёхпо- люсниками. Поскольку для моделей гасителей, сгруппированных в группе «A» показатели эффективности оценивают по другим параметрам, то закономерности изменения характеристик гасителей рассмотрим только применительно к схемам устройств в группах “Б” – “Д”.
Общим признаком для гасителей в группах “Б” – “Д” является наличие центральной трубки, предназначенной для протока рабочей жидкости и создания динамического перепада давления на устройстве, за счёт которого в совокупности с упругими свойствами рабочего тела в расширительных полостях осуществляется “изоляция” колебательной энергии на гасителе. Эффектив- ность этого процесса оценим анализом собственных характеристик устройств, воспользовавшись представлением расчётных моделей гасителей в виде схемы, представленной на рис.5. Исследования проведём для однокамерных гасителей, выделенных из групп “Б” – “В”. Обобщённый электрический аналог анализируемых структур гасителей приведён на рис.4.
Определение соотношений для коэффициентов матриц передачи элементов схемы на рис.5 в общем случае является трудоемкой задачей. Однако ее можно существенно упростить, если при расчетах использовать следующие допущения:
-
1. Активные составляющие в сопротивлениях реактивных элементов гасителя пренебрежимо малы.
-
2. Рассеяние колебательной энергии в гасителях определяется активными элементами (гидравлическими дросселями), которые считаются сосредоточенными, а их сопротивления не зависят от частоты колебаний.
-
3. Фронт акустической волны в реактивных элементах гасителей плоский. При этом если условие (1) не соблюдается, то предполагается, что реактивные элементы устройств выполнены в виде цилиндрических отрезков трубопроводов с поперечными размерами много меньше осевых.
При использовании принятых допущений и учете продольной распределенности параметров в реактивных элементах устройств матрицы передачи AX C и AX L имеют вид:
IIА Х с 11 =
II AXlII
А( 1 ) = cos ( 2 n ^ ) /S 2 ( S + l ) ( x i + X 2 ) 2
+ J
cos( p к) .sin( p к)
Z bk
cos(M
. sin(p y )
Z
Z вц
jZbk sin(e к ) cos( p k )
jZ B4 sin(в ц ) cos(M
Матрицы передачи элементов, шунтирующих расширительную полость гасителей AX i могут быть представлены как в распределенных, так и сосредоточенных параметрах. Однако ввиду того, что в большинстве практических случа-
ев продольные размеры элементов, входящих в состав сопротивлений Xi , много меньше продольных размеров расширительной полости и проточного канала, элементы Xi целесообразно рассматривать как сосредоточенные. При этом матрицы, описывающие динамические свойства элементов Xi , будут иметь следующий вид:
A X i = 10X1i . (7)
Подставим соотношения (5), (6) в формулы расчётной модели на рис.5 . После соответствующих преобразований, введения дополнительных обозначений и наложения условия € ц = l к = l получим выражения для коэффициентов матрицы передачи обобщенного гасителя как четырехполюсника в виде выражений (8)–(9) [2].
[( S + 1 ) 2 + X i X 2 S2 f - X i ( x i + X 2 ) x
x ( S + 1 ) S3 [ tg2 bn ' ) + jX i S
[ ( S + 1 ) 2 + X 1 X 2 S2 ] sVS+1 • tg3 ( 2 n l ) );
B( l ) =
ZвцSin ^ 2 п ^ ) Axi + X 2 ) ( s + i ) 2s2tg ( 2 n ^ ) + jVs+1 p(OVs + T г
< S2 ( S + i ) ( X i + X 2 ) 2 +
+ [ ( S + 1 ) + X 1 X 2 S2 ] [ ( S + 1 ) 2 + X 1 X 2 S2 ]t g2 ( 2 n l ) M ;
C( l ) =
sin ( 2 n l ) P( ^ )Z BЦv iT^
S4 ( S + i ) X i X 2 ( X i + X 2 ) tg ( 2 n ^ ) + jVS+iJ S2 ( S + 1 ) 2
x
M
x ( X i + X 2 ) 2 + [ ( S + 1 ) 3 + X i X 2 S2 ]
[ ( S + 1 ) 2 + X 1 X 2 S2 ] tg2 ( 2 n ^ ) ^ ;
D( ^ ) = coP^ n ^ '^ s 2 ( s + 1 ) ( X i + X 2 ) 2 + < [( S + 1 ) 2 + X i X 2 S2 f - X 2 ( X x ( s + i ) s3 [ tg2 ( 2 ^ ^ ) + jX 2 S [ ( s + 1 ) 2 + X 1 X 2 S2 ] sVs+i • tg3 ( 2 n i )
где:
Р( £ ) = S2 ( S + 1 ) ( X i + X 2 ) 2 + + [ ( s + 1 ) 2 + X 1 X 2 S2 J tg2 ( 2 n £ ) ;
s = S k ; £ A = в ц = -; Xi = X x1 . (9)
Sn 2п 2 п X ZBn
Ц ВЦ
В формулах (8), (9) обозначения следующие:
ю £ ® ^ ц
Pk = —k; рЦ =--- - постоянные распро- a a странения колебаний (безразмерные частоты) в расширительной полости и проточном
7 P a канале гасителя; Z =----
ВЦ S ,
Ц
7 - P a
Zbk = Q
Sk
– соответственно, волновое сопротивление проточного канала и расширительной полости; a , p - скорость звука в рабочей жидкости и её плотность; £ к , £ ц , SK , S ц - соответственно, длины и площади поперечных сечений расширительной полости и проточно-
S„ го канала; S = % - степень расширения;
/ SЦ
£ ц = £ к = £ ; Л , ю - длина волны и круговая частота подавляемых колебаний; £ =
К
- относительная длина гасителя; X i = - относительные сопротивления элементов, шунтирующих расширительную полость устройств; i – 1, 2.
Используя формулы (4), (8) получим зависимости для коэффициентов собственного затухания
Кс ( £ )
и относительных волновых
сопротивлений Zci(£) выбранных схем гасителей. Переход к той или иной схеме гасителя осуществляется соответствующим выбором значений сопротивлений Xi , шунтирующих расширительную полость. Так для схемы (рис. 2)
Б1: X 1 = да , X 2 = 0 ; для схемы В1: X 1 = R = 1 ,
X 2 = да ; для схемы В2: X 1 = X 2 = R = 1 и т.д.
Графики зависимостей коэффициентов собственного затухания и модулей относительных волновых сопротивлений гасителей приведены на рис. 6, рис. 7, рис. 8.
Анализ графиков показывает, что при учёте продольной распределённости параметров пульсирующего потока жидкости в элементах устройств зависимости собственных характеристик гасителей: коэффициента собственного затухания и модулей волновых сопротивлений периодические - период равен 0,5 £ . Внутри интервала периодичности на поведение зависимостей собственных характеристик влияют значения параметров элементов, шунтирующих расширительные полости и инерционные каналы устройств.
Максимальное значение коэффициента собственного затухания реализуются у реактивного гасителя (график 1 на рис. 6). Однако на практике достичь максимального значения коэффициента собственного затухания при частоте колебаний, соответствующей значению £ = 1/4 проблематично. Для этого необходимо обеспечить течение колебательного потока на входе в расширительную полость устройства без потерь. Другим недостатком является то, что у реактив-

Рис. 6. Зависимости коэффициентов собственного затухания гасителей различных схем:
1 – схема Б1, 2 – схема В2, 3 – схема В1

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДЛИНА ГАСИТЕЛЯ
Рис. 7. Зависимости модулей относительных волновых сопротивлений гасителей со стороны левого входного патрубка: 1 – схема Б1, 2 – схема В2, 3 – 3 – схема В1

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДЛИНА ГАСИТЕЛЯ
Рис. 8. Зависимости модулей относительных волновых сопротивлений гасителей со стороны правого входного патрубка:
1 – схема Б1, 2 – схема В2, 3 – 3 – схема В1
ного гасителя в рабочем диапазоне частот существенно изменяются волновые сопротивления (графики 1 рис. 7, рис. 8). Это часто не позволяет «согласовать» волновые сопротивления гасителя и входные импедансы соответствующих частей трубопроводной системы, что является необходимым условием для достижения максимальной эффективности действия устройства. Поэтому предпочтительными являются гасители, содержащие в структуре активные элементы. У таких гасителей значения коэффициентов собственного затухания меньше, но подбором параметрами их элементов можно достичь требуемых значений волновых сопротивлений и обеспечить их минимальную зависимость от частоты колебаний (графики 2 и 3 на рис.6, рис.7), что делает их применение более эффективным в относительно широком диапазоне частот колебаний рабочей среды.
Результаты анализа выбранных схем гасителей из групп Б и В (рис. 2) с определёнными корректировками нетрудно распространить на остальные схемы устройств из этих групп и на схемы гасителей из групп Г и Д.
Список литературы Гасители для гидравлических систем
- Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах. - М.: Машиностроение, 1980. - 156 с.
- Головин А.Н., Шорин В.П. Гасители колебаний для гидравлических систем. - Самара: Изд- во Самарского научного центра РАН, 2005. - 168 с.
- Шестаков Г.В., Головин А.Н. Расчётные модели гасителей для автоматизированного проектирования // Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов. Куйбышев: КуАИ, 1990. С.44-51.
- Лосев А.К. Линейные радиотехнические цепи. М.: Высшая школа, 1971. - 560 с.