Гасители для гидравлических систем

телях энергия колебаний преобразуется в тепло в специальных элементах или в специальном материале.

При построении комбинированных гасителей используют одновременно свойства поглощения и отражения энергии колебаний.

Гибридные гасители объединяют активные и пассивные методы управления колебательными процессами в системах.

Эффективным средством устранения колебаний в гидравлических системах является применение пассивных гасителей.

В настоящее время известно большое количество конструкций устройств, разработаны методы расчёта, имеются экспериментальные результаты исследования характеристик гасителей и др. Авторам работы [3] удалось все известные схемы пассивных гасителей представить в структуре обобщенной схемы в виде самостоятельных ячеек разного уровня сложности (рис. 2). Комбинациями этих ячеек можно образовать различные схемы гасителей. Выбор же требуемой схемы гасителя сводится к перебору по определенному алгоритму возможных реализаций структур гасителей и наращиванию (упрощению) связей между или внутри ячеек обобщенной схемы.

Обобщенная схема позволяет:

• .    представлять схемы гасителей как частные случаи обобщенной структуры;

• .    осуществлять анализ влияния элементов устройств и их параметров на характеристики гасителей;

• .    проводить сравнение акустических и гидравлических характеристик гасителей при фиксированных габаритах;

• .    сравнивать габариты гасителей при одинаковых акустических характеристиках.

  

  Рис. 1. Классификация гасителей колебаний

  
  
  
  
  
  

  Рис. 2. Гидравлические схемы и электрические аналоги гасителей колебаний

  
  

  На рис. 2 гасители классифицированы в 5 групп. На этом же рисунке напротив каждой гидравлической схемы гасителя изображена схема его динамической модели в виде электрического фильтра. Такие модели являются обоснованными при условии сосредоточенности

  
  

  параметров в элементах устройств. Условие сосредоточенности параметров записывается следующим образом:

  Ф <  ^ мин .

  
  

  _⋅

  
  

  _⋅

  
  

  ^ мин

  8 ,

  
  
  
  

где Ф – наибольший характерный геометрический размер элементов гасителя; X min - наименьшая длина волны колебаний из подавляемого спектра частот.

Следует отметить, что классификация гасителей, приведённая на рис. 2 выполнена с учётом обширного опыта практической работы автора статьи по применению устройств данного типа в гидромеханических системах различных энергетических установок и не является единственным вариантом объединения гасителей в группы и обобщённую схему.

Рассмотрим схемы гасителей в группах «A»… «Д».

В группе «A» объединены схемы простейших устройств. Их динамические модели обычно представляют двухполюсниками [1]. В проводимых исследованиях для унификации анализа динамические модели простейших гасителей на рис. 2 представлены условно в виде четырехполюсников.

По аналогии с электрическими цепями простейшими элементами, воздействующими на динамические процессы в гидравлических магистралях, являются:

• .    гидравлический дроссель – аналог активного сопротивления;

• .    расширительная полость или упругая перегородка – аналоги электрической емкости;

• .    проточный канал зауженного поперечного сечения по отношению к основной магистрали – аналог электрической индуктивности.

На рис. 2 в группе «A» одноэлементным гасителям присвоены обозначения «А1»…»А3». Эффект их действия реализуется за счет диссипации колебательной энергии гидравлическим дросселем – А1 или перераспределения энергии колебательного потока за счет отражений волн расширительной полостью – А2 или зауженным проточным каналом – А3.

Для увеличения эффективности воздействия на колебания применяют двухэлементные гасители в виде:

• .    последовательного резонансного контура, размещаемого в ответвлении по отношению к основной магистрали – схема «А5»;

• .    параллельного резонансного контура, устанавливаемого в основной магистрали непосредственно на пути распространения колебаний – схема «А6»;

• .    RL – фильтра, размещаемого также в основной магистрали – схема «А4». В структуре RL – фильтра: R – активное сопротивление; L – инерционность.

Остальные схемы в группе «A» образованы комбинацией схем «А1»…«А3». Введением в структуры схем «А4»… «А6» активных и реактивных элементов достигается изменение первоначальных частотных характеристик. Шунтирование соединительного канала последовательного резонансного контура (схема "А7") приводит к изменению входного акустического сопротивления гасителя и более благоприятным фазовым характеристикам. Это позволяет расширить частотный диапазон эффективной работы устройства или уменьшить габариты устройства. Такой же цели достигает замена упругой мембраны в параллельном резонаторе на упругодемпфиру-ющую вставку – схема «А8», состоящую из элементов активного и упругого сопротивлений. Для придания специфических свойств характеристикам в структуры гасителей могут вводиться элементы с изменяемыми параметрами. Например, для повышения быстродействия на переходных режимах может быть применен проточный канал с переменными инерционными свойствами. Изменяемый объём расширительной полости у ответвленного резонатора позволяет регулировать частоту настройки резонансного контура. Возможны и другие комбинации свойств и функций основных элементов. Важно другое обстоятельство. Все схемы гасителей в группе «A» построены по одному принципу. Их функциональные элементы включены либо в параллельные, либо в последовательные плечи схемы. Такая компоновка обобщает структуры гасителей группы «A» в виде схемы, изображенной на рис. 3. В этой схеме элемент X образован совокупностью элементов Xj (i = 1...3). В свою очередь, любой из элементов Xi может состоять из такой же совокупности элементов, как и исходный элемент X.

Следовательно, применяя преобразование, представленное на рис. 3, к каждому элементу X, можно получить сколько угодно сложную расчетную схему устройств типа приведенных в группе «A». Переход от обобщенной схемы к конкретному устройству осуществляется присвоением элементам схемы X_i соответствующих значений. Для схемы «А3»: X i = j ro L ; X 2 = 0 ; X 3 = 0 , j = V- 1 . Для схемы "Аб":

• ^X1 = ^{0 ; X}2 = ^j • —^{; X}3 = ^{j m L}.

ю С

В отдельную группу "Б" выделены гасители, принцип действия которых аналогичен принципу действия электрических фильтров низких частот [4]. У этих гасителей реактивные элементы входят в последовательные и параллельные плечи. Причем инерционный элемент, реализующийся в виде отрезка трубки зауженного сечения, включается в последовательное плечо. Инерционная трубка служит также для протока рабочего тела к агрегатам. Емкостный или упругий элемент обычно реализуется в виде расширительной полости и включается в параллельные плечи. Работа гасителей состоит в следующем: проточная трубка колебательной составляющей потока оказывает инерци-

Рис. 3. Обобщенный электрический аналог структур гасителей, объединенных в группу «А»

онное сопротивление, которое возрастает при увеличении частоты колебаний. Из-за наличия у проточной трубки инерционных свойств на ней образуется динамический перепад давления, изменяющийся при изменении частоты колебаний. Под действием существующего динамического перепада давления рабочее тело в полости гасителя с той же частотой сжимается и расширяется. Для поддержания периодического процесса внутри элементов устройства тратится часть энергии, распространяющейся от источника колебаний. Этим достигается эффект гашения колебаний и их перераспределение в системе. При увеличении частоты колебаний «изоляция» колебательной энергии от нагрузки увеличивается. Границей, отделяющей полосу пропускания от полосы гашения, является граничная частота fгр , которая рассчитывается по формуле f =

1 гр

2 л- VEC ,

где L – инерционность центральной проточной трубки гасителя; C – упругость рабочего тела в расширительной полости.

Структуры рассмотренных устройств образуют Г-; П-; Т-образные четырехполюсники. Некоторые возможные схемы гасителей приведены на рис.2 в группе «Б». Число звеньев в устройствах может быть любым. Наращивание схемы осуществляется каскадным соединением базовых ячеек: «Б4»…«Б7». Однако любая из схем группы «Б» может быть получена из Т-образной мостиковой структуры, которая и взята в качестве обобщенной модели для этих гасителей. Схема Т-образной мостиковой структуры приведена на рис. 4. Как и для гасителей группы «A», переход к конкретным схемам от обобщенной структуры осуществляется вариациями параметров X _i .

Схемы гасителей в группе «В» получены комбинациями соответствующих схем устройств из групп «A» и «Б». Преобразования следующие: в ветви четырехполюсников, описывающие схемы гасителей группы «Б», включаются двухполюсники, которые описывают схемы устройств в группе «A». Введение диссипативных элементов Ri в структуры позволяет изменить свойства их динамических характеристик вплоть до состояния, когда волновые сопротивления гасителей становятся активными и не зависят или

Рис. 4. Универсальный электрический аналог обобщенной структуры гасителей

слабо зависят от частоты колебаний. Так для схемы «В2» при условии сосредоточенности параметров волновые сопротивления Z _c1 и Z _c2 становятся активными при X ₁ = R ₁ и X ₂ = R ₂ и выполнении соотношения [1, 2]

R 1 = R 2 = _C ^L . (3)

При учёте распределённости параметров в реактивных элементах гасителя значения сопротивлений Ri, при которых волновые сопротивления устройства становятся активными, корректируются [2].

Схемы гасителей представленных в группах «Б» и «В», могут быть получены из обобщенной схемы, приведенной на рис. 4, поскольку в этой схеме элементы X _i могут иметь такую же структуру, как элемент X в схеме на рис. 3. Если принять для расчета четырехполюсников традиционный матричный метод, то для обобщенной структуры на рис. 4 получим расчетную модель, изображенную на рис. 5.

Модель составлена из матриц четырехполюсников, соединенных между собой каскадно и параллельно. Она применима для расчета частотных характеристик гасителей во всех рассматриваемых на рис. 2 группах.

Продольным развитием структур гасителей в группе "В" являются схемы устройств, представленные в группе "Г". Их особенностью является наличие двух и более полостей, шунтирующих проточную трубку. Такое наращивание конструкций позволяет существенно увеличить их эффективность действия за счет реализации степенных зависимостей для коэффициентов затухания. Дополнительное шунтирование одно-, двух- или трехэлементными двухполюсниками параллельных плеч позволяет изменять частотные характеристики устройств в зави-

Рис. 5. Универсальная расчетная модель обобщенной структуры гасителей колебаний

симости от решаемой задачи. Так, введение в структуру устройства упругой разделительной мембраны (схема Г2) позволяет увеличить общую упругость элементов схемы. Снижается граничная частота fгр и увеличивается эффективность действия гасителя на низких частотах.

В отдельный класс выделены устройства, объединенные в группу «Д». Их структуры представляются Т-образными четырехполюсниками, в том числе с несколькими параллельными плечами, переплетенными между собой. В отличие от гасителей группы «Г» наращивание объемов расширительных полостей осуществляется поперечным развитием конструкции. Изменение динамических характеристик гасителей достигается изменением структур ветвей, шунтирующих расширительные полости. При этом для всех структур гасителей в качестве расчетных моделей можно использовать модели, приведенные на рис.4 и 5. В этих моделях значения параметров сопротивлений X ^ и параметры коэффициентов передачи схем гасителей как четырёхполюсников A( l ) , B( l ) , C( l ) , D( l ) получаются на основе эквивалентных преобразований [4]. Поэтому расчетная схема на рис.5 является универсальной как для обобщенных структур гасителей, так и для конкретных схем устройств. Применение универсальной расчетной модели для конкретного устройства или схемы гасителя сопряжено только с уровнем детализации элементов в параллельных или последовательных ветвях обобщенной схемы.

Предложенная классификация гасителей колебаний, в зависимости от способов комбинаций типовых элементов в структурах, позволила сгруппировать схемы устройств по функциональным признакам, которые, в свою очередь, определили два основных варианта развития базовых конструкций гасителей: первый – продольное или осевое; второй – поперечное развитие конструкций. Введенная унификация построения структур гасителей позволила также сформировать обобщенную расчетную модель устройств. Применение этой модели делает возможным оценивать собственные акустические и гидравлические характеристики гасителей при их одинаковых габаритах или сравнивать габариты гасителей при одинаковых акустических характеристиках. Использование унифицированной расчетной модели упрощает создание и применение различных методов автоматизированного проектирования гасителей на заданную эффективность действия.

Эффективность сглаживания пульсирующего потока рабочего тела зависит от собственных характеристик гасителей. Для схем гасителей, которые можно представить в виде четырёхполюсников, такими характеристиками являются: коэффициент собственного затухания - K_c( l ) и волновые сопротивления - Z_c j ( ^ ) . Обычно Z ci ( l ) - волновое сопротивление гасителя со стороны входа в устройство; Z c2 ( ^ ) — волновое сопротивление гасителя со стороны выхода. Зависимости K c ( l ) и Z_c j ( l ) частотно зависимые и определяются соотношениями:

Кс(5) = U А(^) ■ D(i) + 7 В(^) ■ ОД I,

Zcl( £ ) = 7А( 1 ) ■ В( ? )/ОД ■ D( i ) ,      (4)

Zc2( l ) = TDclyB^TC iT Ac i ) .

Для гарантированного уменьшения амплитуд колебаний давления в гидравлической системе необходимо, чтобы гаситель имел определённые собственные характеристики:

Кс ( ^ ) > 2...2,5

и соответствующие значения волновых сопротивлений Zci. Эти условия можно обеспечить применением устройств, изо- бражённых в группах «Б» – «Д», динамические модели которых определяются четырёхпо- люсниками. Поскольку для моделей гасителей, сгруппированных в группе «A» показатели эффективности оценивают по другим параметрам, то закономерности изменения характеристик гасителей рассмотрим только применительно к схемам устройств в группах “Б” – “Д”.

Общим признаком для гасителей в группах “Б” – “Д” является наличие центральной трубки, предназначенной для протока рабочей жидкости и создания динамического перепада давления на устройстве, за счёт которого в совокупности с упругими свойствами рабочего тела в расширительных полостях осуществляется “изоляция” колебательной энергии на гасителе. Эффектив- ность этого процесса оценим анализом собственных характеристик устройств, воспользовавшись представлением расчётных моделей гасителей в виде схемы, представленной на рис.5. Исследования проведём для однокамерных гасителей, выделенных из групп “Б” – “В”. Обобщённый электрический аналог анализируемых структур гасителей приведён на рис.4.

Определение соотношений для коэффициентов матриц передачи элементов схемы на рис.5 в общем случае является трудоемкой задачей. Однако ее можно существенно упростить, если при расчетах использовать следующие допущения:

• 1.    Активные составляющие в сопротивлениях реактивных элементов гасителя пренебрежимо малы.

• 2.    Рассеяние колебательной энергии в гасителях определяется активными элементами (гидравлическими дросселями), которые считаются сосредоточенными, а их сопротивления не зависят от частоты колебаний.

• 3.    Фронт акустической волны в реактивных элементах гасителей плоский. При этом если условие (1) не соблюдается, то предполагается, что реактивные элементы устройств выполнены в виде цилиндрических отрезков трубопроводов с поперечными размерами много меньше осевых.

При использовании принятых допущений и учете продольной распределенности параметров в реактивных элементах устройств матрицы передачи A_{X C} и A_{X L} имеют вид:

II^А Х с 11 =

II AXlII

А( 1 ) = ^cos ( ^{2 n} ^ ) /_S ² ( S + l ) ( x i + X ₂ ) ²

+ J

cos( p _к) .sin( p _к)

Z bk

cos(M

. sin(p y )

Z

^Z вц

j^Zbk ^sin(e к ⁾ cos( p k )

j^Z B4 ^sin(в ц ^{) cos(}M

Матрицы передачи элементов, шунтирующих расширительную полость гасителей A_{X i} могут быть представлены как в распределенных, так и сосредоточенных параметрах. Однако ввиду того, что в большинстве практических случа-

ев продольные размеры элементов, входящих в состав сопротивлений X_i , много меньше продольных размеров расширительной полости и проточного канала, элементы X_i целесообразно рассматривать как сосредоточенные. При этом матрицы, описывающие динамические свойства элементов X_i , будут иметь следующий вид:

A X i = ¹₀^X₁ⁱ . (7)

Подставим соотношения (5), (6) в формулы расчётной модели на рис.5 . После соответствующих преобразований, введения дополнительных обозначений и наложения условия € ц = l к = l получим выражения для коэффициентов матрицы передачи обобщенного гасителя как четырехполюсника в виде выражений (8)–(9) [2].

[( S + 1 ) ² + X i X 2 S² f - X i ( x i + X 2 ) x

x ( S + 1 ) S³ [ tg² bn ' ) + jX i S

[ ( S + 1 ) ² + X 1 X 2 S² ]    sVS+1 • tg³ ( 2 n l ) );

B( l ) =

^ZвцSin ^ ^{2 п} ^ ⁾ Axi + X 2 ) ( s + i ) ²s²tg ( 2 n ^ ) + jVs+1 p(OVs + T г

< S² ( S + i ) ( X i + X 2 ) ² +

+ [ ( S + 1 ) + X 1 X 2 S² ] [ ( S + 1 ) ² + X 1 X 2 S² ]t g² ( 2 n l ) M ;

C( l ) =

sin ( 2 n l ) P( ^ )Z BЦv iT^

S⁴ ( S + i ) X i X 2 ( X i + X 2 ) tg ( 2 n ^ ) + jVS+iJ S² ( S + 1 ) ²

x

M

x ( X i + X 2 ) ² + [ ( S + 1 ) ³ + X i X 2 S² ]

[ ( S + 1 ) ² + X 1 X 2 S² ] tg² ( 2 n ^ ) ^ ;

D( ^ ) = ^coP^ ⁿ ^ '^ s ² ( s + 1 ) ( X i + X 2 ) ² + <  [( S + 1 ) ² + X i X 2 S² f - X 2 ( X x ( s + i ) s^{3 [} tg² ( 2 ^ ^ ) + jX 2 S [ ( s + 1 ) ² + X 1 X 2 S² ] sVs+i • tg³ ( 2 n i )

где:

Р( £ ) = S² ( S + 1 ) ( X i + X 2 ) ² + + [ ( s + 1 ) ² + X 1 X 2 S² J tg² ( 2 n £ ) ;

s = ^{S k} ; £ A = ^{в ц} = -; Xi = ^{X x1} . (9)

S_n      2п 2 п X          Z_Bn

Ц                                  ВЦ

В формулах (8), (9) обозначения следующие:

ю £        ® ^ ц

Pk = —k; рЦ =--- - постоянные распро- a       a странения колебаний (безразмерные частоты) в расширительной полости и проточном

7 P a канале гасителя; Z =----

ВЦ S ,

Ц

7 - P ^a

Zbk =  Q

Sk

– соответственно, волновое сопротивление проточного канала и расширительной полости; a , p - скорость звука в рабочей жидкости и её плотность; £ _к , £ ц , S_K , S ц - соответственно, длины и площади поперечных сечений расширительной полости и проточно-

S„ го канала; S = % - степень расширения;

/ SЦ

£ ц = £ _к = £ ; Л , ю - длина волны и круговая частота подавляемых колебаний; £ =

К

- относительная длина гасителя; X i = - относительные сопротивления элементов, шунтирующих расширительную полость устройств; i – 1, 2.

Используя формулы (4), (8) получим зависимости для коэффициентов собственного затухания

Кс ( £ )

и относительных волновых

сопротивлений Zci(£) выбранных схем гасителей. Переход к той или иной схеме гасителя осуществляется соответствующим выбором значений сопротивлений Xi , шунтирующих расширительную полость. Так для схемы (рис. 2)

Б1: X 1 = да , X 2 = 0 ; для схемы В1: X 1 = R = 1 ,

X 2 = да ; для схемы В2: X 1 = X 2 = R = 1 и т.д.

Графики зависимостей коэффициентов собственного затухания и модулей относительных волновых сопротивлений гасителей приведены на рис. 6, рис. 7, рис. 8.

Анализ графиков показывает, что при учёте продольной распределённости параметров пульсирующего потока жидкости в элементах устройств зависимости собственных характеристик гасителей: коэффициента собственного затухания и модулей волновых сопротивлений периодические - период равен 0,5 £ . Внутри интервала периодичности на поведение зависимостей собственных характеристик влияют значения параметров элементов, шунтирующих расширительные полости и инерционные каналы устройств.

Максимальное значение коэффициента собственного затухания реализуются у реактивного гасителя (график 1 на рис. 6). Однако на практике достичь максимального значения коэффициента собственного затухания при частоте колебаний, соответствующей значению £ = 1/4 проблематично. Для этого необходимо обеспечить течение колебательного потока на входе в расширительную полость устройства без потерь. Другим недостатком является то, что у реактив-

Рис. 6. Зависимости коэффициентов собственного затухания гасителей различных схем:

1 – схема Б1, 2 – схема В2, 3 – схема В1

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДЛИНА ГАСИТЕЛЯ

Рис. 7. Зависимости модулей относительных волновых сопротивлений гасителей со стороны левого входного патрубка: 1 – схема Б1, 2 – схема В2, 3 – 3 – схема В1

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДЛИНА ГАСИТЕЛЯ

Рис. 8. Зависимости модулей относительных волновых сопротивлений гасителей со стороны правого входного патрубка:

1 – схема Б1, 2 – схема В2, 3 – 3 – схема В1

ного гасителя в рабочем диапазоне частот существенно изменяются волновые сопротивления (графики 1 рис. 7, рис. 8). Это часто не позволяет «согласовать» волновые сопротивления гасителя и входные импедансы соответствующих частей трубопроводной системы, что является необходимым условием для достижения максимальной эффективности действия устройства. Поэтому предпочтительными являются гасители, содержащие в структуре активные элементы. У таких гасителей значения коэффициентов собственного затухания меньше, но подбором параметрами их элементов можно достичь требуемых значений волновых сопротивлений и обеспечить их минимальную зависимость от частоты колебаний (графики 2 и 3 на рис.6, рис.7), что делает их применение более эффективным в относительно широком диапазоне частот колебаний рабочей среды.

Результаты анализа выбранных схем гасителей из групп Б и В (рис. 2) с определёнными корректировками нетрудно распространить на остальные схемы устройств из этих групп и на схемы гасителей из групп Г и Д.