Газовый разряд в плазме и синтез ядер

По современным представлениям, на раннем этапе эволюции Вселенной была во-дородно-гелиевая плазма, содержащая, среди прочего, электроны. Предполагается, что из этой простейшей плазмы «…очень сложным способом, непонятным до сих пор, образовались тяжелые элементы…» (Трухин, 2005).

Согласно общеизвестной ядерной модели атома Резерфорда любой химический элемент состоит из ядра, вокруг которого по замкнутым орбитам движутся электроны. Ядра представлены положительно заряженными протонами и нейтральными нейтронами, которые связаны между собой ядерными силами взаимного притяжения. Отрицательно заряженные электроны взаимодействуют с ядрами электрическими силами (кулоновские силы). Исследования показали, что ядерные силы в 100 раз превышают электрические (Трофимова, 2006). Поэтому можно считать, что атомные ядра являются наиболее устойчивыми образованиями.

Под плазмой понимают газ, в котором концентрация положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов одинакова. При остывании плазмы присоединение электронов к ядрам приводит к созданию атомов – химических элементов.

Цель исследования

Ядерные силы на два порядка больше электрических, поэтому будем считать, что ядро – «первично», атом – «вторичен». Образование тяжелых ядер приводит к созданию тяжелых элементов.

Водородно-гелиевая плазма содержит лёгкие ядра. Ядра одноименно заряжены.Для слияния легких ядер и образования из них более тяжелых (синтез ядер) необходима энергия внешних сил, которая сближает ядра до расстояния, когда начинают действовать ядерные силы.

Энергия внешних сил идёт на преодоление электростатического барьера, обусловленного кулоновскими силами отталкивания одноименно заряженных ядер.

Экспериментально доказано, что источниками таких внешних сил являются следующие процессы: 1) ядерный взрыв; 2) газовый разряд; 3) импульс лазерного излучения;

• 4)    бомбардировка пучком частиц, создаваемых ускорителями (Физический …, 1983).

Целью исследований в данной публикации является разработка физической модели синтеза ядер при газовом разряде. В основе разрабатываемой модели лежит закон сохранения массы и энергии.

В качестве примера использования закона сохранения массы и энергии рассмотрим реакцию деления тяжелого ядра и известную реакцию синтеза лёгких ядер. Методику расчета этих реакций применим при рассмотрении газовых разрядов в плазме.

где 12Н – изотоп водорода (дейтерий); 13Н – изотоп водорода (тритий); 24He – изотоп гелия; Q – количество теплоты, выделяемой в этой реакции.

Закон сохранения массы и энергии для этой реакции имеет вид

Е2 = с2[(М2 +М3 )–(М4 +М1 )] = c2∆M2, 1H    1H     2He 0n где Е2 – энергия, выделяемая в реакции; М – массы изотопов и нейтрона; ΔM2– дефект массы в данной реакции.

Проведем вычисления, пользуясь данными, приведёнными ниже в таблице:

Проведение исследования

М _{12 H}

+М _{3 H} = 5,03015 а.е.м .

Ядерный взрыв – это взрыв, вызванный выделением внутриядерной энергии в реакциях деления тяжелых ядер. Рассмотрим реакцию деления ядер урана ²³⁵ U (Трофимова, 2006)

235       1      139        95           1

92 U + о n ^ 54 Xe + 38 Sr + 2 o n , где ²³⁵ U – изотоп урана; ¹ ₅ ³ ₄ ⁹ Xe – изотоп ксенона; ₃ ⁹ ₈ ⁵ Sr – изотоп стронция; ₀ ¹ n – нейтрон.

Нейтроны при делении ядра имеют сравнительно малую энергию (≈ 2 МэВ ), поэтому далее их энергия учитываться не будет.

Закон сохранения массы и энергии для этой реакции имеет вид

Е1= с2[M235U- (М139Xe+М95Sr)] = c2∆M1, где Е1 – энергия, выделяемая в реакции; М – массы изотопов; ∆М1 – дефект массы в данной реакции; с – скорость света в вакууме.

Проведем вычисления, пользуясь «Справочными материалами» приведёнными ниже (таблица):

M ₂₃₅ = 235,04393 а.е.м. ;

92 U

М 139 _Xe + М 95 Sr = 233,83815 а.е.м. ;

∆M 1 = 1,20578 а.е.м.

Энергия этой реакции

Е 1 = с²ΔM 1 = 1,79953∙10^-10 Дж ≈

≈ 1123 МэВ.

Рассмотрим реакцию синтеза лёгких ядер (Трофимова, 2006)

₁ ² H + ₁ ³ H → ₂ ⁴ He + ₀ ¹ n

( Q = 17,6 МэВ ),

М + М = 5,01127 а.е.м .

₂ 4 He     ₀ 1 n

∆M 2 = 0,01888 а.е.м .

Энергия данной реакции

Е 2 = с²∆M 2 =2,81812∙10^-12 Дж ≈ 17,6 123 МэВ.

Эта энергия численно равна количеству теплоты рассматриваемой реакции и опреде- ляет кинетическую энергию изотопа гелия и нейтрона.

Энергия Е 1 (1) по аналогии с энергией Е 2 (2) выделяется в виде теплоты, которая эквивалентна кинетической энергии продуктов распада ядра урана. Энергия Е 1 >>Е 2 и сообщает ядрам изотопов водорода при столкновении необходимую кинетическую энергию, обеспечивающую сближение ядер и их синтез. Поэтому реакция деления используется как «запал» в термоядерной бомбе, начинкой которой являются изотопы водорода.

Более детальные исследования по определению температуры деления ²³⁵ U и температуры синтеза лёгких ядер водорода представлены в других работах (Петров, Карни-шин, 2016; Петров, Данилов, 2016).

В статье А.Л. Арцимовича и др., посвященной управляемому термоядерному синтезу (Физический …, 1983), основные условия реакции синтеза определяются так: «Для осуществления реакции синтеза ядра должны быть сближены на расстояние порядка 1013м, после чего процесс их слияния происходит с заметной вероятностью за счет туннельного эффекта. Для преодоления потенциального барьера (кулоновских сил.– Ю.П.) сталкивающимся протонам должна быть со- общена энергия ≈ 10 кэВ». Однако авторы некоторых работ считают, что радиус действия ядерных сил 10-14÷10-15м (Трофимова, 2006).

В статье В.А. Панькова и Б.П. Кузьмина (2008) описана экспериментальная методика синтеза элементов из воды, приведенной в состояние плазмы при электрическом разряде. Наиболее полный обзор экспериментальных и теоретических работ по низкоэнергетическому разряду и синтезу ядер представлен группой исследователей Казанского университета (Ивойлов и др., 2009). В нём на основании проведенных экспериментов делается ряд выводов, из которых можно выделить следующие: 1) «… о появлении новых элементов после проведения электроразряда»; 2) «… все химические элементы, синтезированные в процессе разряда, являются стабильными изотопами». Выводы, сделанные по результатам этих экспериментальных работ, учтены в наших исследованиях.

Рассмотрим физический процесс синтеза ядер и по полученным результатам построим его физическую модель.

Электрический разряд в газах, образующий плазму при высоких температурах, происходит под действием сил электрического поля. Это поле создается в камере, где производится газовый разряд. Работа А , совершаемая силами электрического поля, может быть представлена следующим образом:

А =z∙q e ∙∆φ=q z ∙∆φ ,             (3)

где z – атомный номер ядра; q e – заряд электрона; ∆φ – разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения заряда. Чтобы два ядра с атомными номерами z 1 и z 2 слились на расстоянии синтеза ( r с ) _{q ,q}    необходимо, чтобы энергия

( W_c ) _{q ,q} этих ядер, при которой совершается синтез, была сравнима с энергией электростатического отталкивания между ними.

Энергия электростатического отталкивания двух ядер с зарядами q 1 (z 1 ,q е ) и q 2 (z 1 ,q e ) может быть представлена как потенциальная энергия (W П )_q 1 _,q 2 заряда q 1 (z 1 ,q е ) в поле заряда q 2 (z 2 , q e ) :

( W П ) q,q =     ^{z 1 z 2 q e} = ( W c ) q 1 , q 2 ,    (4)

• 1 ^,    2 4π ε 0 (r c ) _z           ^{1   2}

где ε 0 – электрическая постоянная.

Рассмотрим электрический разряд в камере, содержащей изотопы водорода 2 Н :

• ₁    Н + ₁ Н → ₂ He.

Закон сохранения массы и энергии для этой реакции имеет вид

Е3 = с2[(М2H+М2H) – М4He]=c2∆M3, где Е3 – энергия, выделяемая в реакции; М – массы изотопов; ∆М3 – дефект массы.

Проведем вычисления, пользуясь «Справочными материалами» (таблица):

М _{2 H} +М _{2 H} = 4,02820 а.е.м .

М _{4 He} = 4,00260 а.е.м.

ΔM 3 = 0,02560 а.е.м.

Энергия этой реакции

E 3 = c²ΔМ 3 = 3,82080∙10^-12 Дж.

Эта энергия может быть измерена при торможении ядра гелия ( z 1 = 2) с разностью потенциалов ( ^ф тор ) 4 He :

2q_е(∆φ_то р ) _{4 He} = Е 3 , (∆φ тор ) _{4 He} = Е 3 / 2 q е =1,2∙10⁷ В .

Энергия пропорциональна силе, а ядер-ные силы на два порядка больше электрических сил, поэтому можно предполагать, что энергия ^{( W c )} 2 _H, 2 _H в 100 раз меньше Е 3 : ^{( W c )} 2₁ H, ₁2 H = Е 3 / 100 ≈ 3,82∙10^-14 Дж .   (₆)

Используя формулу (4), с учетом формулы (6) найдем расстояние          :

c ₁ 2 H, ₁ 2 H

(r)       =       z1z2qe2      = 6,04∙10-15м, c 21H,12H    4π ε0 (Wc) 12H ,12H где z1 = z2 = 1 для изотопов 12Н . Из формулы

(3), считая, что работа А =(Wc)2 2 , найдем 1H,1H разность потенциалов (Лфтор) 2н,2н, необ ходимую для синтеза ядер 12H , 12H :

2 q_e (Δ φ_С ) _{12 H, 12 H} = (W c ) _{12 H, 12 H} ,

(Δ φ С ) 2 _H, 2 _H ≈ 1,2∙10⁵ В = 120 кВ .

Полученный результат в 100 раз меньше

разности потенциалов

(Δ φ_тор ) _{4 He} . Для при-

обретения энергии, необходимой при синте-

зе ядер, на долю каждого сталкивающегося ядра необходима разность потенциалов

вдвое меньще (Δ φ _c ) _{2 H, 2 H}

, т.е. 60 кВ.

Рассмотрим реакцию синтеза ядер изотопов азота 174 N с образованием изотопа крем

ния : 174 N + 174 N = 224 Si .

Расчеты проводились по аналогии с расчетами синтеза ядер водорода 2 Н , 2 Н . С учётом данных таблицы дефект массы ∆М 4 = 0,02922 а.е.м. Энергия этой реакции

Е 4 = с ² ∆М 4 = 4,36084∙10^-12 Дж.

Соответственно энергия синтеза

( W _c) 14 _N, 14 _N = Е 4 / 100 = 4,36084∙10^-14 Дж.

Расстояние

( r c ) 1₇4 _N , 1₇4 _N ,

нужное для синтеза:

( r c ) 1₇4 N , 1₇4 N

z 1 z 2 q e² 4 π ε₀( W c )

=2,5∙10^-13 м .

Здесь z 1 = z 2 = 7 для изотопов ¹ ₇ ⁴ N . Разность

потенциалов (Δ φ _c ) _{14 14}

₇ , ₇

необходимых для

синтеза ядер:

(Δ φ c ) 1₇4 _N, 1₇4 _N ≈ 19 кВ.          (8)

Численные значения

( r c ) 1₇4 N , 1₇4 N (7) и

(Δ φ _c ) _{14 N, 14 N} (8) по порядку величин, необ-

ходимых для ядерного синтеза, соответствуют данным А.П. Арцимовича и др. (Физический …, 1983).

Результаты дальнейших исследований показали, что синтез стабильных ядер водорода, гелия, азота, кислорода даёт возможность создавать и другие тяжелые ядра таблицы Д.И. Менделеева. В процессе исследований расчеты проводились для каждого элемента от водорода до меди. При этом разности потенциалов ∆φ с , необходимых для синтеза ядер в газовом разряде, находились в интервале значений от ≈ 10 до ≈ 50 кВ . Такую разность потенциалов всегда можно создать в лабораторных условиях, следовательно, можно создать и тяжелые элементы.

Выводы

Предложена физическая модель синтеза лёгких ядер при газовом разряде.

В основе разработанной модели лежит закон сохранения массы и энергии. В соответствии с этим законом и учитывая, что ядерные силы в 100 раз больше электрических, определена разность потенциалов ∆φ с электрического поля, необходимая для синтеза лёгких ядер.

Атмосферу Земли можно представить как «искровую камеру», в которой ∆φ с создаётся разрядами молний. Разряд происходит в большом диапазоне напряжений. Результатом взаимодействия молний с атмосферой, водой океанов и морей можно предполагать образование железомарганцевых конкреций.

При этом в меньших количествах конкреции содержат почти все элементы таблицы Д.И. Менделеева.

Согласно расчетам при образовании марганца и железа необходимая разность потенциалов ∆φ с одинакова и составляет 25 кВ .

Справочные материалы

Масса ядра	Значение, а.е.м.	Масса ядра	Значение, а.е.м.	Масса ядра	Значение, а.е.м.
	2,01410	М 235 92 U	235,04393		4,002603
	3,01605	М 15349 Xe	138,91879	M 174 N	14,00307
M 01 n	1,00866	М 95 38 Sr	94,91936	М 1248 Si	27,97692
Символ	Значение	Единица	Символ	Значение	Единица
c	2,99792458∙108	м∙с-1	ε 0	8,85419∙10-12	ф/м
q e	1,602189∙10-10	Кл	-	-	-
1 а.е.м. = 1,660539∙10-27 кг			1 эВ = 1,60217∙10-19		Дж