Геометрические параметры режущего аппарата измельчителя клубней картофеля

Применение корнеклубнеплодов (ККП) в рационе животных имеет большое значение в достижении их продуктивности за счет высокой удельной объемной энергии и хорошей усва-иваемости. Для подготовки кормов в соответствии с зоотехническими требованиями наиболее распространенными процессами являются измельчение ККП и использование измельчителей с научно обоснованными конструкционными и технологическими параметрами. Обзор современных конструкций измельчителей корнеклубнеплодов [2-5] показал, что они отличаются друг от друга устройством рабочих органов и степенью измельчения материала. Наиболее перспективными, считаем, являются двухступенчатые измельчители корнеклубнеплодов с вертикальным расположением измельчающего органа, вальцовым подпором и плоскими ножами, установленными по окружности.

Одной из проблем процесса резания твердого сырья является перекатывание клубней через нож или их чрезмерное защемление [6], приводящее к повышенному выделению сока из клубней. Для решения указанной проблемы была сформулирована цель исследований : определение оптимального значения угла наклона противореза режущего аппарата измельчителя корнеклубнеплодов в зависимости от размера клубня, высоты вылета горизонтального ножа и коэффициента трения, при которых исключается перекатывание клубня через горизонтальный нож, а его защемление не приводит к смятию клубнеплода.

Методика исследований

Для изучения процесса резания корнеклубнеплодов использовали экспериментальный измельчитель [1, 7]. В установке вертикальные ножи закреплены жестко под углом 90 ° к оси горизонтальных ножей, с образованием вертикальных окон, сформированных сверху плоскостью горизонтального ножа, снизу плоскостью диска, а слева и справа плоскостями вертикальных ножей. Противорез имеет возможность взаимодействия с горизонтальными и вертикальными ножами. Корнеклубнеплод, попадая из загрузочного бункера на диск, при взаимодействии с противорезом равномерно распределяется на его торцевой поверхности и подвергается обработке. Горизонтальные и вертикальные ножи оказывают силовое воздействие на продукт, в результате чего происходит его разделение на кусочки по форме параллелепипеда, одна из граней которого соответствует профилю окон, образованных поверхностями деталей режущего аппарата (рис. 1).

Рисунок 1 – Измельчитель корнеклубнеплодов:

1 - вал электродвигателя; 2 - вертикальный нож; 3 - горизонтальный нож;

4 - цилиндрический корпус, который одновременно является приемным бункером; 5 - противорезы; 6 - диски с ножами; 7 - выгрузной бункер; 8 - швырялки

Рассмотрим момент защемления клубня между горизонтальным, вертикальным ножами и противорезом, соответствующий началу резания клубня (рис. 2).

Рисунок 2 – Защемление клубней вертикальным, горизонтальным ножами и противорезом

На качественный процесс резания оказывает значительное влияние угол наклона проти-вореза α , который определяет момент защемления клубня. При касании сырья с противорезом возникает нормальная реакция давления Р противореза на клубень. В этот момент на клубень также действуют суммарные режущие силы от горизонтального R Г и вертикального ножей R В и силы трения, возникающие на поверхности противореза F тр и вертикального ножа F тр1 . Кроме того, в этом случае возникают сила тяжести клубня G и нормальная реакция диска N (рис. 2). В результате получаем произвольную плоскую систему сил, действующую на клубень.

Рассмотрим процесс резания корнеклубнеплодов на примере картофеля, форму клубня которого, в качестве допущения, примем в виде шара радиусом r. Согласно теоремам статики [8] составим уравнение суммы моментов всех действующих на клубень сил, относительно точки О – точки касания горизонтального ножа клубня:

n

∑m  = G⋅r⋅cosϕ-N ⋅r⋅cosϕ+F ⋅ r ⋅ cosα⋅ (сosα+ sinϕ) + F ⋅ r ⋅ sinα⋅ (sinα+ cosϕ) - k=1

- Р ⋅ r ⋅ sin α ⋅ (cos α + sin ϕ ) + Р ⋅ r ⋅ cos α ⋅ (sin α + cos ϕ ) = 0,                                ⁽¹⁾

где φ – угол резания горизонтального ножа.

В момент начала движения клубня сила реакции опоры N будет бесконечно мала, а силы трения, определяемые равенствами

F тр = ƒ Р, F тр1 = ƒ R В ,                                  (2)

где ƒ - коэффициент трения, достигают максимального значения. В предельном равновесии [9], когда сила действия про-тивореза во много раз больше силы тяжести клубня P>>G, уравнение (1) примет вид:

F • r • cos a • ( cos a + sin ф ) + F • r • sin a • (sin a + cos ф ) — Р • r • sin a • (cos a + sin ф ) +

+ Р • r • cos a • (sin a + cos ф ) = 0.

После деления обеих частей полученного уравнения на Р с учетом равенств (2) будем иметь:

f • r • cos a • ( cos a + sin ф ) + f • r • sin a • (sin a + cos ф ) - r • sin a • (cos a + sin ф ) +

+ r • cos a • (sin a + cos ф ) = 0.

Из геометрии рисунка 2 справедливы равенства:

r • sin ф = r — h, r • cos ф = 72rh — h2, где h – высота вылета горизонтального ножа.

С учетом выражений (4) и приведения подобных слагаемых уравнение (3) запишется:

f • r + cos a • (f • (r — h) + 72rh — h2)+ sin a • (f • 72 rh — h2 — (r — h ))= 0.(5)

Если ввести обозначения

А = f • (r — h) + 72rh — h2,   В = f • 72rh — h2 — (r — h), то уравнение (5) приведется к тригонометрическому уравнению f • r + A • cos a + B • sin a = 0

функций одного и того же аргумента α , соответствующему оптимальному значению угла наклона противореза рассматриваемого измельчителя, при котором не будут происходить перекатывание клубня и его разрушение смятием.

При помощи универсальной тригонометрической подстановки [10]

a .        2 1             1 — t²

t = tg —, sin a =----z- , cos a =----г                     (8)

2           1 + 1²           1 + 1^{2                        ()}

и соответствующих алгебраических преобразований уравнение (7) приведется к обыкновенному квадратному уравнению вида

(fr — A) • t2 + 2t • B + (fr + A) = 0, которое при условии А2 + В2 > f 2r 2 имеет действительные корни t1,2

— В ± 7 В ² — ( f² r ² — А ²)

fr — A

Тогда искомый угол определится выражением a = 2 arctg

— В ± 7 В ² — ( f² r ² — А ²) ( fr — A )

Результаты и обсуждение

После проведения теоретических выкладок получено аналитическое выражение (9), определяющее оптимальное значение угла наклона противореза, по которому можно построить графики зависимостей угла наклона противореза от коэффициента трения при различных сочетаниях высоты вылета горизонтального ножа h и радиуса клубня r (рис. 3) .

Коэффициент трения, f r=30,h=10        r=40,h=10        r=40,h=20        r=50,h=10        r=50,h=20

r=60,h=10        r=60,h=20        r=70,h=10        r=70,h=20

Рисунок 3 – Графики зависимостей угла наклона потивореза от коэффициента трения при различных сочетаниях высоты вылета горизонтального ножа h и радиуса клубня r

Анализируя рисунок 3, следует отметить, что с увеличением коэффициента трения угол наклона противореза уменьшается. При стремлении угла а к 90 ° разрушение клубня смятием и выделение сока из нарезанных кусочков клубня проявляются в меньшей степени, что подтверждается исследованиями [11 - 15].

При изменении высоты вылета горизонтального ножа от 10 до 20 мм с шагом 2 мм диапазон значений оптимального угла наклона противореза при размере клубня радиусом 30 мм и коэффициенте трения от 0,1 до 0,5 составил от 73 до 87 ° .

Выводы

Для определения оптимального значения угла наклона противореза измельчителя корнеклубнеплодов, обеспечивающего минимальное соковыделение из нарезанного материала, определена система действия всех сил в момент защемления клубня картофеля. На основе проведенных теоретических рассуждений получено аналитическое выражение (9) для определения искомого угла. Изменяя значения коэффициента трения, радиуса клубня и высоты вылета горизонтального ножа, можно определить предельную величину угла наклона противореза, при котором не происходят перекатывание клубня через режущий нож и его смятие.