Геометрический фактор в сезонных вариациях среднесуточных значений геомагнитного индекса DST

Интересной особенностью сезонных изменений геомагнитной активности является их полугодовая вариация с максимумами вблизи периодов равноденствий. Полугодовая вариация проявляется во всех широтных зонах и характерна для всех известных геомагнитных индексов. Исследование ее причин началось более века назад, однако вопрос о механизмах ее возникновения по-прежнему остается открытым. Все предложенные механизмы возникновения полугодовой вариации геомагнитной активности обычно подразделяют на три класса: аксиальные [Cortie, 1912] ; равноденственные [Bartels, 1932] ; механизм Рассе-ла—Мак-Феррона [Russell, McPherron, 1973] . Более вероятным представляется комбинированное воздействие различных механизмов [Murayama, 1974; Simon, Legrand, 1989; Cliver et al., 2000; Svalgaard et al., 2002; Данилов, Макаров, 2006; Petrukovich, Zakharov, 2007] , в связи с чем важным является уточнение вклада механизмов каждого класса.

Кроме полугодовой вариации, геомагнитная активность имеет годовую вариацию, фаза максимума которой у разных индексов наблюдается в разные периоды и определяется широтой и геометрией сети станций, по данным которых вычисляется тот или иной индекс.

Геомагнитная активность — существенный фактор в солнечно-земных процессах. Исследование солнечно-земных связей и проявлений космической погоды часто проводится статистическими методами с использованием среднесуточных значений земных, межпланетных и солнечных параметров. Но при суточном усреднении земных параметров разные фазы геомагнитных бурь могут накладываться, параметры бури (фазы, интенсивность, длительность и др.) будут в значительной мере нивелироваться и результаты будут отличаться от результатов, получаемых при обработке отдельно по фазам геомагнитных бурь или относительно какого-либо реперного момента в развитии бури. В связи с этим представляется важным исследовать изменения среднесуточных значений низкоширотного геомагнитного индекса Dst . В настоящей статье рассматриваются сезонные вариации двух характеристик Dst -индекса — частоты появления и величины.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

В работе используются данные по Dst -индексу [Sugiura, Kamei, 1991] , полученные из Мирового центра данных по геомагнетизму в Киото, Япония,

Рис. 1. Распределение среднесуточных значений индекса Dst по величине в логарифмическом масштабе, N — общее число дней в период 1966–2015 гг.

за 1966–2015 гг. []. На рис. 1 приведено распределение числа n среднесуточных значений индекса Dst по величине за 1966–2015 гг. Всего было рассмотрено 18262 дня. Число дней с Dst>0 составило ~17.66 %, с Dst≈0 — ~2.34 % и с Dst<0 — ~80.0 %.

СЕЗОННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ДНЕЙ

На рис. 2 показаны сезонные распределения числа дней n с положительными и отрицательными среднесуточными значениями Dst. Видно, что число дней с положительными значениями Dst максимально в периоды солнцестояний, причем летний максимум значительно превосходит зимний, тогда как число дней с отрицательными значениями Dst максимально в периоды равноденствий. Гармонический анализ этих рядов показал, что сезонные изменения числа дней хорошо аппроксимируются первыми двумя гармониками. В случае n ( Dst >0) амплитуда первой гармоники R 1 = 102.6, фаза максимума φ₁ приходится на 11 июня, амплитуда второй гармоники R 2 =94.1, фаза максимума φ 2 ~9 июня (декабря), тогда как в случае n ( Dst <0) соответственно R 1 =99.0, φ 1 ~4 декабря, R 2 =91.7, φ 2 ~14 марта (сентября). Амплитуды гармоник выражены в днях. Как видно, в обоих случаях амплитуды первых и вторых гармоник примерно равны, а фазы соответствующих гармоник противоположны, причем для отрицательных значений Dst фазы максимумов второй гармоники близки к периодам равноденствий (~21 марта и ~22 сентября) и к периодам, когда гелиоширота Земли достигает наибольших значений (5–7 марта и 6–8 сентября).

С целью более подробного изучения сезонной динамики n в зависимости от уровня магнитной возмущенности были получены распределения n для отдельных диапазонов среднесуточных значений индекса Dst , показанные на рис. 3.

Наглядно видно, что распределения n различаются по диапазонам: при небольшом уровне возму-щенности (рис. 3, а , б ) гистограммы подобны гистограмме n ( Dst >0) (рис. 2, а ), а при более высоких уровнях — гистограмме n ( Dst <0) (рис. 2, б ). Результаты гармонического анализа распределений n для этих выборок приведены на рис. 4 и в таблице.

Месяцы

Рис. 2. Сезонные распределения числа дней n с положительными ( а ) и отрицательными ( б ) среднесуточными значениями Dst ; N — число дней в выборке

На рис. 4 видно, что амплитуды 1-й и 2-й гармоник сезонных распределений числа дней n с возрастанием абсолютного значения < Dst > изменяются сложным образом: при низком уровне возмущен-ности R ₁ и R ₂ растут, затем, по мере роста возму-щенности, начинают спадать, а при высоком уровне возмущенности не меняются.

Отношение амплитуд гармоник к n позволяет учесть число дней n в отдельных диапазонах значений Dst . Видно (см. таблицу), что отношение R 1 / n практически не зависит от уровня возмущенности, тогда как отношение R ₂/ n при низком уровне возму-щенности с ростом геомагнитной активности сначала уменьшается, а затем, начиная с четвертой группы (< Dst > меньше –20 нТл), неуклонно возрастает. Отношение амплитуд гармоник R 2 / R 1 , начиная с четвертой группы активности, с повышением магнитной возмущенности также демонстрирует возрастание, причем при высоком уровне возмущенности амплитуда 2-й гармоники сезонных распределений числа дней n существенно превышает амплитуду 1-й гармоники.

Фаза максимума 1-й гармоники при слабой воз-мущенности наблюдается в летнее солнцестояние, но при умеренных и сильных возмущениях меняется на 180° и наблюдается в зимнее солнцестояние. Седьмая точка — выброс (малая статистика); шестая и восьмая точки приходятся на начало февраля — конец января, т. е. не выбиваются из общей закономерности и располагаются около зимнего солнцестояния.

Поведение фазы 2-й гармоники имеет отчетливо выраженные особенности: при низкой возмущенно-сти (первые три точки, когда Dst >–20 нТл) максимумы сезонного хода наблюдаются в солнцестояния, а при средней и высокой возмущенности — точно в равноденствия, среднее значение для пяти выборок <φ₂>=3.73 мес., что соответствует 22 марта (сентября). Этот переход фазы характеризует критический уровень среднесуточной возмущенности,

Рис. 3. Сезонные распределения числа дней n для отдельных диапазонов среднесуточных значений Dst ; на каждой панели ( а–з ) приведены диапазоны значений Dst в нТл и число дней N в соответствующей выборке

Рис. 4. Изменение амплитуд ( R ₁ и R ₂) и фаз (φ₁ и φ₂) первой и второй гармоник сезонных распределений числа дней n в зависимости от среднего значения < Dst > в выделенном диапазоне значений. В правой части рисунка штриховыми линиями показаны периоды солнцестояний, пунктирными — равноденствий; для φ₁ и φ₂ указаны порядковые номера месяцев. Приведены среднеквадратичные отклонения средних

Среднее значение и относительные амплитуды 1-й ( R ₁/ n ) и 2-й ( R ₂/ n ) гармоник сезонных ходов n в отдельных диапазонах среднесуточных значений индекса Dst (уровнях магнитной возмущенности)

№	Уровень возмущенности, нТл	< Dst >, нТл	R 1 / n	R 2 / n	R 2 / R 1
1	Dst =0	0.00	0.0105	0.0156	1.4778
2	0> Dst >–10	–5.02	0.0046	0.0115	2.5342
3	–10> Dst >–20	–14.69	0.0120	0.0038	0.3130
4	–20> Dst >–30	–24.59	0.0152	0.0146	0.9638
5	–30≥ Dst >–50	–37.41	0.0148	0.0345	2.3350
6	–50> Dst ≥–100	–65.41	0.0091	0.0450	4.9474
7	–100> Dst≥ –125	–110.00	0.0136	0.0571	4.1915
8	–125> Dst ≥–200	–148.20	0.0028	0.0608	21.7143

Рис. 5. Сезонные вариации среднесуточных значений Dst -индекса для всех дней ( а ) и для случая Dst< 0 ( б) ; N — число дней в выборке

т. е., начиная с уровня –20 нТл > Dst >–30 нТл, можно говорить о существенном развитии кольцевого тока. Анализ гистограмм числа дней со значениями < Dst > от –20 до –26 нТл позволил уточнить этот критический уровень: < Dst >≈–24 нТл. Таким образом, полугодовая вариация числа дней n с максимумами в равноденствия для среднесуточных значений индекса Dst начинается с < Dst >≈–24 нТл. При работе со среднесуточными данными это значение может рассматриваться как пороговое при оценке уровня возмущенности: дни, когда < Dst > меньше –24 нТл, можно считать возмущенными.

СЕЗОННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Dst -ИНДЕКСА

Рассмотрим сезонные вариации индекса Dst . На рис. 5 приведены сезонные вариации среднесуточных значений Dst за весь период ( а ) и для дней с <0 нТл ( б ). В обоих случаях наглядно видны полугодовые волны. Согласно расчетам, амплитуда 1-й гармоники сезонного хода < Dst > для всех дней равна 2.68 нТл, фаза минимальных значений приходится на 17 декабря, тогда как для случая Dst <0 R 1 = 1.17 нТл, а фаза минимума приходится на 4 января; амплитуда 2-й гармоники сезонного хода для всех дней равна 4.82 нТл, фаза минимума приходится на 18 марта (сентября); в то время как для случая Dst <0 R ₂=4.03 нТл и фаза минимума наблюдается 22 марта (сентября). В обоих случаях 1-я гармоника свидетельствует о том, что наибольшее возмущение имеет место в период зимнего солнцестояния, а 2-я гармоника наблюдается в период весеннего и осеннего равноденствий. И в обоих случаях амплитуда 2-й гармоники превышает амплитуду 1-й гармоники: для всех дней в 1.8 раза, для случая Dst <0 в 3.4 раза.

На рис. 6 приведены сезонные вариации Dst-индекса для отдельных диапазонов среднесуточных значений. Можно видеть, что кривые для различных диапазонов среднесуточных значений Dst ведут себя по-разному. В первых пяти диапазонах (рис. 6, а–д) минимальные значения наблюдаются в периоды равноденствий, в двух следующих (рис. 6, е, ж) — ближе к периодам солнцестояний, а в последнем диапазоне (рис. 6, з) полугодовой волны в сезонном ходе Dst-индекса вовсе не заметно. Такая динамика Dst-индекса, по-видимому, отражает влияние разных факторов: в спокойных условиях — геометрических факторов взаимодействия солнечного ветра и магнитосферы, а с ростом возмущенности — ча- стичного кольцевого тока в магнитосфере. Развитие кольцевого тока во время геомагнитных бурь, наклонение его при этом в широтном направлении и смещение в утреннюю и вечернюю стороны рассмотрены в работе [Liu et al., 2019] на основании данных коллаборации SuperMAG. Но поскольку размахи сезонных изменений Dst-индекса малы и не превышают 2 % от среднего значения в каждом диапазоне значений (см. таблицу), то в данной работе будут обсуждаться вариации Dst, представленные на рис. 5. Заметим, что закономерности, отмеченные по данным рис. 3 и 6, были проверены на воспроизводимость путем расширения в два раза диапазонов среднесуточных значений Dst-индекса и результаты получились подобными рассматриваемым.

ОБСУЖДЕНИЕ

Как видим, сезонные изменения числа дней n и среднесуточных значений Dst -индекса характеризуются годовыми и полугодовыми вариациями. При этом годовые и полугодовые вариации n обладают сравнимыми амплитудами. В спокойные периоды и при низком уровне возмущенности годовые вариации n имеют максимумы в летнее солнцестояние, однако с ростом возмущенности максимумы наблюдаются вблизи зимнего солнцестояния. Летний максимум n можно объяснить тем, что в спокойные периоды в отсутствие кольцевого тока индекс Dst , вероятно, формируется в результате воздействия токов магнитопаузы и остаточного Sq-поля (например, [Chen, 2004] ).

С ростом возмущенности на возникновение вариаций Dst- индекса начинает влиять геометрия сети станций, по данным которых рассчитывается индекс . Ранее в работах [Данилов, Макаров, 1984, 1992] было показано, что годовая вариация Dst -индекса образуется вследствие неравномерности сети станций: три из четырех станций располагаются в Северном географическом полушарии. Преобладание числа северных станций приводит к возникновению годовой вариации Dst с наибольшей депрессией в зимнее солнцестояние (рис. 5). Действительно, если предположить, что частичный кольцевой ток расположен, подобно плазменному слою, в плоскости, ориентированной по направлению потока солнечной плазмы (рис. 7), то в зимние месяцы ночная часть магнитосферы, где расположен частичный кольцевой ток, проецируется в Северное полушарие. В результате низкоширотные станции Северного полушария регистрируют большую депрес-

Рис. 7. Схематическое расположение плазменного слоя (ПС) магнитосферы относительно экваториальной плоскости (ЭП) зимой (З), в равноденствия (Р) и летом (Л) [Данилов, Макаров, 2006]

Рис. 6. Сезонные вариации среднесуточных значений Dst -индекса для отдельных диапазонов значений: ломаные линии с точками — экспериментальные данные; более плавные кривые — сглаженные значения. На каждой панели приведены диапазоны значений Dst в нТл и число дней в выборке N

сию геомагнитного поля, чем станции Южного полушария.

Влияние геометрии сети станций на образование годовой и суточной вариаций Dst изучалось также в работах других авторов. Например, в работе [Mayaud, 1978] предполагается, что суточное изменение Dst-индекса, вероятно, связано с асимметричной частью кольцевого тока, которая не усредняется из-за неравномерного продольного распределения станций. Mursula, Karinen [2005] показали, что из-за сезонного изменения магнитного поля на станциях и из-за ошибочной обработки кривой спокойного времени при построении Dst-индекса возникает «небуревая компонента» Dst-вариаций, которая составляет почти половину полугодовой вариации. В работе [Hakkinen et al., 2003] было показано, что на разных станциях средние уровни Dst-индекса различаются примерно на 10 нТл из-за того, что станции имеют разные базовые уровни Dst; для устранения вековой вариации был предложен новый метод, который позволяет скорректировать сезонную изменчивость Dst-индекса примерно на 3 нТл. Кроме того, для исключения различий по полушариям во время зимнего и летнего солнцестояний предлагается дополнить сеть двумя станциями в Южном полушарии.

Рассмотрим поведение фазы максимума 2-й гармоники распределения числа дней φ 2 ( n ) с ростом магнитной возмущенности (см. рис. 4, г ). При слабой возмущенности максимумы сезонного хода наблюдаются в солнцестояния, а при умеренной и сильной возмущенности — в равноденствия. Среднесуточное значение < Dst >≈–24 нТл определено как пороговое для оценки уровня возмущенности дня. Начиная с этого значения, можно говорить о существенном развитии кольцевого тока в магнитосфере. Согласно классификации геомагнитных бурь [Loewe, Prolss, 1997; Gonzalez et al., 1994] , слабые бури развиваются, когда среднечасовое значение Dst ≤–30 нТл. Заметим, что в данной классификации используется среднечасовое значение Dst , тогда как в настоящей работе возмущенность дня оценивается по среднесуточному значению Dst , следовательно, никакого противоречия не наблюдается.

Наблюдение максимумов полугодовой вариации n и минимальных значений Dst точно в периоды равноденствий 22 марта (сентября) свидетельствует в пользу равноденственного механизма возникновения этой вариации [Bartels, 1932] . По нашему предположению, полугодовая вариация образуется по следующей причине [Данилов, Макаров, 2006] . Как известно, частицы солнечного ветра поступают в хвост магнитосферы и в результате электрического дрейфа движутся в сторону Земли. По мере приближения к Земле энергия частиц растет. Поток энергичных частиц концентрируется возле нейтральной линии хвоста магнитосферы, образуя сравнительно тонкий плазменный слой энергичных частиц. В равноденственные периоды, когда земная ось располагается поперек линии Земля—Солнце, плазменный слой хвоста нацелен на геомагнитный экватор (см. рис. 7). В эти периоды направленная к Земле скорость потока частиц перпендикулярна силовым линиям дипольного магнитного поля и вероятность поступления частиц в магнитосферу наибольшая. В летний и зимний периоды, когда земная ось отклоняется от линии Земля—Солнце в сторону Солнца и от Солнца, плазменный слой смещается относительно плоскости геомагнитного экватора и скорость потока частиц уменьшается. В результате уменьшается вероятность поступления частиц в магнитосферу, соответственно уменьшается интенсивность частичного кольцевого тока. Так качественно можно описать образование полугодовой вариации Dst с минимальными значениями в периоды равноденствий. На примере K -индексов для среднеширотных станций было показано [Данилов, Макаров, 2006] , что полугодовые вариации магнитной активности, связанные с изменением угла атаки солнечным ветром магнитосферы Земли, составляют 60 %, остальные 40 % связаны с изменением гелиошироты Земли. В настоящей работе такое соотношение проявилось в сезонном распределении числа дней n с отрицательными среднесуточными значениями Dst (см. рис. 2).

Объяснение, с точки зрения геометрии (рис. 7) подобное приведенному выше, предложено в работе [Mayaud, 1978] , в которой происхождение полугодовой вариации Dst связывается с эффектом Малина—Исикары: при годовом обращении Земли вокруг Солнца кольцевой и хвостовой токи смещаются на север зимой (Северное полушарие) и на юг летом в результате сжатия магнитосферы солнечным ветром [Malin, Isikara, 1976] . Эффект Малина— Исикары был применен также для объяснения годовой и суточной Dst- вариаций [Mayaud, 1978; Cliver et al., 2001; Takalo, Mursula, 2001] . Различие схем, предложенных в работах [Данилов, Макаров, 2006] и [Malin, Isikara, 1976] , состоит в том, что в первой работе учитывается смещение относительно геомагнитного экватора плазменного слоя как источника частиц кольцевого тока, тогда как во второй работе рассматривается изменение в течение года средней широты кольцевого тока.

Предположения об изменении расположения частичного кольцевого тока относительно плоскости геомагнитного экватора [Данилов, Макаров, 1984, 1992; Malin, Isikara, 1976] подтверждаются резуль- татами работы [Liu et al., 2019], в которой были проанализированы данные коллаборации SuperMAG за 2000–2014 гг. и получено положение кольцевого тока по магнитной широте в периоды 67 интенсивных геомагнитных бурь.

Представляется, что пространственные и временные эффекты кольцевого и частичного кольцевого токов можно выявить по результатам исследований SYM - и ASY -индексов, которые определяются по данным одиннадцати низко- и среднеширотных геомагнитных станций. Такие исследования будут проведены нами в дальнейшем.

В данной работе не оценивается вклад в сезонные вариации индекса Dst механизма [Russell, McPherron, 1973] , так как не учитывается направление магнитного поля в межпланетных секторах. Поскольку используются среднесуточные значения индекса Dst и большой массив данных, охватывающий 50 лет, то можно полагать, что в первом приближении эффекты секторов ММП, а также его южной и северной компонент компенсируются.

Таким образом, на возникновение сезонных вариаций среднесуточных значений геомагнитного индекса Dst в спокойных и умеренно-возмущенных условиях (до значения Dst >–50 нТл) влияют геометрические факторы взаимодействия солнечного ветра и магнитосферы, а с ростом возмущенности возрастает влияние частичного кольцевого тока в магнитосфере. При больших отрицательных значениях Dst- индекса его сезонный ход отсутствует.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предполагается, что к образованию годовой вариации Dst с минимальными значениями в период зимнего солнцестояния приводит неравномерность сети станций, по данным которых рассчитывается Dst- индекс: три станции из четырех располагаются в Северном полушарии. Если частичный кольцевой ток расположен, подобно плазменному слою, в плоскости, ориентированной по направлению потока солнечной плазмы, то ночная часть магнитосферы, где расположен частичный кольцевой ток, в зимние месяцы будет проецироваться в Северное полушарие и низкоширотные станции этого полушария будут регистрировать большую депрессию геомагнитного поля, чем станции Южного полушария.

Предложено объяснение возникновения полугодовых вариаций числа дней с отрицательными и положительными среднесуточными значениями индекса Dst и величины Dst . Оно основано на учете перемещения плазменного слоя относительно плоскости геомагнитного экватора при годовом обращении Земли вокруг Солнца, соответствующего изменению вероятности поступления частиц в магнитосферу и последующему изменению интенсивности частичного кольцевого тока. Наибольшая вероятность поступления частиц в магнитосферу имеет место в периоды равноденствий, наименьшая — в периоды солнцестояний.

По данным о полугодовых вариациях числа дней n ( Dst ) определено критическое среднесуточное значение геомагнитного индекса Dst , начиная с которого день можно считать возмущенным: Dst ≤–24 нТл.