Геометрическое пространство, получающееся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы, являющейся прямым произведением трех подгрупп параллельных переносов
Автор: Шеремет Г.Г., Андреева З.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (56), 2022 года.
Бесплатный доступ
Определено пространство Е33, получающееся "склеиванием" евклидова трехмерного пространства при помощи равномерно-разрывной подгруппы группы движений евклидова пространства, которая является прямым произведением трех циклических групп параллельных переносов. Определены основные объекты нового пространства и изучены их аффинные и некоторые метрические свойства.
Евклидово пространство, расстояние, движение, параллельный перенос, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, "склеивание", плоскость, прямая, точка, угол, перпендикулярность, параллельность
Короткий адрес: https://sciup.org/147245525
IDR: 147245525 | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-1-14-21
Список литературы Геометрическое пространство, получающееся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы, являющейся прямым произведением трех подгрупп параллельных переносов
- Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений n-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2 (41). С. 5-10. EDN: XUOINF
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1 (48). С. 5-12. EDN: SLORLL
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрия, получающаяся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4 (51). С. 5-10. EDN: MDYYJI
- Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
- Андреева З.И. Современные главы геометрии / учеб. пособие. Пермь: изд-во ПГНИУ, 2014. 102 с.
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Многообразие геометрии / учебник. Пермь: изд-во ПГГПУ, 2015. 171 с. EDN: ZVCSTJ
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость: сб. науч. тр. IV междунар. симпозиума "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012. С. 16.
- Андреева З.И. Современные главы геометрии: учеб. пособие. Пермь: изд-во ПГНИУ, 2014. 102 с.
