Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство
Автор: Андреева З.И., Шеремет Г.Г.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (48), 2020 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрен общий подход к определению и изучению геометрий, развертывающихся на 3-мерное евклидово пространство Е3 с помощью операции "склеивания" пространства Е3 при помощи равномерно-разрывных групп его движений. В качестве примера приведено построение пространства Е/, получающегося в результате "склеивания" пространства Е3 при помощи группы G] = {г j. Рассмотрены аффинные и некоторые метрические свойства этого пространства, изучена группа его движений.
Евклидово пространство, расстояние, движение, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, склеивание, плоскость, прямая, точка
Короткий адрес: https://sciup.org/147245478
ID: 147245478 | DOI: 10.17072/1993-0550-2020-1-5-12
Список литературы Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство
- Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений "-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5-10.
- Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
- Андреева З.И. Современные главы геометрии: учеб. пособие / Пермь: Изд-во ПГНИУ, 2014. 102 с.
- Андреева З.И., Шеремет Г Г. Многообразие геометрии: учебник / Пермь: Изд-во ПГГПУ, 2015. 171 с.
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость: сб. науч. тр. IV междунар. симпоз. "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012. С. 16.
