Геометрия, получающаяся "склеиванием” трехмерного евклидова пространства с помощью группы
Автор: Андреева З.И., Шеремет Г.Г.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (51), 2020 года.
Бесплатный доступ
Определено пространство Е32, получающееся "склеиванием" евклидова трехмерного пространства при помощи равномерно-разрывной подгруппы группы движений евклидова пространства, которая является прямым произведением двух циклических групп параллельных переносов. Определены основные объекты нового пространства и изучены их аффинные и некоторые метрические свойства.
Евклидово пространство, расстояние, движение, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, склеивание, плоскость, прямая, точка, угол, перпендикулярность
Короткий адрес: https://sciup.org/147245498
IDR: 147245498 | УДК: 513 | DOI: 10.17072/1993-0550-2020-4-5-10
The geometry obtained by "gluing” a three-dimensional Euclidean space using the group
The space Е32 is defined, which is obtained by "gluing" a Euclidean three-dimensional space using a uniformly discontinuous subgroup of the group of motions of the Euclidean space, which is a direct product of two cyclic groups of parallel translations. The main objects of the new space are determined and their affine and some metric properties are studied.
Список литературы Геометрия, получающаяся "склеиванием” трехмерного евклидова пространства с помощью группы
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 5-12.
- Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений n-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5-10.
- Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
- Андреева З.И. Современные главы геометрии: учеб. пособие. Пермь: Изд-во ПГНИУ, 2014. 102 с.
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Многообразие геометрии: учеб. Пермь: Изд-во ПГГПУ. 2015. 171 с.
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость: сб. науч. тр. IV-й международный симпозиум "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012. С. 16.
