Геометрия, получающаяся "склеиванием” трехмерного евклидова пространства с помощью группы
Автор: Андреева З.И., Шеремет Г.Г.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (51), 2020 года.
Бесплатный доступ
Определено пространство Е32, получающееся "склеиванием" евклидова трехмерного пространства при помощи равномерно-разрывной подгруппы группы движений евклидова пространства, которая является прямым произведением двух циклических групп параллельных переносов. Определены основные объекты нового пространства и изучены их аффинные и некоторые метрические свойства.
Евклидово пространство, расстояние, движение, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, склеивание, плоскость, прямая, точка, угол, перпендикулярность
Короткий адрес: https://sciup.org/147245498
IDR: 147245498 | DOI: 10.17072/1993-0550-2020-4-5-10
Список литературы Геометрия, получающаяся "склеиванием” трехмерного евклидова пространства с помощью группы
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 5-12.
- Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений n-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5-10.
- Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
- Андреева З.И. Современные главы геометрии: учеб. пособие. Пермь: Изд-во ПГНИУ, 2014. 102 с.
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Многообразие геометрии: учеб. Пермь: Изд-во ПГГПУ. 2015. 171 с.
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость: сб. науч. тр. IV-й международный симпозиум "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012. С. 16.
