Гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая системы твердых тел, прикрепленных к балке Тимошенко
Автор: Мижидон Арсалан Дугарович, Харахинов Алдар Вячеславович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 1, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе для одного класса механических систем, состоящих из системы взаимосвязанных твердых тел, упруго прикрепленных к балке Тимошенко, предлагается обобщенная математическая модель, описываемая гибридной системой дифференциальных уравнений, заданной структуры. Для обобщенной математической модели разработаны теоретические основы исследования свободных колебаний, в частности, аналитико-численный метод построения частотного уравнения, основанный на рассмотрении краевой задачи для соответствующей гибридной системы дифференциальных уравнений. При этом собственные частоты по существу являются собственными значениями, при которых существует решение краевой задачи. Приведен расчетный пример, который показывает достоверность и универсальность предложенного метода исследования свободных колебаний механических систем, представляющих собой системы взаимосвязанных твердых тел, прикрепленных упругими связями к балке Тимошенко.
Балка тимошенко, краевая задача, математическая модель, твердое тело, гибридная система дифференциальных уравнений
Короткий адрес: https://sciup.org/148308930
IDR: 148308930 | DOI: 10.18101/2304-5728-2019-1-65-77
Список литературы Гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая системы твердых тел, прикрепленных к балке Тимошенко
- Мижидон А. Д., Дабаева М. Ж. (Цыцыренова М. Ж.) Обобщенная математическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2013. № 6. С. 5-12.
- Мижидон А. Д., Баргуев С. Г. Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного университета. 2013. Вып. 9. Математика и информатика. С. 130-137.
- Мижидон А. Д., Мижидон К. А. Собственные значения для одной системы гибридных дифференциальных уравнений // Сибирские электронные математические известия. 2016. Т. 13. С. 911-922.
- Мижидон А. Д., Харахинов А. В. К исследованию краевой задачи для балки Тимошенко с упруго прикрепленным твердым телом // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2016. № 1. С. 88-101.
- Мижидон А. Д., Харахинов А. В. Частотное уравнение для балки Тимошенко с упруго прикрепленным телом с двумя степенями свободы // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2016. № 4. С. 61-68.
