Гибридная вычислительная схема для моделирования возбуждения упругих волн в изотропном слое пьезокерамическим актуатором
Автор: Александр А. Евдокимов, Полина А. Нец, Артем А. Еремин, Михаил В. Варелджан
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.19, 2026 года.
Бесплатный доступ
Моделирование процесса возбуждения бегущих упругих волн поверхностным или встроенным ультразвуковыми преобразователями является одной из ключевых задач при разработке и обосновании эффективности методов неразрушающего контроля и мониторинга состояния конструкций. Для ее решения известная гибридная численно-аналитическая схема распространяется на исследование динамики трехмерных волноводов. Задача сводится к рассмотрению поведения изотропного упругого слоя под действием локализованного источника колебаний, расположенного на произвольном расстоянии от границ слоя. Построение решения осуществляется в два этапа. На первом этапе формируется набор вспомогательных численных решений в окрестности преобразователя. На втором этапе найденные решения связываются с полем в оставшейся однородной части слоя, которое представляется в виде суммы цилиндрических бегущих волн. Каждая такая волна выражается как произведение формы колебания для указанной моды вдоль вертикальной координаты и функции, характеризующей интенсивность излучения в выбранном направлении. Последняя описывается рядом Фурье по полярному углу, при этом коэффициенты разложения определяются исходя из условий непрерывности векторов смещений и напряжений на границе раздела между зоной слоя, содержащей источник колебаний, и оставшейся частью. Развиваемая схема способна моделировать взаимодействие между упругим слоем и преобразователем произвольной формы, учитывать связанность физических полей и не требует самостоятельной программной реализации конечно-элементных расчетов. Кроме того, с ее помощью можно оценить эффективность возбуждения нормальных мод в выбранном частотном диапазоне в зависимости от направления их распространения. Верификация схемы осуществляется путем сопоставления с численными результатами, полученными в рамках других подходов. В качестве примера использования разработанной схемы применительно к ультразвуковому мониторингу тонкостенных конструкций анализируются особенности возбуждения бегущих упругих волн поверхностным или внедренным в упругий слой пьезокерамическим преобразователем разной геометрии.
Гибридная вычислительная схема, бегущие упругие волны, метод конечных элементов, пьезокерамический актуатор
Короткий адрес: https://sciup.org/143186128
IDR: 143186128 | УДК: 534.2 | DOI: 10.7242/1999-6691/2026.19.2.17
Hybrid computational scheme for modeling the excitation of elastic waves in an isotropic layer by a piezoceramic actuator of various configurations
Modeling of elastic guided wave excitation by surface-mounted or embedded ultrasonic transducers is one of the key problems in the development and verification of nondestructive testing and structural health monitoring methods. To address this challenge, the dynamics of three-dimensional waveguides is analyzed by applying a hybrid numerical-analytical scheme. The problem reduces to studying the dynamic behavior of an isotropic elastic layer subjected to a localized vibration source positioned at an arbitrary distance from the layer boundaries. Within the proposed scheme, the construction of a solution involves two stages. In the first stage, a set of auxiliary numerical solutions is constructed in the vicinity of the transducer. In the second stage, these solutions are coupled with the wave field in the remaining homogeneous part of the waveguide, which is represented as a sum of cylindrical guided waves. Each wave is expressed as the product of the modal waveform along the vertical coordinate by the function, characterizing the intensity of radiation in a given direction. The latter can be represented as a Fourier series expansion in a polar angle, whose coefficients are determined from the condition of continuity of the displacement and stress vectors at the interface between the region containing the vibration source and the remaining part of the waveguide. The proposed scheme is capable of modeling the interaction between the elastic layer and arbitrarily shaped transducer with consideration for physical fields coupling and does not require an independent software implementation of finite element calculations. Moreover, it can be used to evaluate the excitation efficiency of normal modes in a selected frequency range as a function of the propagation direction. Verification of the scheme is performed by comparing its results with the numerical solutions obtained by use of other approaches. The specific features of elastic guided wave excitation by piezoceramic transducers of various geometries, either surface-mounted or embedded in an elastic layer, are analyzed to demonstrate the applicability of the developed scheme to ultrasonic monitoring of thin-walled structures.
