Гибридные модели в задачах экономической динамики
Автор: Максимов В.П., Чадов А.Л.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Экономика @economics-psu
Рубрика: Экономико-математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 (9), 2011 года.
Бесплатный доступ
Динамические модели, рассматриваемые в этой работе, с одной стороны, представляют собой конкретную реализацию абстрактных функционально-дифференциальных уравнений. С другой стороны, они охватывают широкий класс моделей, возникающих при исследовании реальных экономических и эколого-экономических процессов с учетом эффектов последействия (запаздывания) и импульсных возмущений (шоков), приводящих к скачкообразному изменению основных показателей функционирования изучаемой системы. Рассматриваемые модели содержат одновременно как уравнения, описывающие динамику показателей в непрерывном времени на конечном промежутке, так и уравнения с дискретным временем, характерным для эконометрических моделей. Для указанного класса систем исследуется вопрос о представлении решений, даются постановки краевых задач как задач о достижимости заданных значений показателей, задач управления и приводятся условия разрешимости этих задач в форме, допускающей эффективное исследование с использованием современных компьютерных технологий.
Модели экономической динамики, гибридные модели, краевые задачи, задачи целевого управления, вычислительный эксперимент
Короткий адрес: https://sciup.org/147201231
IDR: 147201231
Список литературы Гибридные модели в задачах экономической динамики
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. 384 с.
- Аналитика-капитал. Т. XI: Генезис информатики и аналитики в корпоративном и административном управлении/под ред. Д.Л. Андрианова, С.Г. Тихомирова. М.:ВИНИТИ РАН, 2005. 350 c.
- Андрианов Д.Л. Краевые задачи и задачи управления для линейных разностных систем с последействием//Известия вузов. Математика. 1993. №5. С.3-16.
- Андрианов Д.Л., Симонов П.М. Краевые задачи для нелинейных разностных уравнений//Вестник Перм. ун-та. Математика. Механика. Информатика. 2008. №4. С. 55-69.
- Андрианов Д.Л. и др. Целевое управление процессами социально-экономического развития субъектов Российской Федерации: моделирование, информационное, математическое и инструментальное обеспечение/Перм. гос. ун-т. Пермь, 2008. 240с.
- Анохин A. В. О линейных импульсных системах для функционально-дифференциальных уравнений//ДАН СССР. 1986. Вып. 286, № 5. С. 1037-1040.
- Колмогоров А.Н. Комбинаторные основания теории информации и исчисления вероятностей//Успехи матем. наук. 1983. Вып. 38, № 4. С. 27-36.
- Култышев С. Ю., Култышева Л. М. К вопросу об идентификации функционально-дифференциальных систем с последействием//Известия вузов. Математика. 1998. №3. С. 16-27.
- Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Об идентификации некоторых классов операторных моделей эволюционного типа//Известия вузов. Математика. 2004. №6. С. 30-40.
- Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Идентификация линейных стохастических моделей реальных объектов//Вестник Перм. гос. техн. ун-та. Прикладная математика и механика. 2008. №7. С. 114-119.
- Леонтьев В. Исследования структуры американской экономики. М.: Госстатиздат. 1958. 640 с.
- Максимов В.П. Формула Коши для функционально-дифференциального уравнения//Дифференциальные уравнения. 1977. Вып. 13, №4. С.601-606, 770-771.
- Максимов В.П. Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений/Перм. гос. ун-т. Пермь, 2003. 306 с.
- Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульского управления в экономической динамике. Конструктивное исследование//Известия вузов. Математика. 1993. №5. С.56-71.
- Марченко В. М., Поддубная О.Н. Представление решений и относительная управляемость линейных дифференциально-алгебраических систем с многими запаздываниями//Докл. РАН. 2005. Вып. 404б, № 4. С. 465-469.
- Марченко В. М., Зачкевич З. Представление решений управляемых гибридных дифференциально-разностных импульсных систем//Дифференциальные уравнения. 2009. Вып. 45, № 12. С. 1775-1786.
- Румянцев А.Н. Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании краевых задач/Перм. гос. ун-т. Пермь, 1999. 174 с.
- Смольяков Э.Р. Методы поиска дифференциальных уравнений произвольных динамических процессов//Дифференциальные уравнения. 2009. Вып. 45, № 12. С. 1704-1715.
- Советский энциклопедический словарь. М.: Большая советская энциклопедия, 1982. 1600 с.
- Фурасов В. Д. Моделирование плохоформализуемых процессов. М.: Academia, 1997. 223 с.
- Agranovich G.A. Some problems of discrete/continuous systems stabilization//Functional Differential Equations. 2003. Vol. 10, 1-2. Р.5-17.
- Agranovich G.A. Observability criteria of linear discrete-continuous system//Functional Differential Equations. 2009. Vol. 16, 1. Р.35-51.
- Andrianov D.L. Difference equations and the elaboration of computer systems for monitoring and forecasting socioeconomic development of the country and territories//Proceedings of the Conference on Differential and Difference Equations and Applications, Hindawi Publishing Corporation. New York-Cairo, 2006. Р. 1231-1237.
- Ashordia M. On the stability of solutions of the multipoint boundary value problem for the system of generalized ordinary differential equations//Memoirs on Diff. Equations and Math. Phys. 1995. Vol. 6. Р. 1-57.
- Azbelev N. V., Rakhmatullina L.F. Theory of linear abstract functional differential equations and applications//Memoirs on Diff. Equations and Math. Phys. 1996. Vol. 8. Р.1-102.
- Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications Hindawi Publishing Corporation. New York; Cairo, 2007. 314 p.
- Davidson J. Econometric theory. Blackwell Publishers. Oxford, 2000. 499 p.
- Kurzweil Ja. Generalized ordinary differential equations and continuous dependence on a parameter//Czechoslovak Math.J. 1957. Vol. 7. Р.418-449.
- Maksimov V. P. Theory of Functional Differential Equations and Some Problems in Economic Dynamics//Proceedings of the Conference on Differential and Difference Equations and Applications Hindawi Publishing Corporation. New York; Cairo, 2006. Р. 74-82.
- Maksimov V.P., Rumyantsev A.N. Reliable computing experiment in the study of generalized controllability of linear functional differential systems//Mathematical modelling. Problems, methods, applications Ed. by L.Uvarova, A.Latyshev Kluwer Academic: Plenum Publishers. 2002. Р.91-98.
- Schwabik S. Generalized ordinary differential equations World Scientific. Singapore, 1992. 248 p.
- Schwabik S., Tvrdy M., Veivoda O. Differential and integral equations. Boundary value problems and adjoints Academia. Prague, 1979. 252 р.
