Гидроструйный эжекционный гидрометатель сыпучих материалов. Рабочий процесс и характеристики

• 1.    Принципиальная схема

Аппарат для укладки сыпучих материалов показан на рис. 1. Его схема аналогична схеме эжектора, предназначенного для работы на разнородных потоках [1–6]. Через сопло 1 в камеру смешения 2 поступает вода с большим скоростным напором. В эту же камеру через бункер 3 загружается сыпучий материал (гравий, песок или песчано-гравийная смесь), который, смешиваясь с водой, выбрасывается из аппарата в отвал.

Дальность выброса зависит от ряда факторов: скорости гидросмеси в выходном сечении аппарата, консистенции гидросмеси, угла установки оси аппарата к горизонту [7–9]. Первые из них связаны с конструкцией аппарата и прежде всего с соотношением диаметров сопла и смесительной камеры.

Для увеличения скорости вылета потока гидросмеси из аппарата рекомендуют устанавливать в конце смесительной камеры коническое сопло с углом конусности 10…13° и относительным сужением d₃/ d₂ ≈ 0,80...0,85. Польза этого мероприятия сомнительна, так как конусное сопло в конце смесительной камеры увеличивает гидравлическое сопротивление и снижает производительность аппарата [10–12].

Сомнительность некоторых рекомендаций и отсутствие необходимых сведений об оптимальных размерах и режимах работы аппарата требуют специальных исследований, связанных с расчетом и анализом его технических характеристик.

Рис. 1. Схема гидрометателя

2. Расчет характеристик аппарата

Расчетная схема аппарата приведена на рис. 1, б. Камера смешения имеет цилиндрическую форму и заканчивается коническим соплом. Сопло активного потока (струи) установлено соосно с камерой смешения. Ввод гравия, песка или их смеси производится через отверстие в боковой стенке в начале камеры смешения. Предполагается, что длина цилиндрической камеры достаточна для того, чтобы произошло полное смешение обоих потоков, в результате которого скорости твердых частиц возрастут до скорости жидкости и на выходе получится кинематически однородный поток [13, 14].

Проследим изменение давления в аппарате. В загрузочном бункере – атмосферное давление (Р ат ). При входе песчано-гравийного потока в камеру смешения происходит падение давления, вызванное сопротивлением входа и разгоном потока - АР _вх . На цилиндрическом участке камеры смешения давление повышается на величину АР к , зависящую от соотношения размеров сопла и камеры и от соотношения начальных количеств движения обоих потоков. В выходном сопловом устройстве поток гидросмеси разгоняется, что приводит к падению давления на некоторую величину АР _вых. В результате всех изменений давление снова становится атмосферным. Балансируя

все изменения статического давления в аппарате получим:

Рат-АРВХ+АРК-АРВЫХ am вх к вых

=Р

ат

или

АР =АР +АР _к. к вх вых

Перепад давления в цилиндрической камере аппарата (участок 1–2) определяется из уравне-

ния количества движения, составленного для этого участка [15, 16]: 2

р2 и2А2 -рои2 Ао -р1и2 (А2 - Ао ) = (Р1 -Р2 )А2 -£т 22 2 А2 .

Откуда

^АР к = Р о ^и 0

(       £ I

Q + ( 1 — Q ) p_#U i _# - I 1 + — lp 2 * U 2*

Здесь АР к =Р ₂ -Р 1 ; Р о , U o - плотность и скорость струи жидкости на срезе сопла; А - площадь выходного сечения сопла 1 активного потока, А ₂ - площадь поперечного сечения смеси-

тельной напора: Q = Ао / А2 относительная площадь сопла активного потока; р1, р1* =—-— аб-Ро о, солютная и относительная плотности потока гидросмеси на входе в гидрометатель; 01,01* = —— и0

абсолютная и относительная скорости песчано-гравийного потока перед смешением (сечение 1

на рис. 1, б); р2.р2* = — — абсолютная и относительная плотности потока гидросмеси в сечении 2; Ро и2, и2* =-^2 — абсолютная и относительная скорости потока гидросмеси в сечении 2; ^т — и0

коэффициент сопротивления трения.

Падение давления на входе в аппарат, обусловленное разгоном песчано-гравийного потока, равно:

„ 2   _ 2

АР вх = (1 + Z bx ) ^ = ^ [ ( 1 + Z bx М* ] ,                                      (4)

где Z _bx — коэффициент сопротивления входа.

Падение давления в выходном сопловом устройстве аппарата с учетом сопротивления и равенства плотностей Р 2 = Р з :

„ 2           _ 2 _ 2

АР вых = 2 ( 1 + < к ) - ^Р 2 = ^Р 2 Р 2* [ ( 1 + < к )4 -4 ] .

Из уравнения неразрывности следует

и 3 *

где A 3 - площадь выходного сечения сопла. С учётом последней формулы

„ 2

др _ ^р 0 ^и 0    ²

^АР вых = 2 ^р 2*^и2*

( 1 + Z k )

А , '

^А з J

- 1

где Z _k - коэффициент сопротивления сопла.

После подстановки (2), (4) и (7) в (1), сокращения на 020 и перегруппировки получается следующее уравнение:

2Q + [2 ( 1 -Q ) - ( 1 -Z bx )>4

1 + Z t + ( 1 + Z k )

A 2 ²

^A 3 J

^р 2 *^2* = ⁰ .

Перейдем в этом уравнении от скоростей к коэффициенту эжекции, который представляет собой отношение объемных расходов пассивного потока и струи [17, 18]:

а = Q 1 /Q 0 .

и Q   Ао      Q          о2 Qi + Qo Ао , „

Так как о,* = — = —--⁰— =---- а , о,* = — = —---°—⁰ = Q ( a +1 ) ,

¹    » 0 Q 0 А 2 -А 0 1-Q ² и      Q 0 А 2 ^{V 7}

р₂* = — = Q ^{0 +p} * ^{Q 1} = i+P . ^ , то уравнению (8) можно придать вид:

Р 0     Q 0 + Q 1     1 + а

,    х Г Ат У             1-Z - 2Q где в = (1 + ^к ) -2 + 1 + ^т ; с =--ВХ 2

<^А з J                   ( 1 -Q )

Уравнение позволяет определить максимально достижимое значение коэффициента эжекции при различных размерах аппарата:

-(р*- 1) + J (р* +1)2 + 4р*[1 + — |Н)П -1) « max =-------------Г—V---~------.                            (11)

2pJ 1 + ~ I

В -

На рис. 2 показана зависимость a _тах от относительной площади того и другого сопла, и относительной плотности эжектируемого потока. Видим, что с уменьшением относительной площади сопла Q , формирующего активную струю, коэффициент эжекции растет. Сопло в конце аппарата снижает коэффициент эжекции, а следовательно, и производительность аппарата по гравию или песку. Это снижение тем ощутимее, чем больше соотношение А 2 / A 3 .

Рис. 2. Предельные коэффициенты эжекции

На рис. 3 приведена другая характеристика аппарата, выражающая зависимость относительной скорости потока гидросмеси на выходе из аппарата от тех же факторов (fi, А2 / A3,р*). Вид но, что скорость и3* = и3 : и0 растет с увеличением относительной площади сопла активного по тока Q, с уменьшением относительной плотности пассивного потока р* и с увеличением сжатия потока гидросмеси выходным соплом А / А3

Таким образом, влияние концевого сопла аппарата двоякое: с одной стороны, оно увеличивает относительную скорость потока на выходе из аппарата, а тем самым дальнобойность струи, а с другой стороны – снижает производительность аппарата по гравию или песку. Целесообразность установки сопла можно выяснить по показателю эффективности аппарата [19, 20], в качестве которого можно принять отношение кинетической энергии потока гидросмеси на вы- ходе из аппарата к кинетической энергии струи воды на срезе сопла:

кэ

_ и₃ ^p3^Q3;r"

2g

V

2 I

''Q ^g -

= р2*аиз*.

Изменение этого показателя в зависимости от относительной площади того и другого сопла и от относительной плотности эжектируемого потока показано на рис. 4. При прочих равных условиях сжатие потока гидросмеси концевым соплом приводит к снижению эффективности аппарата. Это объясняется тем, что снижение коэффициента эжекции, вызванное соплом, оказывается более значительным, нежели увеличение скоростного напора у потока гидросмеси в выходном сечении аппарата. Следовательно, коническое сопло в конце цилиндрической камеры смешения, – нерациональный элемент, снижающий эффективность работы аппарата. К тому же, конструкция аппарата без конического сопла в конце более проста и удобна в эксплуатации.

Рис. 4. Влияние размеров аппарата и соотношения плотностей потоков на коэффициент эффективности

Эффективность работы аппарата с цилиндрической камерой смещения зависит от относительной площади сопла активного потока Ω. При определенных Ω показатель эффективности достигает наибольшего значения. Это соотношение площадей поперечных сечений сопла и камеры смещения является оптимальным для аппарата. При этом соотношении расход кинетической энергии воды оказывается минимальным.

Оптимальные относительные размеры сопла зависят от относительной плотности гидросмеси ρ_∗ . С увлечением ρ_∗ оптимальная относительная площадь сопла растет.

Выводы

• 1.    Относительный расход эжектируемой гидрометателем гидросмеси зависит, главным образом, от относительных площади активного сопла и плотности гидросмеси. С их увеличением расход эжектируемой гидросмеси снижается.

• 2.    Применение конического сопла на выходе камеры смешения гидрометателя нерационально, поскольку снижает эффективность работы аппарата.

• 3.    Эффективность гидрометателя зависит от относительных площади активного сопла Ω и плотности гидросмеси р . При относительной плотности гидросмеси р * = 1,0 оптимальная относительная площадь сопла О _опт = 0,13; при р * = 2,0 О _опт = 0,2, а при р * = 2,5 оптимальная относительная площадь сопла О _опт = 0,25.