Голографическая дуальность и интегрируемость

Ландшафт метастабильных вакуумов де Ситтера (dS) вместе с механизмом вечной инфляции и генерации пузырей с новым вакуумом могут заселить весь Пейзаж «карманными вселенными». Сасскинд предположил, что существует голографическое дуальное описание мультиверса закодированное в форме двумерной конформной теории поля. С другой стороны, существует связь между интегрируемыми иерархиями и двумерными конформными теориями, а именно: из компонент тензора энергии- импульса конформных теорий можно построить величины, удовлетворяющие интегрируемым уравнениям, записанному в виде условия нулевой кривизны, связанного с группой SL (2, R) или SL(3, R). Условие нулевой кривизны для размерности (2+1) можно получить из условия самодуальности в (3+3)-мерном пространстве, тогда как (1+1)-мерные интегрируемые модели можно получить из условия самодуальности, связанному с напряженностью поля Янга-Миллса SL(2,R) в (2 + 2) измерениях. Используя обобщенный метод размерной редукции Филановского, можно ”скрыть” две дополнительные временные переменные и получить новую форму дуальности между dS и теорией Янга-Миллса. Наконец, мы показываем, что вся иерархия АКНС содержит уравнения Кадомцева-Петвиашвили, поэтому КП играют фундаментальную роль в этой теории.