Граничное управление распределенной системой в задачах вытяжки кварцевых оптических волокон
Автор: Первадчук Владимир Павлович, Владимирова Дарья Борисовна, Гордеева Ирина Викторовна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.11, 2018 года.
Бесплатный доступ
В данной работе рассмотрена задача оптимального управления распределенными системами, описывающая производственный процесс получения оптического волокна. Изготовление кварцевых оптических волокон является технологически сложным и состоит из нескольких этапов. На заключительной стадии - вытяжке, непрерывно осуществляется контроль за диаметром волокна. И, как показывает практика, существует прямая корреляция между постоянством диаметра готового волокна и постоянством по длине других его характеристик, поэтому все системы контроля и управления процессом создания волокна построены на этом. В разделе 1 статьи делается небольшой экскурс в историю развития теории оптимального управления: излагаются основные подходы к постановке и обоснованию оптимизационных задач. Далее формулируется постановка задачи оптимального управления процессом вытяжки оптического волокна. Дается определение обобщенного решения поставленной задачи, которая является одномерной с граничным наблюдением и граничным управлением...
Оптимальное стабилизирующее управление, распределенные системы, оптическое волокно, вытяжка, система оптимальности
Короткий адрес: https://sciup.org/143166066
IDR: 143166066 | УДК: 517.977.56 | DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.29
Boundary control of distributed systems in the problems of quartz optical fiber drawing
The problem of optimal control of distributed systems describing the process of optical fiber production is considered. Production of quartz optical fibers is a complex technological process, which consists of several stages. At the final stage of fiber production (fiber drawing), the fiber diameter is continuously measured and there is a good correlation between the constancy of the resulted fiber diameter and the constancy of its other characteristics along the fiber length. Therefore, all control and management systems of this process are developed on this basis. The introduction of the paper is a short excursus into the history of the theory of optimal control: main approaches to the formulation and justification of optimization problems are considered. Further, the formulation of the optimal control problem for the optical fiber drawing is proposed. A definition of the generalized solution for the problem is given. This problem is a one-dimensional problem with boundary observation and boundary control...
Список литературы Граничное управление распределенной системой в задачах вытяжки кварцевых оптических волокон
- Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 416 с.
- Лионс Ж.-Л. Об оптимальном управлении распределенными системами//УМН. 1973. Т. 28, № 4(172). С. 15-46.
- Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 474 с.
- Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с.
- Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004. 504 с.
- Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. 480 с.
- Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. 480 с.
- Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Научная книга, 1999. 352 с.
- Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 2005. 292 с.
- Кубышкин В.А., Финягина В.И. Подвижное управление в системах с распределенными параметрами. М.: СИНТЕГ, 2005. 216 с.
- Провоторов В.В. Оптимальное управление параболической системой с распределенными параметрами на графе//Вестник С-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр. 2014. № 3. С. 154-163.
- Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.
- Ярин А.Л. О возникновении автоколебаний при формировании волокна//ПММ. 1983. № 1. С. 82-88.
- Васильев В.Н., Дульнев Г.Н., Наумчик В.Д. Нестационарные процессы при формировании оптического волокна. 1. Устойчивость процесса вытяжки // Инж.-физ. журн. 1988. Т. 55, № 2. C. 284-292.
- Шумкова Д.Б. Прикладная математика: оптимальное управление распределенными системами в экономике и технике: учебно-метод. пос. Пермь: ПГТУ, 2009. 50 с.
- Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 399 с.
- Шумкова Д.Б. Оптимальное управление в задачах с неизвестными границами и подвижными источниками/Дис… канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. Пермь, ПГТУ, 2006. 111 с.
- Первадчук В.П., Шумкова Д.Б. Оптимальное управление в задачах с подвижным тепловым источником//Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физ.-мат. науки. 2010. № 2(98). С. 37-44.
- Pervadchuk V., Vladimirova D., Gordeeva I. Optimal control of distributed systems in problems of quartz optical fiber production//AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 1926. 020036.
