Хемоконвективные структуры во вращающейся системе реагирующих жидкостей
Автор: Уточкин Владимир Юрьевич, Сираев Рамиль Рифгатович, Брацун Дмитрий Анатольевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.13, 2020 года.
Бесплатный доступ
Исследуются хемоконвективные структуры в системе двух смешивающихся реагирующих жидкостей, помещенных в ячейку Хеле-Шоу цилиндрической формы, совершающей равномерные вращения вокруг оси симметрии. Ранее формирование структур в подобных условиях изучалось авторами экспериментально и теоретически при наличии статического поля силы тяжести. Радиально направленное инерционное поле, создаваемое центробежной силой, меняется по пространству (вдоль радиуса) и может регулироваться частотой вращения, что дает системе новые степени свободы. Начальная конфигурация представляет собой два концентрических слоя водных растворов, разделенных по пространству бесконечно тонкой диффузионной границей. Раствор кислоты расположен ближе к оси вращения, а раствор основания - на периферии ячейки. Концентрации веществ подобраны таким образом, что гарантируется начальная устойчивость конфигурации по отношению к возмущениям Релея-Тейлора. При приведении жидкостей в контакт начинается реакция нейтрализации, которая сопровождается выделением соли. Важную роль в данном процессе играет функциональная зависимость коэффициентов диффузии реагентов от концентрации в растворе последних, что имеет следствием нелинейный вид соответствующих уравнений переноса уже в основном состоянии реакции-диффузии. Как и в случае статического силового поля, вблизи фронта реакции возникает плотностная потенциальная яма, которая определяет нелинейную динамику системы. Получена система нелинейных уравнений, описывающая движение жидкости. Демонстрируются результаты численного моделирования полной нелинейной задачи. Показано, что при некотором соотношении начальных концентраций и значений центробежных чисел Релея в потенциальной яме развивается ячеистая конвекция. При увеличении скорости вращения периодичность структуры нарушается все больше и больше за счет влияния неустойчивости диффузионного слоя, формирующейся у оси вращения, и действия инерционного поля, которое вырывает отдельные ячейки из потенциальной ямы.
Хемоконвективная неустойчивость, равномерное вращение, реакция нейтрализации, нелинейная диффузия, смешивающиеся жидкости
Короткий адрес: https://sciup.org/143172490
IDR: 143172490 | УДК: 532.5 | DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.2.16
Chemoconvective structures in a rotating system of reactive fluids
Chemoconvective structures in a system of two reacting miscible liquids placed in a cylindrical Hele-Shaw cell that uniformly rotates around the axis of symmetry are studied. Previously, the behavior of similar system has been studied by the authors experimentally and theoretically under the static gravity field. A radially directed inertial field created by the centrifugal force varies in space (along the radius) and can be tuned by the rotation frequency, which gives the system new degrees of freedom. The initial configuration of the system consists of two concentric layers of aqueous solutions, initially separated in space by an infinitely thin diffusion zone. Solutions of acid and base are located respectively closer to the axis of rotation and at the periphery of the cell. The concentrations of reactants are selected in such a way as to guarantee the initial stability of the system with respect to Rayleigh-Taylor disturbances. After bringing fluids into contact, a neutralization reaction begins, which is accompanied by the production of salt. An important role is played by a concentration-dependent diffusion effect, which results in a nonlinear form of the corresponding transfer equations already for the base state characterized by the reaction-diffusion processes. As in the case of static gravity, there exists a density potential well near the reaction front, which determines the nonlinear dynamics of the system. A system of nonlinear equations describing the fluid motion is obtained. The results of numerical simulation of a complete nonlinear problem are presented. We show that cellular convection develops in the potential well at a certain ratio of the initial concentrations and the values of the centrifugal Rayleigh numbers. With an increase in the rotation speed, the periodicity of the structure is violated more and more due to the influence of the DLC instability, which arises near the axis of rotation, and the action of the inertial field, which ejects some cells from the potential well.
Список литературы Хемоконвективные структуры во вращающейся системе реагирующих жидкостей
- Quincke G. Ueber periodische Ausbreitung an Flussigkeitsoberflachen und dadurch hervorgerufene Bewegungserscheinungen // Ann. Phys. 1888. Vol. 271. No. 12. P. 580-642.
- Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. 700 с.
- Dupeyrat M., Nakache E. 205 - Direct conversion of chemical energy into mechanical energy at an oil water interface // Bioelectrochem. Bioenerg. 1978. Vol. 5. No. 1. P. 134-141.
- Thomson P.J., Batey W., Watson R.J. Interfacial activity in two phase systems UO2(NO3)2/Pu(NO3)4/HNO3-H2O-TBP/OK // Proc. of the Extraction '84: Symposium on Liquid-Liquid Extraction Science. Dounreay, Scotland, November 27-29, 1984. Vol. 88. P. 231-244.
- Карлов С.П., Казенин Д.А., Баранов Д.А., Волков А.В., Полянин Д.А., Вязьмин А.В. Межфазные эффекты и макрокинетика хемосорбционных процессов при поглощении CO2 водными растворами щелочей и аминов // Журн. физ. химии. 2007. Т. 81, № 5. С. 775-791.
- Bratsun D., Kostarev K., Mizev A., Aland S., Mokbel M., Schwarzenberger K., Eckert K. Adaptive Micromixer Based on the Solutocapillary Marangoni Effect in a Continuous-Flow Microreactor // Micromachines. 2018. Vol. 9. No.11. Art. 600.
- Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах: От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М.: Мир, 1979. 512 с.
- Eckert K., Acker M., Shi Y. Chemical pattern formation driven by a neutralization reaction. I. Mechanism and basic features // Phys. Fluid. 2004. Vol. 16. No. 2. P. 385-399.
- Zalts A., El Hasi C., Rubio D., Urena A., D'Onofrio A. Pattern formation driven by an acid-base neutralization reaction in aqueous media in a gravitational field // Phys. Rev. E. 2008. Vol.77. Art.015304.
- Asad A., Yang Y.H., Chai C., Wu J.T. Hydrodynamic Instabilities Driven by Acid-base Neutralization Reaction in Immiscible System // Chin. J. Chem. Phys. 2010. Vol. 23. No. 5. P. 513-520.
- Almarcha C., Trevelyan P.M.J., Riolfo L.A., Zalts A., El Hasi C., D'Onofrio A., De Wit A. Active role of a color indicator in buoyancy-driven instabilities of chemical fronts // J. Phys. Chem. Lett. 2010. Vol. 1. No. 4. P. 752-757.
- Almarcha C., R'Honi Y., De Decker Y., Trevelyan P.M.J., Eckert K., De Wit A. Convective mixing induced by acid-base reactions // J. Phys. Chem. B. 2011. Vol. 115. No. 32. P. 9739-9744.
- Trevelyan P.M.J., Almarcha C., De Wit A. Buoyancy-driven instabilities around miscible A+B→C reaction fronts: A general classification // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91 No. 2. Art. 023001.
- Bratsun D., Kostarev K., Mizev A., Mosheva E. Concentration-dependent diffusion instability in reactive miscible fluids // Physical Review E. 2015. Vol. 92. No. 1. Art. 011003.
- Bratsun D. A., Stepkina O. S., Kostarev K. G., Mizev A. I., Mosheva E. A. Development of concentration-dependent diffusion instability in reactive miscible fluids under influence of constant or variable inertia // Microgravity Science and Technology. 2016. Vol. 28. No. 6. P. 575-585.
- Bratsun D., Mizev A., Mosheva E., Kostarev K. Shock-wave-like structures induced by an exothermic neutralization reaction in miscible fluids // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96. No. 5. Art. 053106.
- Брацун Д.А., Мошева Е.А. Особенности формирования волн плотности в двухслойной системе смешивающихся реагирующих жидкостей // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т.11. №3. C. 302-322.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. Пермь: Перм. ун-т, 2006. 155 с.
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
- Демин В.А., Попов Е.А. Об оценке числа Дамкёлера в хемоконвективных задачах // Вестник Пермского университета, Сер. Физика. 2015. Т. 2. № 30. С. 44-50.
- Turner J.S. Double-diffusive phenomena // Ann. Rev. Fluid Mech. 1974. Vol. 6. P. 37-54.
- Bratsun D.A. Spatial analog of the two-frequency torus breakup in a nonlinear system of reactive miscible fluids // Phys. Rev. E. 2019. V. 100. Art.031104(R).
- Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1234 с.
- Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. 288 с.
