Математическое моделирование и прикладная математика. Рубрика в журнале - Информатика и автоматизация (Труды СПИИРАН)
Статья
Многие приложения цифровой обработки сигналов (DSP) и электронные гаджеты сегодня требуют цифровой фильтрации. Для получения быстрых и улучшенных результатов использовались различные алгоритмы оптимизации. Некоторые исследователи использовали Enhanced Slime Mold Algorithm для разработки 2D БИХ-фильтра. Однако было замечено, что данный алгоритм не обеспечил лучшей структуры решения и имел более низкую скорость сходимости. Чтобы решить эту проблему, для разработки 2D БИХ-фильтра используется алгоритм оптимизации Fused ESMA-Pelican Optimization Algorithm (FEPOA), который объединяет Pelican Optimization Algorithm с Enhanced Slime Mould Algorithm (ESMA). Сначала для инициализации популяции используется хаотический подход, который обеспечивает высококачественную популяцию с превосходным разнообразием, после чего позиция членов популяции заключается в идентификации и корректировке особи в граничной области поиска. После этого с помощью тактического подхода пеликана (Pelican Tactical Approach) изучается пространство поиска и исследовательской мощности FEPOA, потом случайным образом вычисляется пригодность, и обновляется лучшее решение, а затем оно перемещается к итерациям. Фазы FEPOA повторяются до тех пор, пока не завершится выполнение. Далее лучшее решение дает оптимальное решение, которое повышает скорость сходимости, точность сходимости и производительность FEPOA. Затем FEPOA реализуется в БИХ-фильтре для улучшения общей конструкции фильтра. Результаты, предоставленные FEPOA, достигают необходимой пригодности и наилучшего решения для 200 итераций, а амплитудная характеристика достигает максимального значения для = 2,4,8, а также время выполнения 3,0158 с, что намного быстрее, чем другие генетические алгоритмы, часто используемые для 2D БИХ-фильтров.
Бесплатно
Решение задач перебора путей в сложных графах
Статья
Моделирование различных систем связано с перебором значений параметров элементов структуры и учетом всех характеристик функционирования и взаимодействия компонентов для нахождения определенного набора решений, определяющих конфигурацию системы. Такие задачи относятся к задачам переборного типа и подразумевают, что некоторое количество очередных решений из этого набора получается из предыдущего решения в определенном порядке. Известно, что достаточно большое количество задач переборного типа решается только методами полного перебора и других методов для их точного решения пока не существует. В статье представлен новый метод перебора путей в графе – метод трансформации узлов-графов. По предварительной оценке, предложенный метод, в отличие от существующих, позволяет значительно быстрее осуществлять поиск всех простых путей в ориентированном графе произвольной структуры. В известных методах перебора в графе (Breadth First Search и Depth First Search) объектом перебора является путь. Всё количество таких путей в графе определяет размер пространства перебора. Основная идея метода трансформации узлов-графов заключается в значительном уменьшении размера пространства перебора за счет укрупнения объектов перебора. Укрупнение объектов перебора осуществляется кластеризацией путей в комбинаторные объекты, объединяющие по определенному регламенту некоторое множество путей одинаковой длины. Такие комбинаторные объекты названы узлами-графами. Узел-граф относится к центрально-периферическим комбинаторным объектам и для перебора всех путей в графе разработаны специфические операции преобразования узлов-графов, которые позволяют найти следующие пути на основе предыдущих. Метод может использоваться как базовый инструментарий для уменьшения размерности пространства поиска решений NP-полных задач, сохраняя универсальность и точность перебора.
Бесплатно
Статья
Рациональное размещение несущих стен остается сложной и малоизученной задачей, несмотря на большое количество алгоритмов и моделей решения схожей задачи размещения колонн. Основными факторами сложности являются большое количество вариантов решения, большое время, требуемое для оценки полученного плана размещения на деформации, а также – многокритериальный характер. Кроме нелинейного критерия оценки деформаций требуется минимизировать протяженность несущих стен и количество различных уникальных типоразмеров. В статье предложена модель задачи размещения несущих стен, разбивающая стены на функциональные участки с некоторым шагом и учитывающая перечисленные критерии. При этом соседствующие участки стен одной функциональности объединяются в сегменты. Комбинаторный вид разбиения стен в модели задачи позволяет применить генетические алгоритмы для её решения. Поэтому была предложена новая схема многокритериального генетического алгоритма, содержащая метрики расчёта разнообразия фенотипа и генотипа популяции. Представлены модификации операторов скрещивания, мутации и селекции, учитывающие сегментальный вид генотипа стен. Анализ сравнения разработанного алгоритма с другими многокритериальными генетическими алгоритмами показал, что, несмотря на в 2 раза более длительное время выполнения, разработанный алгоритм находит в среднем в 3 раза больше недоминируемых решений на общем множестве, особенно с меньшим значением оценки деформаций. Предложенная модель разительно отличается от предлагаемых ранее с точки зрения оперирования с деформациями в системах опоры-плита, лишь сравнивая между собой планы размещения, а не рассчитывая точные оценки армирования, что зачастую бывает излишне на ранних этапах. Предложенная схема генетического алгоритма увеличивает количество найденных недоминируемых решений без потери их разнообразия, жертвуя временем выполнения, и может быть использована для решения других многокритериальных задач с учётом указанных особенностей. Разработанный алгоритм был легко интегрирован в программное средство поддержки принятия решений на базе САПР и может быть использован на практике специалистами.
Бесплатно
Статья
Статья посвящена исследованию одноканальной системы массового обслуживания. На вход системы подаются два стационарных пуассоновских потока заявок. Первый из них обладает абсолютным приоритетом по отношению ко второму. Емкость системы ограничена k заявками. В системе присутствует вероятностный выталкивающий механизм: если подошедшая высокоприоритетная заявка застает все места в накопителе занятыми, то она с заданной вероятностью выталкивания a может вытеснить из накопителя одну низкоприоритетную заявку, если таковые в нем имеются. Все заявки обслуживаются по одному и тому же показательному закону. Заявки, не сумевшие попасть в систему из-за ограниченности объема накопителя, а также вытесненные из накопителя при срабатывании выталкивающего механизма, не теряются сразу безвозвратно, а направляются в особую часть системы, называемую орбитой и предназначенную для сохранения повторных заявок. На орбите формируются две отдельные неограниченные очереди, состоящие, соответственно, из низкоприоритетных и высокоприоритетных повторных заявок. При отсутствии свободного места в накопителе вновь подошедшие заявки с заданной вероятностью настойчивости q присоединяются к соответствующей орбитальной очереди. Время пребывания повторных заявок на орбите распределено по показательному закону, параметр этого закона различается для разных типов требований. После ожидания на орбите вторичные заявки вновь направляются в систему. Вероятностные характеристики описанной системы рассчитываются методом производящих функций, ранее предложенным авторами для расчета аналогичных систем без повторных требований. Детально исследуется зависимость вероятностей потери обоих типов заявок от параметров системы, прежде всего от вероятности выталкивания a, емкости системы k и вероятности повторного обращения (вероятности настойчивости) q. Показано, что ранее выявленные в аналогичных задачах без повторных обращений эффект запирания системы и эффект линейности закона потерь сохраняют свою силу и при наличии вторичных заявок. Теоретические результаты подкрепляются численными расчетами. Построены области запирания системы и области действия линейного закона потерь. Исследуется влияние вероятности повторного обращения q на форму этих областей, а также на кривые зависимости вероятностей потери обоих типов заявок от вероятности выталкивания a.
Бесплатно
Статья
Повторная идентификация личности (Re-ID) имеет ключевую роль в системах интеллектуального видеонаблюдения, требуя точного распознавания людей с нескольких точек обзора камеры. Традиционные методы, основанные на метриках расстояния (евклидово и косинусное), сталкиваются с трудностями при обработке вариаций поз и случаев окклюзии, что ограничивает их эффективность. В данном исследовании рассматриваются модели глубокого метрического обучения, в частности сиамские и триплетные сети, для повышения точности повторной идентификации. Мы оцениваем эти методы на наборе данных Market-1501 с использованием кривых кумулятивной характеристики соответствия (CMC) и кумулятивной функции распределения (CDF). Результаты показывают, что триплетная сеть превосходит традиционные подходы на более высоких рангах, достигая точности 78,6% на Rank-5 и точности 93% на Rank-10, при этом демонстрируя низкую точность на Rank-1 (0,06%). Для сравнения, методы на основе евклидова и косинусного расстояний показывают низкую производительность на Rank-1 (2% и 0,30% соответственно), что подчеркивает их ограничения. Кроме того, включение архитектуры VGG16 улучшает извлечение признаков, повышая эффективность распознавания за счет улавливания мельчайших пространственных деталей. Данное сравнительное исследование показывает эффективность методов глубокого метрического обучения и подчеркивает его потенциал для практического применения в системах видеонаблюдения. Однако вычислительные требования глубоких сетей создают сложности для работы в реальном времени. Будущие исследования должны быть сосредоточены на оптимизации эффективности модели, снижении вычислительных затрат и тестировании в реальном времени.
Бесплатно
Статья
В качестве маркера, характеризующего загрязнение воздуха в приземном слое атмосферы современных городов, часто используется уровень концентрации твердых частиц диаметром 2.5 микрона и меньше (Particulate Matter, PM2.5). В работе обсуждается практика применения для измерения концентрации PM2.5 в условиях городской среды относительно дешевого оптического датчика, входящего в состав станции CityAir. В статье предложена статистически обоснованная корректировка получаемых станциями CityAir первичных данных о значениях концентрации взвешенных частиц PM2.5 в приземном слое атмосферы г. Красноярска. Для построения регрессионных моделей эталонными считались измерения, получаемые от анализаторов E-BAM, расположенных на тех же постах наблюдения, что и корректируемые датчики. Для анализа использовались первичные данные 1) с 9 автоматизированных постов наблюдения краевой ведомственной информационно-аналитической системы данных о состоянии окружающей среды Красноярского края (КВИАС); 2) с 21-й станции CityAir системы мониторинга Красноярского научного центра СО РАН. В работе продемонстрировано, что при корректировке показаний датчиков необходимо учитывать метеорологические показатели. Кроме того, показано, что коэффициенты регрессии существенно зависят от сезона. Проведено сравнение методов обучения с учителем для решения задачи корректировки показаний недорогих датчиков. Дополнительная информация по результатам анализа данных, не вошедшая в текст статьи, размещена на электронном ресурсе https://asm.krasn.ru/.
Бесплатно
Сходимость по норме динамики коллективного поведения в рефлексивной модели олигополии с лидерами
Статья
Рассматривается модель олигополии с произвольным числом рациональных агентов, рефлексирующих по Курно или Штакельбергу, в условиях неполной информации для классического случая линейных функций издержек и спроса. Исследуется проблема достижения равновесия на основе математического моделирования процессов принятия агентами решений. Работы в этом направлении являются актуальными ввиду значимости понимания процессов, происходящих на реальных рынках, и сближения с ними теоретических моделей. В рамках динамической модели рефлексивного коллективного поведения каждый агент в каждый момент времени корректирует свой объем выпуска, делая шаг в направлении выпуска, максимизирующего его прибыль при ожидаемом выборе конкурентов. Допустимая величина шага задается диапазоном. В данной статье ставится и решается задача поиска диапазонов допустимых шагов агентов, которые формулируются как условия, гарантирующие сходимость динамики к равновесию. Новизну исследования определяет использование в качестве критерия сходимости динамики нормы матрицы перехода погрешностей от t-го к (t+1)-му моменту времени. Показано, что динамика сходится, если норма меньше единицы, начиная с некоторого момента времени, и невыполнение этого критерия особенно проявляет себя при разнонаправленном выборе, когда одни агенты выбирают «большие» шаги движения к своим текущим целям, другие, наоборот, – «малые» шаги. Невыполнение критерия также усиливается с ростом рынка. Установлены общие условия на диапазоны сходимости динамики для произвольного числа агентов и предложен метод построения максимальных таких диапазонов, что также составляет новизну исследования. Представлены результаты решения указанных задач для частных случаев олигополии, которые являются наиболее широко распространенными на практике.
Бесплатно
Численное решение задачи фильтрации оценок информационного воздействия на электорат
Статья
В статье предложены постановка и численная схема решения задачи фильтрации оценок информационного воздействия средств масс-медиа на электорат, позволяющие с высокой степенью точности на заданном интервале наблюдения определить число индивидов в обществе, отдающих предпочтение определенному политическому субъекту (мнению). Основу постановки задачи составляет математическая модель оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний, которая сводится к решению стохастического дифференциального уравнения – уравнения состояния. Его исследование при составлении модели фильтрации оценок информационного воздействия предложено свести к численному решению уравнения Дункана–Мортенсена–Закаи при введении дополнительного уравнения наблюдения, которое получается из уравнения состояния при оценке его стохастических компонент (наблюдаемые интенсивности агитации от разнородных средств масс-медиа) методами полиспектрального анализа. Решение уравнения Дункана–Мортенсена–Закаи выполнено в проекционной постановке метода Галёркина при сведении к системе линейных дифференциальных уравнений и получении ее решения при дискретизации интервала анализа на подинтервалы и использования метода матричной экспоненты. Для уточнения особенностей алгоритмической реализации составленной численной схемы сформирована рекурсивная процедура численной фильтрации оценок информационного воздействия, представленная в виде псевдокода. Для наглядного сравнения результативности сформированного численного решения задачи нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия средств масс-медиа на электорат проведены расчеты на тестовых выборках большого объема для различных значений количества политических субъектов (мнений) и числа подгрупп, на которые разделяется разнородный социум (электорат). Под результативностью решения понимается апостериорно вычисленная зависимость вероятности принятия ошибочного решения о победе политического субъекта-лидера от дисперсионных параметров нестационарных негауссовских шумов наблюдаемых интенсивностей агитации. Зависимости результативности предложенного решения сравнены с результатами непосредственного численного решения систем уравнений состояния и наблюдения.
Бесплатно
