Идентификация параметров модели роговицы с кератоконусом при численно-экспериментальном исследовании ее геометрии и механического поведения
Автор: Солодкова Е.Г., Малюгин Б.Э., Захаров И.Н., Ли В.Х., Фокин В.П., Балалин С.В., Лобанов Е.В.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 3 (101) т.27, 2023 года.
Бесплатный доступ
Целью работы является построение расчетной методики идентификации параметров модели механического поведения роговицы с использованием трех клинических биомаркеров в качестве входных данных: амплитуда деформаций роговицы в реальном времени, измеренная в ходе бесконтактной пневмотонометрии, внутриглазное давление и геометрические особенности роговицы пациента, полученные при его томографическом обследовании. Разработанный инструмент прогнозирования свойств роговицы в области кератоконуса и за ее пределами опирается на набор данных, сформированный по результатам конечно-элементного моделирования бесконтактного тонометрического теста, и процедуру многопараметрической оптимизации (минимизации) отклонения расчетных результатов от измеренных данных о амплитуде деформации роговицы, полученных на пневмотонометре Corvis ST. Моделирование основано на результатах обследования 78 пациентов реальной клинической базы данных с учетом специфических для каждого пациента геометрии роговицы, размеров и положения зоны кератоконуса, внутриглазного давления и деформационных параметров материала при пневмотесте.
Математическое моделирование, роговица, кератоконус, кросслинкинг, метод конечных элементов, pentacam, corvis
Короткий адрес: https://sciup.org/146282782
IDR: 146282782 | УДК: 531/534: | DOI: 10.15593/RZhBiomech/2023.3.05
Identification of the model parameters in cornea with keratoconus in terms of the numerical-experimental study of corneal geometry and mechanical behavior
The aim of this work is to derive a computational technique for model parameter estimation of corneal mechanical behavior basing upon the following input clinical biomarkers: the real-time amplitude of corneal deformations, measured in course of non-contact pneumotonometry, intraocular pressure and geometric features of the patient’s cornea, revealed during his tomographic examination. The developed technique of corneal properties prediction within the area of keratoconus and beyond it, is based upon the data resulting from finite element modeling of a non-contact tonometric test, and upon the procedure of multi-parameter optimization (minimization) of the deviation of the calculated results from the amplitude of corneal deformation measured by means of pneumotonometer Corvis ST. The simulation is based on the results of a survey of 78 patients of a real clinical database, taking into account the geometry of the cornea, the size and position of the keratoconus zone, the intraocular pressure, and the deformation parameters of the material during the pneumotest, which are specific for each patient.
Список литературы Идентификация параметров модели роговицы с кератоконусом при численно-экспериментальном исследовании ее геометрии и механического поведения
- Солодкова Е.Г., Малюгин Б.Э., Захаров И.Н., Багмутов В.П., Фокин В.П., Балалин С.В., Лобанов Е.В., Лэ В.Х. Разработка комплекса математических моделей биомеханических параметров роговицы с диагностированным кератоконусом до и после лечения кросслинкингом роговичного коллагена // Российский журнал биомеханики. - 2022. - № 3. - С. 10-28.
- Штейн А.А. Математическая модель роговицы глаза с учетом экспоненциальной нелинейности ее упругих свойств при условии геометрической малости деформаций / А.А. Штейн, И.Н. Моисеева, Г.А. Любимов // Российский журнал биомеханики. - 2019. -Т. 23, № 3. - С. 375-390.
- Andreassen T.T., Simonsen A.H., Oxlund H. Biomechanical properties of keratoconus and normal corneas // Experimental Eye Research. - 1980. - Vol. 31, No. 4. -P. 435-441.
- Ariza-Gracia M.Á., Zurita J., Piñero D.P., Calvo B., Rodríguez-Matas J. F. Automatized Patient-Specific Methodology for Numerical Determination of Biomechanical Corneal Response // Annals of Biomedical Engineering. - 2015. - Vol. 44, No. 5. - P. 1753-1772.
- Bekesi N., Dorronsoro C. de la Hoz A., Marcos S. Material Properties from Air Puff Corneal Deformation by Numerical Simulations on Model Corneas // PLoS ONE. - 2016. -Vol. 11, No. 10. D0I:10.1371/journal.pone.0165669.
- оптимизации с поиском минимума целевой функции метода наименьших квадратов на основе измеренных данных о амплитуде деформации роговицы пациента, полученных на пневмотонометре Corvis ST. Выбор алгоритма минимизации производится на основе серии предварительных вычислительных
- экспериментов по оптимизации параметров моделей здоровых роговиц и роговиц с кератоконусом по наименьшему отклонению расчетных и опытных данных.
- На основе разработанной методики расчетного восстановления упругих свойств модели материала роговицы были определены значения соответствующих параметров для роговиц в нормальном состоянии и с кератоконусом различных стадий на примере 78 пациентов. Установлены закономерности их изменения в зависимости от степени развития заболевания и различных вариантов описания и положения зоны пониженных свойств. На основе сопоставления расчетных картин распределения геометрических параметров роговицы и интенсивности напряжений и деформаций по ее объему под действием ВГД с картами пахиметрии, элевации и кривизны, полученными при обследовании конкретного пациента, проанализированы основные возможные механизмы локализации области кератоконуса.
- COMSOL Documentation. Structural Mechanics Module -Large Strain Viscoelasticity. URL: https://d0c.c0ms0l.c0m/5.6/d0cserver/#i/c0m.c0ms0l.help.s me/sme ug theory.06.27.html.
- Cornaggia A., Boschetti F., Mazzotta C., Pandolfi A. Numerical investigation on epi-off crosslinking effects on porcine corneas // Mechanics of Soft Materials. - 2020. -Vol. 2, No. 5.
- Dias, J. Anterior and posterior corneal stroma elasticity after corneal collagen crosslinking treatment / J. Dias, V.F. Diakonis, V.P. Kankariya, S.H. Yoo, N.M. Ziebarth // Experimental Eye Research. - 2013. - Vol. 116. -P. 438-451.
- Eliasy, A., Abass, A., Lopes, B. T., Vinciguerra, R., Zhang, H., Vinciguerra, P. et al. Characterization of cone size and centre in keratoconic corneas // Journal of The Royal Society Interface. - 2020. - Vol. 17, No. 169. DOI: 10.1098/rsif.2020.0271.
- Elsheikh, A., Anderson, K. Comparative study of corneal strip extensometry and inflation tests // Journal of the Royal Society Interface. - 2005. - Vol. 2, No. 3. - P. 177-185.
- Gizzi A., De Bellis M. L., Vasta M., Pandolfi A. Diffusion-based degeneration of the collagen reinforcement in the pathologic human cornea // Journal of Engineering Mathematics. - 2021. - Vol. 127, No. 3.
- Grabner, G., Eilmsteiner, R., Steindl, C. et al. Dynamic 27. corneal imaging // Journal of Cataract and Refractive Surgery. - 2005. - Vol. 31, No. 1. - P. 163-174.
- Hoeltzel, D., Altman, P., Buzard, K., Choe, K. Strip extensiometry for comparison of the mechanical response of bovine, rabbit, and human corneas // Journal Of Biomechanical Engineering. - 1992. - Vol. 114. P. 202-215.
- Hollman, K. W., Emelianov, S. Y., Neiss, J. H. et al. Strain 28. imaging of corneal tissue with an ultrasound elasticity microscope // Cornea. - 2002. - Vol. 21. - P. 68-73.
- Holzapfel G.A. Nonlinear solid mechanics: A continuum approach for engineering. - Chichester [etc.]: Wiley, 2000. -455 p. 29.
- Huang L., Shen M., Liu T. et al. Inverse solution of corneal material parameters based on non-contact tonometry: A comparative study of different constitutive models // Journal of Biomechanics. - 2020. - No. 112.
- Jannesari M., Mosaddegh P., Kadkhodaei M. et al. Numerical and clinical investigation on the material model 30. of the cornea in Corvis tonometry tests: differentiation between hyperelasticity and viscoelasticity // Mechanics of Time-Dependent Materials. - 2019. - Vol. 23. - P. 373-384. 31. DOI: 10.1007/s11043-018-9390-3.
- Jannesari, M. Numerical and clinical investigation on the material model of the cornea in Corvis tonometry tests: differentiation between hyperelasticity and viscoelasticity / M. Jannesari,-P. Mosaddegh, M. Kadkhodaei,-H. Kasprzak, 32. M. J. Behrouz // Mechanics of Time-Dependent Materials. -2019. - Vol. 23. - P. 373-384.
- Jaycock, P.D., Lobo, L., Ibrahim, J., Tyrer, J., Marshall, J. Interferometric technique to measure biomechanical changes 33. in the cornea induced by refractive surgery // Journal of Cataract and Refractive Surgery. - 2005. - Vol. 31(1). - P. 175-184.
- Jue, B., Maurice, T. The mechanical properties of the rabbit 34. and human cornea // Journal of Biomechanics. - 1986. -Vol. 19, No. 10. - P. 847-853.
- Kazaili, A. Microscale assessment of corneal viscoelastic properties under physiological pressures / A. Kazaili, B. Geraghty, R. Akhtar // Journal of the Mechanical Behavior 35. of Biomedical Materials. - 2019. - Vol. 98 (1). - P. 31-38.
- Kling S., Bekesi N., Dorronsoro C. et al. Corneal Viscoelastic Properties from Finite-Element Analysis of In Vivo Air-Puff Deformation // PLoS ONE. - 2014. -Vol. 9, No. 8. DOI: 10.1371/journal.pone.0104904.
- Lago M.A., Rupérez M.J., Martínez-Martínez F. A new 36. methodology for the in vivo estimation of the elastic constants that characterize the patient-specific biomechanical behavior of the human cornea // Journal of Biomechanics. -2015. - No. 48. - P. 38-43.
- Liu T., Shen M., Li H. et al. Changes and quantitative 37. characterization of hyper-viscoelastic biomechanical properties for young corneal stroma after standard corneal cross-linking treatment with different ultraviolet-A energies // Acta Biomaterialia. - 2020. - Vol. 113. -P. 438-451. 38.
- Liu, T. Changes and quantitative characterization of hyper-viscoelastic biomechanical properties for young corneal stroma after standard corneal cross-linking treatment with different ultraviolet-A energies / T. Liu, M. Shen, H. Li et al. 39. // Acta Biomaterialia. - 2020. - Vol. 113. - P. 438-451.
- Ljubimova, D. Biomechanics of the Human Eye and Intraocular Pressure Measurements // Doctoral Thesis in Mechanics. - Stockholm: Royal Institute of Technology, -2009. - 200 p.
- Mahmoud, A.M., Nuñez, M.X., Blanco, C., Koch, D.D., Wang, L., Weikert, M.P., Roberts, C.J. Expanding the Cone Location and Magnitude Index to Include Corneal Thickness and Posterior Surface Information for the Detection of Keratoconus // American Journal of Ophthalmology. -2013. - Vol. 156, No. 6. - P. 1102-1111. DOI: 10.1016/j.ajo.2013.07.018.
- Maklad, A. Fluid-Structure Interaction Based Algorithms for IOP and Corneal Material Behavior / O. Maklad, A. Eliasy, K.-J. Chen, J. Wang, A. Abass, B.T. Lopes, V. Theofilis, A. Elsheikh // Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. -2020. - No. 8. DOI: 10.3389/fbioe.2020.00970.
- Mazzotta, C., Moramarco, A., Traversi, C., Baiocchi, S., Iovieno, A., Fontana, L. Accelerated Corneal Collagen Cross-Linking Using Topography-Guided UV-A Energy Emission: Preliminary Clinical and Morphological Outcomes // Journal of Ophthalmology. - 2016. - Vol. 2016. DOI: 10.1155/2016/2031031
- Nash, I. Comparison of mechanical properties of keratoconus and normal corneas // Experimental Eye Research. - 1982. - Vol. 35. - P. 413-423.
- Nguyen B.A., Roberts C.J., Reilly M.A. Biomechanical Impact of the Sclera on Corneal Deformation Response to an Air-Puff: A Finite-Element Study // Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. - 2019. - No. 6. DOI: 10.3389/fbioe.2018.00210.
- Nguyen T.D., Boyce B.L. An inverse finite element method for determining the anisotropic properties of the cornea // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. - 2011. -No. 10. - P. 323-337.
- Pandolfi A., Fotia G., Manganiello F. Finite element simulations of laser refractive corneal surgery // Engineering with Computers. - 2009. - No. 25. DOI: 10.1007/s00366-008-0102-5.
- Pandolfi A., Holzapfel G.A. Three-Dimensional Modeling and Computational Analysis of the Human Cornea Considering Distributed Collagen Fibril Orientations // Journal of Biomechanical Engineering. -2008. - Vol. 130. - 12 p.
- Qiao, X. Full-field strain mapping for characterization of structure-related variation in corneal biomechanical properties using digital image correlation (DIC) technology / X. Qiao, D. Chen, H. Huo et al. // Medicine in Novel Technology and Devices. - 2021. - No. 11 DOI: 10.1016/j.medntd.2021.100086.
- Rahmati S.M. Razaghi R., Karimi A. Biomechanics of the keratoconic cornea: Theory, segmentation, pressure distribution, and coupled FE-optimization algorithm // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. - 2021. - Vol. 113.
- Roy A.S. Air-puff associated quantification of non-linear biomechanical properties of the human cornea in vivo / A.S. Roy, M. Kurian, H. Matalia, R. Shetty // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. - 2015. -Vol. 48. - P. 173-182.
- Roy A.S., Dupps W.J. Jr. Patient-specific modeling of corneal refractive surgery outcomes and inverse estimation of elastic property changes // J Biomech Eng. - 2011, Vol. 113, No. 1.
- Roy A.S., Dupps W.J., Roberts C.J. Comparison of biomechanical effects of small-incision lenticule extraction and laser in situ keratomileusis: Finite-element analysis // Journal of Cataract & Refractive Surgery. - 2014. - Vol. 40, No. 6. - P. 971-980.
- Roy A.S., Kurian M., Matalia H., Shetty R. Air-puff 45. associated quantification of non-linear biomechanical properties of the human cornea in vivo // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. - 2015. - Vol. 48. - P. 173-182.
- Roy, A.S. Inverse computational analysis of in vivo corneal 46. elastic modulus change after collagen crosslinking for keratoconus / A.S. Roy, K.M. Rocha, J.B. Randleman, R.D. Stulting, W.J. Dupps Jr. // Experimental Eye Research. - 2013. - Vol. 113. - P. 92-104. 47.
- Seiler, T. G., Fischinger, I., Koller, T., Zapp, D., Frueh, B. E., Seiler, T. Customized Corneal Cross-linking: One-Year Results // American Journal of Ophthalmology. - 2016. - 48. Vol. 166. - P. 14-21. DOI: 10.1016/j.ajo.2016.02.029.
- Seiler, T., Matallana, M., Sendler, S., Bende, T. Does Bowman's layer determine the biomechanical properties of the cornea? // Refractive and Corneal Surgery. - 1992. - Vol. 8, No. 2. - P. 139-142. 49.
- Shetty, R., Matalia, H., Srivatsa, P., Ghosh, A., Dupps, W. J., Sinha Roy, A. A Novel Zernike Application to Differentiate Between Three-dimensional Corneal Thickness of Normal Corneas and Corneas With Keratoconus // American Journal 50. of Ophthalmology. - 2015. - Vol. 160, No. 3. - P. 453-462. DO: 10.1016/j.ajo.2015.06.001.
- Shetty, R., Pahuja, N., Roshan, T., Deshmukh, R., Francis, M., Ghosh, A., Sinha Roy, A. Customized Corneal Cross-linking Using Different UVA Beam Profiles // Journal of Refractive Surgery. - 2017. - Vol. 33, No. 10. - P. 676-682. DOI: 10.3928/1081597x-20170621-07.
- Vellara, H.R. Biomechanical properties of the keratoconic cornea: a review / H.R. Vellara, D.V. Patel // Clinical and Experimental Optometry. - 2015. - No. 100. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2019.103375.
- Wollensak, G., Spoerl, E. Collagen crosslinking of human and porcine sclera // Journal of Cataract and Refractive Surgery. - 2004. - Vol. 30, No. 3. - P. 689-695. Wollensak, G., Spoerl, E., Seiler, T. Stress-strain measurements of human and porcine corneas after riboflavin-ultraviolet-A-induced cross-linking // Journal of Cataract and Refractive Surgery. - 2003. - Vol. 29, No. 9. -P. 1780-1785.
- Woo, S.L., Kobayashi, A.S., Schlegel, W.A., Lawrence, C. Nonlinear material properties of intact cornea and s clera // Experimental Eye Research. - 1972. - Vol. 14, No. 1. - P. 29-39.
- Zeng Y., Yang J., Huang K., Lee Z., Lee X.A Comparison of biomechanical properties between human and porcine cornea // Journal of Biomechanics. - 2001. - Vol. 34, No. 4. - P. 533-537.
