Имитационная модель технической готовности крупного автопарка

Рост масштаба предприятия ведет к опережающему росту сложности и масштабов управленческих задач. Хорошо известно, что одним из главных поводов для реинжиниринга является перегрузка управленческой системы при масштабировании деятельности [1]. Упомянутое общее правило выполняется также применительно к крупным автотранспортным предприятиям, обслуживающим строительные объекты. Кроме собственно строительства зданий и сооружений в перечень работ, для обслуживания которых требуются транспорт, машины и механизмы, могут входить [2]:

• 1)    вертикальная планировка, разработка котлованов, отсыпка дамб;

• 2)    благоустройство территорий;

• 3)    содержание и эксплуатация дорог и мостов;

• 4)    производство и продажа цементного раствора, бетона, асфальтобетонной смеси;

• 5)    другие работы.

Для большинства автотранспортных предприятий все перевозки логично делятся:

• 1)    на перевозки собственных грузов;

• 2)    оказание транспортных услуг сторонним организациям.

В зависимости от основного рода деятельности организации от 10 до 90 % могут составлять собственные грузы. Последнее характерно для автопарков строительных организаций, являющихся структурными подразделениями или дочерними предприятиями. При этом эффективность автотранспортного предприятия любого вида включает в себя такие эксплуатационные показатели, как транспортную (техническую) готовность, коэффициент выпуска на линию, коэффициенты использования пробега и грузоподъемности [3, 4]. Учет эксплуатационных показателей позволяет через управление транспортной готовностью автопарка осуществлять управление затратами автопредприятия. Общая структура системы управления (поддержки принятия решений) с учетом особенностей автотранспортного предприятия приведена на рис. 1.

Рис. 1. Общая информационная структура системы поддержки принятия решений Fig. 1. General information structure of the decision support system

Планирование перевозок, вызванных собственными нуждами, осуществить легче, чем в случае внешних заказов. Для собственных перевозок достаточно контролировать техническую готовность автопарка и прогнозировать ее влияние на вероятность использования того или иного подвижного состава [5]. В случае внезапного поступления заказа на перевозку лицо, принимающее решение (ЛПР), должно выбрать конкретное транспортное средство (ТС), использование которого принесет наибольшую экономическую выгоду. Доходная часть при этом определяется условиями договора с заказчиком и не может меняться под действием решений ЛПР. Минимизация затрат возможна с точек зрения:

• 1)    уменьшения расхода топлива;

• 2)    уменьшения ремонтных затрат;

• 3)    уменьшения заработной платы водителя;

• 4)    уменьшения косвенных затрат: на административный персонал, на управление предприятием, на амортизацию ТС и т. п.

Пример структуры ремонтных затрат на конкретное ТС приведен на рис. 2.

Автотранспорт	Гос.номер	Количество	Сумма
Автомобиль КАМАЗ 6520-06 самосвал (гос. Ns К 279 ТХ)	К 279 IX	830,074	135 658,680
Подшипник 7815		1,000	1 535,310
РКторм. колодок		1,000	2 543,750
Сверло разное		4,000	23,300
Автошина R22.5 (КамАЗ)		4,000	59 829,130
Автошина R22,5		2,000	30 326,410
Тавотница (КамАЗ)		7,000	59,330
Щетка с/очистителя (КамАЗ)		2,000	489,100
Антифриз, кг		21,000	1 256,800
Удлинитель вентиля		1,000	209,320
Выключатель подъема и опускания платформы прицепа		1,000	152,540
Утеплитель		2,000	1 288,140
Лампа авто галоген		6,000	612,610
Лист плоский		22,000	6 0 76,720
Указатель габарита/ поворота		2,000	254,240
Масло трансмис. "ПЛ-5 80/90		14,000	1 588,990
Масло моторное 10/40		30,000	4 457,630
Датчик выкл. блокировки зад. хода		1,000	148,300
Барабан тормозной (КамАЗ)		1,000	7 008,470
Шланг подкачки (наконечник+гайка)		4,000	607,090
Ключ балонный		1,000	601,690
Уголок 32*4 стЗсп5		0,074	3 419,380
Лампа авто разные		6,000	122,280
Саморез, шт		650,000	1 327,150
Манжета (КамАЗ)		1,000	315,020
Антифриз, л		3,000	177,320
Литол-24, кг		3,000	360,570
Лукойл ТМ-5 80/90, л		25,000	2 394,770
Выключатель		1,000	2 512,710
Лампа А24х5		10,000	102,500
Панель кабины		1,000	2 711,860
Фартук (брызговик)		2,000	305,080
Рычаг регулировочный		1,000	2 841,170
Итого:		830,074	135 658,680

Рис. 2. Отчет о ремонтных затратах, сформированный в 1С-приложении Fig. 2. Repair cost report generated in 1C application

При принятии решений о проведении и содержании восстановительных ремонтов ТС на практике пользуются критерием минимальной допустимости, то есть ограничиваются работами, совершенно необходимыми для возврата ТС на линию [6]. Однако водители хорошо знают, что более дорогой агрегатный ремонт (замена дефектного агрегата вместо замены его комплектующих) приводит к более существенному повышению надежности ТС. Следовательно, при принятии решения о содержании ремонтных работ было бы более логичным руководствоваться полной оценкой последствий ремонта, включая не только ремонтные затраты, но и будущие доходы от перевозок. В зависимости от характеристик автопарка предприятия и потоков поступающих заявок решения о выделении средств на ремонты становятся весьма нетривиальными. Одним из распространенных подходов к повышению обоснованности таких решений является создание информационных систем поддержки принятия решений (СППР), важными элементами которых являются модели деятельности [7, 8]. В данном случае, очевидно, для построения СППР требуется разработать модель перевозок с учетом возможных стохастических отказов. Целью данной статьи является построение подобной модельной основы, которая на практике будет дооснащаться конкретными показателями предприятия.

Разработка модели

Очевидный жизненный цикл перевозки приведен на рис. 3. При поступлении заказа на перевозку от стороннего заказчика ЛПР должно обработать заявку, выбрать ТС для ее выполнения с учетом загруженности, надежности, затратности и других характеристик ТС. Затем ТС, находящееся в резерве, в общем случае должно подготовиться к выполнению заказа, совершить нулевой пробег до погрузки груза, перегон к месту разгрузки, разгрузку, перегон обратно, пройти некоторое обслуживание (хотя бы заправку) перед постановкой в резерв до следующего заказа [9]. Если ТС в ходе перевозки вышло из строя, констатируется отказ в перевозке. Его вероятность, как упомянуто выше, описывается трендом технической готовности конкретного ТС и сроком эксплуатации. В случае отказа ТС или может быть исправлено на месте в ходе восстановительного ремонта, или ему требуется буксировка в автопарк, дополнительно увеличивающая затраты. ЛПР при получении информации об отказе в перевозке должно принять новое решение о назначении другого ТС на перевозку. Детализация частных случаев (таких, как перегрузка груза с отказавшего ТС на другое при помощи вспомогательного подъемного крана и т. п.) на рис. 3 не приведена.

Область возможного отказа

Рис. 3. Жизненный цикл перевозок и отказов в перевозках Fig. 3. Life cycle of transport and cancellations

В работе [10] обосновано, что тренд технической готовности конкретного ТС (или обратный ему тренд вероятности поломки, для иллюстрации приведенный на рис. 3) можно аппроксимировать двумя отрезками. В течение какого-то времени с начала эксплуатации ТС практически не ломается, а после определенного момента вероятность поломок нарастает. Для автотранспорта, по опыту эксплуатации, имеет смысл оперировать не физическим временем, а пробегом. Пробег грузового автомобиля в строительной организации составляет порядка 40–100 тыс. км в год [11], следовательно, его условное время эксплуатации равно пробегу, деленному на указанную константу.

Очевидно, что в процессе ремонта (соответствующий блок есть на рис. 3) техническая готовность ТС восстанавливается за счет замененного или отремонтированного агрегата [12]. Полного восстановления никогда не происходит, так как износ остальных агрегатов до их поломки редко приводит к замене агрегата, а регламентные работы восстанавливают готовность незначительно.

Для исследования влияния параметров надежности ТС на готовность транспортной организации в целом была написана модель на языке моделирования GPSS . Тренд вероятности отказа в зависимости от количества лет эксплуатации и типа ТС был реализован кусочно-линейными функциями наподобие

B_KAMAZ_6520 FUNCTION P2,C4

0,0/4,0/5.5,1/10,1, принимающими в качестве своего параметра значение второго параметра обрабатываемого тран-закта, в который предварительно записывался случайный условный возраст ТС от 0 до 5 лет (для КамАЗ-6520; для других ТС – свое положение точки перелома тренда надежности). Номера генераторов случайных чисел выбраны в соответствии с рекомендациями [13], существенно повышающими качество взаимной генерации. Параметры модели подобраны таким образом, чтобы обеспечить очень высокую (стрессовую) загруженность достаточно старого автопарка, в котором изначально 20 % ТС имеют надежность ниже 100 %. Вероятность поломки самого ненадежного ТС за день эксплуатации в модели была задана равной 63 %.

Заявка поступает примерно каждые 15 мин, то есть в день поступает около 100 заявок, в месяц – порядка 3000. При соотнесении результатов моделирования с реальным предприятием необходимо учитывать, что подобные значения недостижимы, а значит, устаревание реального автопарка будет происходить в несколько раз медленнее.

Модель построена в соответствии с рис. 3. Технически резерв организован в виде списка (операторы LINK / UNLINK ), сортируемого в соответствии с правилами:

• 1)    выбор ТС из резерва по правилу FIFO ;

• 2)    выбор ТС из резерва по правилу LIFO ;

• 3)    сортировка ТС в резерве по убыванию возраста;

• 4)    сортировка ТС в резерве по возрастанию возраста;

• 5)    случайная сортировка ТС в резерве.

Для сортировки использованы специфические параметры команды LINK языка GPSS [14]. ТС заносятся в список дважды: при их начальной генерации в модели командой link rezerv,FIFO в произвольном порядке и после выполнения перевозки (или после ремонта). Здесь используются параметры команды LINK , позволяющие отсортировать по значению параметра конкретного транзакта или с использованием дисциплин LIFO и FIFO . В параметр тран-закта № 2 в модели заносилось условное время жизни ТС, возрастающее по мере продвижения модельного времени в соответствии с пробегом ТС.

В качестве допущений принято, что:

• 1)    поступают заказы на перевозки некоторого груза на случайные расстояния от L 1 до L 2 км;

• 2)    времена выполнения всех технологических операций распределены равномерно t i ± Δ t i , где i – номер операции (1 – поступление заказа, 2 – обработка заказа и назначение ТС, 3 – нулевой пробег и так далее в соответствии с рис. 3);

• 3)    перевозки, осуществляемые одним ТС, никак не влияют на перевозки, осуществляемые всеми другими ТС (не учитывается ограниченная пропускная способность дорог, участков погрузки, разгрузки и ремонта и т. д.). Снятие этого допущения, очевидно, должно ухудшить воздействие от нескольких последующих отказов на время выполнения следующих заявок;

• 4)    учитываются отказы только на нулевом пробеге и прямом пробеге, так как отказы на обратном пробеге не означают неисполнения заявки на перевозку;

• 5)    исключением является ЛПР – моделируется многоканальным устройством (МКУ) с емкостью N ₂, существенно меньшей, чем количество транспортных средств, чтобы имитировать возможную очередь у диспетчеров;

• 6)    обратный перегон выполняется быстрее, чем прямой, в k p раз ( k p ∈ [1; 1,4]);

• 7)    устаревание ТС (снижение его надежности) за время моделирования увеличивается в соответствии с фактическим пробегом при выполнении каждой заявки;

• 8)    условной единицей модельного времени принята 1 мин.

Поскольку в терминах GPSS невозможно на момент начала моделирования расположить транзакты в разных местах модели и в разных состояниях, процедура моделирования включала следующие этапы.

• 1.    Все ТС в произвольном порядке помещаются в резерв (пользовательский список). При этом им задается начальное условное время эксплуатации.

• 2.    В момент поступления заявки на перевозку (каждые t 1 ± Δ t 1 ед. вр.) ТС из резерва последовательно вводятся в систему.

• 3.    Производится работа модели до установившегося состояния. Транзакты проходят через ряд накопителей неограниченного объема, моделирующих многоканальные устройства их обра-

• ботки, чтобы исключить появление очередей на погрузку, разгрузку, перевозку, ожидание в резерве и другие операции. Время данного этапа (в условных ед. вр., 1 ед. вр. по оси абсцисс равна 1 дню) определялось экспериментально, наблюдением за трендом средней загрузки списка «резерв» (рис. 4). В итоге, время выхода на установившийся режим принято 5 дней, так как после этого начинают нарастать задержки, связанные с ремонтами.

• 4.    Производится собственно моделирование работы автопредприятия в течение заданного времени со сбором статистики о состояниях объектов и транзактов через переменные состояния (оператор SAVEVALUE ).

Рис. 4. К определению времени (по оси абсцисс, в днях) выхода модели на режим через изменение загрузки автотранспортного предприятия (ось ординат, в условных единицах) Fig. 4. To determine the time (on the abscissa axis, in days) of the model setting to the mode through the change of load of the road transport enterprise (ordinate axis, in conditional units)

Запуск модели повторялся по 10–15 раз для каждого набора исходных данных, так как для отражения стохастических свойств системы при каждом пуске выполнялся оператор инициализации генераторов случайных чисел RMULT с разными значениями параметра [15].

Верификация модели

Поскольку модель создана для исследования общих тенденций распространения отказов, а не для конкретного автопарка, невозможно оценить ее достоверность (или погрешность) сравнением с экспериментальными данными. Для подтверждения работоспособности модели проведен ряд имитационных экспериментов, позволяющих сравнить результаты моделирования с ожидаемыми, продиктованными общей логикой происходящего и жизненным опытом. В данном случае использовался список FIFO . Исследована чувствительность модели к изменению в пределах ±10 % следующих факторов:

• 1)    время моделирования;

• 2)    количество автомобилей;

• 3)    скорость движения с грузом;

• 4)    продолжительность восстановительного ремонта.

В качестве исследуемой реакции взято среднее количество автомобилей в резерве. Очевидно, что при неограниченном времени моделирования все автомобили перейдут в состояние ремонта (устареют).

При увеличении количества ТС результаты моделирования соответствуют ожиданиям (рис. 5, 6).

Рис. 5. Процент ТС, находящихся в резерве на момент окончания моделирования, в зависимости от общего количества ТС и продолжительности моделирования (мес.) Fig. 5. Percentage of vehicles in reserve at the end of the simulation, depending on the total number of vehicles and the duration of the simulation (months)

Рис. 6. Процент выполнения плана перевозок в зависимости от общего количества ТС и продолжительности моделирования (мес.)

Fig. 6. Percentage of transport plan execution, depending on total number of vehicles and duration of simulation (months)

Очевидно, что чем больше ТС в парке, тем меньше они нагружены и вероятность поломки каждого ТС меньше. Поэтому парк из 20 ТС справляется с перевозками только в течение 4 мес., после чего все ТС уходят в ремонт. Парк из 40 ТС справляется с перевозками на протяжении всех 6 мес.

При увеличении скорости движения с грузом ТС должно быстрее возвращаться в резерв, то есть в резерве должно становиться больше машин. Поскольку время собственно перевозки составляет незначительную долю от общего времени жизни ТС (включающего также ожидание в резерве, подготовку, нулевой пробег, обратный пробег, время ремонта), то и эффект этот невелик, хотя выражен вполне отчетливо (рис. 7).

Рис. 7. Зависимость количества ТС в резерве на момент окончания моделирования от скорости движения с грузом и продолжительности моделирования (мес.) Fig. 7. Dependence of the number of vehicles in reserve at the moment of simulation termination on speed of movement with load and duration of simulation (months)

Увеличение времени ремонта сказывается тогда, когда в ремонте находится уже значительная часть автопарка (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость количества ТС в резерве на момент окончания моделирования от продолжительности восстановительного ремонта (дней) и моделирования (мес.) Fig. 8. Dependence of the number of vehicles in reserve at the moment of simulation completion on the duration of repair (days) and simulation (months)

Таким образом, проверка адекватности модели показала, что с ее помощью можно получить ожидаемые результаты, не противоречащие здравому смыслу. Следовательно, модель может использоваться для поддержки принятия решений по управлению ремонтными затратами с учетом последствий в смысле выполнения заявок на перевозки.

Исследование влияния восстановления вследствие ремонтов

Исследуем с помощью модели, как выполнение перевозок зависит от восстановления готовности в ходе ремонта. Для автопарка в 20 и 25 ТС получили следующие результаты (рис. 9).

Рис. 9. Итоговое невыполнение плана перевозок в зависимости от степени восстановления технической готовности ТС в ходе ремонта Fig. 9. Total non-completion of the transport plan, depending on the degree of recovery of vehicles during repairs

Очевидно, что зависимость имеет нелинейный характер и при росте качества ремонтов асимптотически стремится к нулю (то есть выполнению всех поступивших заявок на перевозки). Как указано выше, повышение качества ремонтов естественным образом скажется на росте эксплуатационных затрат по разным статьям расходов, в том числе непосредственных расходов на ремонт.

Методика идентификации степени восстановления технической готовности вследствие ремонта совершенно идентична описанной в [10] и сводится к определению изменений коэффициентов тренда ТС. Экономические модели, позволяющие оценить финансовые последствия неполного выполнения поступивших заявок или изменений в ресурсном обеспечении ремонтов, очевидны и несложны.

Таким образом, при неполном восстановлении технической готовности в ходе текущих ремонтов и более полном – при капитальном агрегатном ремонте, занимающем большее время, можно ожидать примерно следующий вид тренда готовности конкретного ТС (рис. 10).

Рис. 10. Примерный тренд изменения технической готовности ТС в результате последовательности текущих и агрегатных ремонтов (ось ординат в условных единицах времени)

Fig. 10. Approximate trend of change of technical availability of vehicles as a result of sequence of current and aggregate repairs (axis ordinate in conventional units of time)

Выбор вида ремонта, следовательно, может вести как к уменьшению затрат (текущй, компонентный ремонт) и времени ремонта, так и к повышению технической готовности ТС за счет более дорогого и долгого капитального ремонта.

Заключение

Таким образом, поставленную задачу разработки модельной основы автотранспортного предприятия для использования в составе СППР можно считать решенной. Построенная модель показывает адекватную чувствительность к изменению факторов и близость результатов к ожидаемым, а следовательно, может использоваться как модуль СППР после оснащения данными конкретного предприятия.