Индентирование слоя на упругой подложке: влияние толщины и модуля упругости покрытия

Индентирование заключается во вдавливании зондового датчика в поверхность материала. Силовой отклик материала в зависимости от перемещения индентора (глубины вдавливания) позволяет судить о механических свойствах поверхности. В случае индентирования неоднородных (слоистых) материалов возникают вопросы о площади контакта, необходимой для вычисления механических свойств, а также о самой пригодности моделей контактного взаимодействия, которые разрабатывались для однородных линейно-упругих материалов. При малых деформациях и/или исследовании тонких пленок начинает играть роль форма индентора в окрестности его вершины (реальная геометрия острия). В работе при помощи метода конечных элементов проанализировано вдавливание в систему «слой на нелинейно-упругой подложке» индентора в форме усеченного конуса и параболоида вращения. Варьировались размер радиуса острия индентора, модуль упругости слоя и его толщина. Получены зависимости, связывающие силовой отклик на глубину внедрения, размеры площади контакта и глубину отпечатка. Показано, что при индентировании слоя на подложке контактная глубина существенно отличается от глубины в однородном материале и является функцией глубины вдавливания, параметров как индентора, так и поверхности системы. Построены аппроксимации расчетных кривых контактной глубины для усеченного конического индентора в виде аналитических выражений. Изучена применимость к слою на нелинейно-упругой подложке формулы Снеддона, описывающей контактные взаимодействия с однородным линейно-упругим материалом. Установлены ограничения на ее использование, которые обуславливаются параметрами как индентора, так и материала. Показано, что если глубина вдавливания составляет порядка радиуса острия, то для вычисления модуля упругости слоя могут быть пригодны простые выражения, подобные тем, что применяются для описания индентирования цилиндром или параболоидом без учета реальной площади контакта. Даются рекомендации по практическому приложению полученных результатов, в частности, при обработке данных атомно-силовой микроскопии.