Неупругое взаимодействие и расщепление солитонов деформации, распространяющихся в зернистой среде

Рассмотрена одномерная модель зернистой среды, представляющая собой цепочку из упруго взаимодействующих круглых частиц, обладающих трансляционными и вращательной степенями свободы. В длинноволновом приближении получена система нелинейных уравнений в частных производных, описывающих распространение продольных, поперечных и ротационных волн в такой среде. Найдены в аналитическом виде зависимости скоростей упругих волн и коэффициентов нелинейностей от размеров частиц и параметров взаимодействий между ними. В области низких частот, когда ротационной степенью свободы частиц можно пренебречь, полученная трехмодовая система вырождается в двухмодовую. В рамках последней модели проведено численное исследование встречного и попутного взаимодействий сильно нелинейных солитоноподобных дозвуковых и сверхзвуковых волн. В частности, продемонстрированы эффекты расщепления сверхзвуковых уединенных волн.