Информационный модуль управления качеством процесса вакуумной сепарации

Предисловие

Процесс вакуумной сепарации губчатого титана заключается в отгонке при высокой температуре из блока титановой губки магния и хлорида магния до их практически полного удаления. Процесс кристаллизации заключается в отгонке из насыщенного раствора вещества воды до практически полной кристаллизации. Процесс сушки заключается отгонке из сырого вещества воды до практически полного удаления. Требуется получать продукт заданного качества при минимуме издержек. Построить математическую модель, позволяющую детерминированно предсказать окончание процесса в силу непредсказуемости, неизмеримости пористости получаемого материала (титановой губки), практически невозможно. Поэтому требуется применять более обобщенные модели.

Критерий окончания процесса вакуумной сепарации описан в [1], [2]. Наличие такого термодинамического критерия является основанием для построения системы управления качеством процесса вакуумной сепарации губчатого титана. Для построения системы управления качеством используется метод пространства состояний.

Этот метод управления качеством сложных химико-технических процессов был описан применительно к широкому классу процессов [3, 4]. Приложение метода пространства состояний к управлению качеством процесса вакуумной сепарации губчатого титана основано на теоретическом определении момента окончания процесса, [5]. Вертикальная структура информационной системы и структура подпространств пространства состояний технологической системы выявлены ранее [5].

В данной статье описана программная реализация модуля информационной системы и при имитационном моделировании данных о процессе указаны особенности управления качеством при вариации параметра управления. Аппаратурная схема процесса приведенаа на рис. 1 [6].

1.    Критерий окончания процесса

Для оптимального управления процессами вакуумной сепарации требуется определять в реальном времени (так как длительность процесса предсказать невозможно) момент окончания процесса,– для минимизации периода времени затрачиваемого на процесс (нижняя грань) и для максимизации доли получения качественного готового продукта. Термодинамическая формулировка критерия окончания процесса вакуумной сепарации

Рис. 1. Аппаратная схема процесса

Рис. 2. Пример модельного окончания процесса

губчатого титана может быть распространена на весь класс процессов (сушка, кристаллизация и др.) и следует из второго закона термодинамики [7, 1]: E' = 0, где Е – энергопоток в реторту.

Необходимым и достаточным условием окончания процесса разделения веществ в данном случае, при разделении твёрдой и газообразной фаз, является стабилизация энергопотока в систему, E = const . Для определения окончания процесса достаточно проверки выполнения гипотезы о равенстве 0 математического ожидания величины E` – первой производной от измеримой величины энергопотока в нагреватели – с учетом того, что температура процесса постоянна), см. рис. 2.

2.    Представление данных в пространстве состояний

Результаты измерения характеристик процессов могут быть представлены в пространстве состояний [5, 3], где первое измерение – параметр качества (содержание хлора в титановой губке), второе измерение – значение параметра управления (относительной длительности процесса вакуумной сепарации – коэффициента передержки относительно теоретически определимого момента окончания процесса), третье измерение – экономические параметры (сумма дополнительных издержек на нагрев и упущенной выгоды от получения некачественного продукта). Обобщенная статическая диаграмма управления предоставлена на рис. 3.

3.    Особенности решения задачи управления

Нахождение оптимума параметра управления можно попытаться записать в операторной форме, в виде нахождения неподвижной точки некоторого оператора А, y=A(x0,p,y), где х0 – норма качества, р – заданная вероятность ее достижения, y – параметр управления.

Рис. 3. Оптимизационная статистическая диаграмма управления

Рис. 4. Общая структура информационной системы

Реализация вариации параметра управления при модельном исследовании процесса, выполнена программными средствами. В реальной ситуации программный продукт предназначен для выдачи рекомендации оператору-технологу об окончании процесса в той или иной реторте, в связи с прогностическим

Рис. 5. Структурная схема информационного модуля

Поскольку оптимум параметра управления (см. рис. 3) находится по выборке значений параметров системы, выражение перепишется как y=A₄(x₀,p,) , где - двумерная выборка. Параметр управления в этом случае можно представить как сумму оптимального значения и отклонений от него, поскольку параметр качества является функцией (при статистической аппроксимации) от параметра управления, то вышеозначенное выражение таково: y=A₂(x₀,p,F(y+Ay), y+^y) ,- упрощаем его, внося функцию в тело оператора y=A₃(x o ,p i ,y+&y) .

В предположении линейности (или линеаризации в окрестности оптимума) запись такова: y=A4(x0,p,y) + A5(x0,p1, Ay), или, в иной записи, y=A4(xo,p,y) + A6(xo,pi, ), где - некоторый набор отклонений от оптимума параметра управления. Операторы А5 и А6 не могут быть обнулены, ибо при этом практически задача не имеет решения, наличие этих слагаемых показывает то, что для нахождения оптимума необходима малая вариация параметра управления, которая в данном случае задаётся программно (вариацией параметра управления в ε окрестности оптимума управления).

достижением заданной меры качества.

4.    Структура программного модуля

Система включает в себя три модуля (рис. 4):

1) сбор данных с установки, 2) модуль хранения данных 3) информационный модуль.

Информационный модуль содержит (рис. 5) ^А модуль определения завершения процесса, ^А визуальные компоненты, ^А интерфейс, ^А настройки.

5.    Вариация управляющего параметра

При моделировании процесса вакуумной сепарации губчатого титана мы можем получить такую статическую диаграмму управления, в которой образуются вертикальные "столбцы" точек. Такой вид положения точек объясняется тем, что коэффициент передержки перерассчитывается через заданное число процессов и процесс сушки считается завершенным в соответствии с текущим коэффициентом продления процесса.

Такое облако значений измеряемых параметров стремится к вырожденной прямой y=kx+b, где k=tg(n/2); решение для данной прямой не будет существовать, так как п/2 является точкой разрыва второго рода для функции tg, т. е. решение не позволит определить зависимость качества от параметра управления. В связи с этим необходимо "варьировать" управляющий параметр, заканчивая процесс ранее или позднее рекомендуемого времени (см. рис. 6). Это позволяет динамически идентифицировать зависимость качества от параметра управления и поддерживать устойчивость решений для задачи.

♦ Исходные данные — 1 я гл. комп.

— Норма

□ Точка пересечения — Квантиль

— Технологическая норма

Точка пересечения:

Y = 0,015; Х= 1,115492

Рис. 6. Статическая диаграмма управления с варьированием управляющего параметра

6.    Программная реализация

Длительность процесса вакуумной сепарации в общем виде не определима по начальным данным, поэтому требуется определять длительность процесса по характеристикам текущего процесса в реальном времени, для каждого процесса. Критерием оптимизации является минимизация излишних энергозатрат, относительно теоретического минимума энергозатрат, определяемых по информативному критерию окончания процесса. Ограничением является соблюдение нормы качества готового продукта.

Необходимым и достаточным условием окончания процесса разделения веществ при разделении твердой и газообразной фаз является, теоретически, по второму закону термодинамики [1], стабилизация энергопотока в систему.

Посредством статистических процедур алгоритмизуема проверка гипотезы о равенст-

Рис. 7. Определение окончания процесса по данным приближенным к реальности

ве нулю первой производной от энергопотока в установку, посредством статистического критерия по статистике t -критерия (математические процедуры описаны в [5]). На рис. 7 приведен пример работы алгоритма на данных, приближенных к реальным.

Посредством метода главных компонент [8] к спроецированным в пространстве состояний данным о процессе, с малой вариацией параметра управления, реализуется нахождение оптимума управления (неподвижной точки оператора А ).

7.    Особенности пятого уровня управления

На пятом уровне управления системой корректируется оптимальная длительность процесса с учетом экономической составляющей. Относительно оптимальной длительности процесса строятся две функции: дополнительных издержек (затраты электроэнергии на продолжение процесса), линейно возрастающих с течением времени, и упущенной выгоды, квадратично убывающей. Время минимального значения для суммы этих функций будет являться оптимальной передержкой. Этот уровень управления в данной работе не рассматривается.

Заключение

Рассмотрена программная реализация метода пространства состояний управления качеством вакуумной сепарации губчатого титана. Указаны особенности, связанные с необходимостью малой вариации параметра управления. Рассмотренное решение задачи управления является более гибким, чем использовавшееся в 80-е годы решение [9]. Результаты имитационного моделирования, а также обработка данных, приближенных к реальности, показывают    приемлемую эффективность работы алгоритма.