Интегральные представления многообразия решений для переопределенных систем с одной сингулярной и одной слабой сингулярной линией
Автор: Шоймкулов Б.М.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (48), 2020 года.
Бесплатный доступ
Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной и одной слабой сингулярной линией. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной и одной слабой сингулярной линией. При выполнении условии совместности, вводя новую функцию, приходим к переопределенной системе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной и одной слабой сингулярной линией более простого вида. Интегральное представление многообразия решений переопределенной системы в частных производных второго порядка с одной сингулярной и одной слабой сингулярной линией найдено в явном виде через три произвольных постоянных, для которой можно поставить задачи с начальными данными (задачи типа Коши).
Дифференциальные уравнения в частных производных, системы дифференциальных уравнений, частные производные, переопределенная, сингулярные, слабые сингулярные, линия, sуstems of differential equations
Короткий адрес: https://sciup.org/147246559
ID: 147246559 | DOI: 10.17072/1993-0550-2020-1-21-25
Список литературы Интегральные представления многообразия решений для переопределенных систем с одной сингулярной и одной слабой сингулярной линией
- Wilczуnski E.J. Projective Differential Geometry of Curves and Ruled Surfaces / E.J. Wilczynski. Leipzig:B.G. Teubner, 1906. 324 p.
- Appel P. Fonctons hypergeometriges of hy-perspheriges Polynomes d'Hermite / P. Appel, M.J. Kampe de Feriet. Paris: Gauthier-Villars. 1926.434 p.
- Архутик Г.М. Регулярная особая точка линейных уравнений в полных дифференциалах высших порядков // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1979. № 3. С. 46-54.
- Михайлов Л.Г. Некоторые переопределенные системы уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями. Душанбе: Дониш, 1986. 116 с.
- Begehr H. Transformations, transmutations and kernel functions / H. Begehr, R.P. Gilbert. Vol. 2. Harlow: Longman, 1993. 268 p.
