Интегралы Фейнмана как связующее звено между радиотехникой, фрактальной парадигмой и квантовой механикой
Автор: Потапов А.А., Рассадин А.Э.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 3 т.18, 2015 года.
Бесплатный доступ
Анализ интеграла Фейнмана для одномерного квантовомеханического гармонического осциллятора приводит к введению радиона - квазичастицы радиосистем, понимаемой как объект, распространяющийся в фазовом пространстве осциллятора по фрактальным траекториям. Эти же соображения приводят к выводу о естественной фрактальности всех радиосистем, оперирующих со спектром сигнала. При излучении электромагнитной волны в среду с произвольной диэлектрической проницаемостью радион продолжает свое фрактальное движение по фазовому пространству. Взаимоотношения радиона и квантов электромагнитного поля - фотонов - также обсуждены.
Континуальный интеграл, фрактальная траектория, гармонический осциллятор, квазичастица, радиосистема, фотон, уравнение шредингера, квазиоптика, функция грина, кривая пеано
Короткий адрес: https://sciup.org/140255932
IDR: 140255932
Список литературы Интегралы Фейнмана как связующее звено между радиотехникой, фрактальной парадигмой и квантовой механикой
- Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 с.
- Фейнман Р., Хиббс А. Квантовая механика и интегралы по путям. М.: Мир, 1968. 383 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1989. 768 с.
- Гольдман И.И., Кривченков В.Д. Сборник задач по квантовой механике. М.: ГИТТЛ, 1957. 276 с.
- Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. М.: Наука, 1988. 272 с.
- Блохинцев Д.И., Барбашов Б.М. Применение функциональных интегралов в квантовой механике и теории поля // УФН. 1972. Т. 106. Вып. 4. С. 593-616.
- Березин Ф.А. Континуальный интеграл по траекториям в фазовом пространстве // УФН. 1980. Т. 132. Вып. 3. С. 497-548.
- Новейшие методы обработки изображений / А.А. Потапов [и др.]; под ред. А.А. Потапова. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
- Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002. 664 с.
- Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах / дополнение к кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах; пер. с англ. под ред. Т.Э. Кренкеля. М.: Техносфера, 2006. С. 374-479.
- Потапов А.А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. 108 с.
- Потапов А.А., Рассадин А.Э. О некоторых новых аналогиях между радиолокацией и квантовой механикой // Радиолокация, навигация, связь: сб. докл. XX МНТК. Воронеж, 2014. В 3 т., т. 3. С. 1799-1808.
- Salem R., Zygmund A. Lacunary power series and Peano curves // Duke Math. J. 1945. V. 12. № 4. P. 559-578.
- Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1965. 596 с.
- Потапов А.А., Рассадин А.Э. Фейнмановские интегралы, фрактальные радиосистемы, или понимаем ли мы, что такое радиотехника? // Цифровая обработка сигналов и ее применение: сб. научн. трудов 17-й Международной конференции. М.: 2015. В 2 т., т. 1. С. 103-109.
- Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990. 432 с.
- Потапов А.А., Рассадин А.Э. О связи между радиолокацией, фрактальной парадигмой и симметрией сильных взаимодействий // Радиолокация, навигация, связь: сб. докл. XXI МНТК. Воронеж, 2015. В 3 т., т. 2. С. 582-593.
- Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1989. 728 с.
- Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. 200 с.
- Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. Т. 2. М.: Мир, 1984. 400 с.
- Потапов А.А., Рассадин А.Э. О новых свойствах квазичастицы радиосистем // 25-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (в печати).
- Dodonov V.V., Man'ko V.I. Universal invariants of quantum systems and generalized uncertainty relations // in: Group Theoretical Methods in Physics, Proceedings of the Second International Seminar [Zvenigorod, 24-26 Nov. 1982], (M.A. Markov, V.I. Man'ko, A.E. Shabad, eds.). Chur-London-Paris-New York: Harwood Academic Publ., 1985. 591 p.
- Додонов B.B., Манько O.В. Универсальные инварианты параксиальных оптических пучков // Труды III Международного семинара по теоретико-групповым методам в физике (Юрмала, 1985) / под ред. В.В. Додонова, М.А. Маркова, В.И. Манько. М.: Наука, 1986. С. 432.
- Caldirola P. Forze non conservative nella meccanica quantistica // Nuovo Cimento. 1941. V. 18. P. 393.
- Kanai E. On the quantization of the dissipative systems // Progr. Theor. Phys. 1945. V. 3. P. 440.
- Использование физических аналогий между радиолокацией и квантовой механикой в экспресс-подготовке кадров для предприятий УРЭП и СУ ФАП РФ / А.Э. Рассадин [и др.] // Сборник научных трудов X Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». Красноярск: ИПК СФУ, 2008. С. 453-456.
- Потапов А.А., Рассадин А.Э. 39-е Научно-футурологические чтения памяти А. С. Попова, посвященные Дню рождения Нижегородской радиолаборатории // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 12. C. 66-69.
Статья научная
