Интегрирование динамических задач механики деформируемого твердого тела обобщенными методами Рунге - Кутты

Автор: Немировский Юрий Владимирович, Янковский Андрей Петрович

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 1 т.1, 2008 года.

Бесплатный доступ

На основе обобщения методов Рунге - Кутты разработана оригинальная численная процедура интегрирования начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. Эффективность предложенного численного метода подтверждена многочисленными расчетами упругой и неупругой динамики однородных и композитных тонкостенных конструкций.

Короткий адрес: https://sciup.org/14320417

IDR: 14320417

Список литературы Интегрирование динамических задач механики деформируемого твердого тела обобщенными методами Рунге - Кутты

Айнола Л.Я., Нигул У.К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек//Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. -1965. -Т. 14, № 1. -С. 3-63.
Нигул У.К. Линейные уравнения динамики упругой круговой цилиндрической оболочки, свободные от гипотез//Тр. Таллин. политехн. ин-та/Таллинн. -1960. -№ 176.
Мазалов В.Н., Немировский Ю.В. Динамика тонкостенных пластических конструкций//Проблемы динамики упругопластических сред. -М.: Мир, 1975. -С. 155-247.
Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций. -Новосибирск: Наука, 1984. -234 с.
Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. -М.: Наука, 1966. -432 с.
Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. -М.: Наука, 1969. -592 с.
Нигул У.К. О методах и результатах анализа переходных волновых процессов изгиба упругой плиты//Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. -1965. -Т. 14, № 3. -С. 345-384.
Нигул У.К. О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформации круговых цилиндрических оболочек//Тр. VI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. -М.: Наука, 1966. -С. 593-599.
Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. -Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. -400 с.
Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. -М.: Наука, 1978. -352 с.
Баженов В.Г., Ломунов В.К., Петров М.В., Угодчиков А.Г. Исследование больших вязкопластических деформаций цилиндрических оболочек с применением магнитно-импульсного способа нагружения//Машиноведение. -1983. -№ 5. -С. 73-80.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Обобщение методов Рунге -Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики//Сиб. журн. вычисл. математики. -2005. -Т. 8, № 1. -С. 51-76.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Численное интегрирование начально-краевых задач с большими градиентами решения обобщенными методами Рунге -Кутты//Математические методы и физико-механические поля. -2004. -Т. 47, № 1. -С. 43-62.
Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. -492 с.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Динамический вязкопластический изгиб армированных стержней переменного поперечного сечения//Математические методы и физико-механические поля. -2006. -Т. 49, № 1. -С. 53-66.
Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. -М.: Наука, 1988. -472 с.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Эффективный метод расчета поперечно изгибаемых балок при динамических нагружениях и сейсмических колебаниях//Изв. вузов. Строительство. -2007. -№ 1. -С. 21-32.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Эффективный метод численного интегрирования динамических осесимметричных задач цилиндрических оболочек//Краевые задачи и математическое моделирование: Тр. 8-й Всеросс. научн. конф. 1-3 декабря 2006 г., Новокузнецк. Т. 1./НФИ КемГУ; под общ. ред. В.О. Каледина. Новокузнецк, 2006. -С. 76-83.
Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге -Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. -М.: Мир, 1988. -334 с.
Качанов Л.М. Теория ползучести. -М.: Физматгиз, 1960. -456 с.
Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1968. -400 с.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1977. -744 с.
Джураев А. Системы уравнений составного типа. -М.: Наука, 1971. -228 с.
Самарский А.А. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1989. -616 с.
Янковский А.П. Численное интегрирование задачи вязкопластической динамики слоисто-волокнистых прямоугольных удлиненных пластин//Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XIX Всеросс. конф., Бийск, 28-31 августа 2005 г./Под ред. В.М. Фомина. -Новосибирск: «Параллель», 2005. -С. 290-297.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Вязкопластическая динамика изотропных пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа//ПМТФ. -2007. -Т. 48, № 2. -С. 123-134.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Вязкопластическая динамика слоисто-волокнистых пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа//Механика композиционных материалов и конструкций. -2006. -Т. 12, № 4. -С. 484-501.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Особенности вязкопластического деформирования армированных пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа//Прикладная механика. -2008. -Т. 44, № 2. -С. 85-98.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Интегрирование задачи динамического вязкопластического деформирования изотропных цилиндрических оболочек обобщенным методом Рунге -Кутты//Вестник Чувашск. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Серия: механика предельного состояния. -2008. -№ 2(5).
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Динамика коротких и удлиненных вязкопластических оболочек//Наука. Промышленность. Оборона: Труды IX Всероссийской научно-технической конференции (Новосибирск, 23-25 апреля 2008 г.). -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. -С. 274-279.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Интегрирование задачи динамического упругопластического изгиба армированных стержней переменного поперечного сечения обобщенными методами Рунге -Кутты//Вычислительные технологии. -2004. -Т. 9, № 4. -С. 77-95.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Упругопластическая динамика прямоугольных композитных пластин//Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. -2006. -Вып. 68. -С. 78-85.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Расчет и исследование продольного деформирования несущей колонны высотного здания при вертикальных сейсмических колебаниях основания. Сообщение 1. Метод расчета (Сообщение 2. Анализ результатов расчета)//Изв. вузов. Строительство. -2007. -№ 12. -С. 24-32 (-2008. -№ 2. -С. 4-9).
Янковский А.П. Определение продольных упругих колебаний стержня обобщенными методами Рунге -Кутта//Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XVIII Межресп. конф., Кемерово, 1-3 июля 2003 г./Под ред. В.М. Фомина. -Новосибирск: Изд-во «Нонпарель», 2003. -С. 223-229.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Рациональное проектирование армированных конструкций. -Новосибирск: Наука, 2002. -488 с.
Композиционные материалы: Справочник/Под ред. Д.М. Карпиноса. -Киев: Наук. думка, 1985. -592 с.
Мейден (C.J. Maiden), Грин (S.J. Green). Испытание на скоростное деформирование при сжатии для шести материалов при скоростях деформации от до мм/сек//Прикл. механика: Тр. Амер. общ-ва. Сер. E. -1966. -№ 3. -С. 20-30.

Еще

Статья научная