Интегрирование знаний при использовании компьютерного моделирования в учебном процессе

Вычислительный эксперимент приобретает все большее и большее значение в современном научном познании. В силу своей неразрывной связи с компьютером он становится одним из наиболее перспективных направлений компьютеризации обучения. Основная его категория - моделирование. Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Модель - это мысленн^ представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию о нем.

Модель, построенную в расчете на обработку с помощью ЭВМ, называют компьютерной моделью. В ней исходные данные, результаты и связи между исходными данными и результатами представлены в “понятном” компьютеру виде. Характеризуя этот метод исследования, следует сказать, что с точки зрения теоретиков он является экспериментальным, а с точки зрения экспериментаторов - теоретическим. В широком смысле под экспериментом понимается некоторая процедура организации и наблюдения каких-то явлений, которую осуществляют в условиях, близких к естественным, либо имитируют их.

В настоящее время уже нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Перед различными учебными заведениями ставится задача привития обучаемым навыков применения этого метода исследования. Современному школьнику необходи мо иметь соответствующий предмет (факультатив, раздел) на своем образовательном маршруте, а современный учитель должен быть готов к осуществлению преподавательской деятельности по этому предмету либо к использованию метода компьютерного моделирования в учебном процессе.

С 1995 г. в перечень дисциплин предметной подготовки учителя информатики был включен учебный курс “Компьютерное моделирование” (см/. Дисциплины специальной предметной подготовки учителя информатики: Сб. программ / Под ред. В.В.Глазкова, Т.В.Кормилицыной. Саранск, 1999). Данный курс носит ярко выраженный межпредметный характер. По отношению к курсу информатики в нем можно выделить, два уровня межпредметности: внешний и внутренний. Внешняя межпредметность заключается в том, что к решению задачи, возникшей из практики, прикладывается комплекс знаний из различных предметов (например, физики, математики, информатики). Внутренняя межпредметность представляется использованием различных языков программирования (Турбо Бейсик, Турбо Паскаль, Турбо Си и др.), а также пакетов для редактирования рисунков, графиков функций, текстовых редакторов и др., т.е. она предусматривает комплексное рассмотрение всех аспектов применения компьютеров для решения различных задач.

Целями курса являются формирование у студентов в систематизированной форме понятия о компьютерном моделировании как методе научного познания и как методе обучения, получение ими практических навыков построения компьютерных моде- лей различных процессов, целостного представления о решении задач на ЭВМ от постановки задачи до интерпретации результатов моделирования, углубление знаний о применении программного обеспечения.

В процессе использования компьютерного моделирования для решения задач выделяется несколько этапов:

• 1)    постановка задачи (описание задачи, цели моделирования, анализ объекта);

• 2)    разработка модели (информационной, знаковой, компьютерной);

• 3)    компьютерный эксперимент (план моделирования, технология моделирования):

• 4)    анализ результатов моделирования.

Если результаты моделирования не соответствуют цели, то возникает необходимость возвращения на 2-й и 3-й этапы моделирования.

Учить создавать компьютерные модели и осваивать технологию компьютерного моделирования надо на простых явлениях. По мере освоения технологии необходимо переходить к объектам, которые нельзя (или трудно) исследовать в натурном эксперименте. При этом стоит заметить, что использование компьютеров даже при решении задач, позволяющих получить аналитическое решение, увеличивает наглядность, придает большую эмоциональность и оживляет решение (см.: Глазков В.В. Основы спецкурса «Компьютерное моделирование» // Философия, физика, информатика. Саранск, 1997. С. 64 - 68; Глазков В.В. Программа и лабораторные работы к спецкурсу «Компьютерное моделирование» (методические указания). Саранск, 1997). Из всех школьных дисциплин самыми подходящими для использования компьютерного моделирования и освоения искусства построения компьютерных моделей являются математика и физика.

В качестве программных средств для компьютерного моделирования может быть использован весь арсенал программного обеспечения. Вопрос о конкретном выборе должен решаться исходя из свойств моделируемого объекта и требований к модели. Эффективным и универ сальным средством исследования компьютерных моделей служат системы программирования. В них компьютерная модель представляется в форме программы.

Можно выделить два способа использования компьютерных моделей в обучении. Первый характеризуется использованием готовых моделирующих программ. При этом обучаемый участвует только в заключительном этапе компьютерного эксперимента - вся “кухня" построения модели остается за кадром. Управление исследованием происходит с помощью интерфейсных возможностей моделирующих программ. Второй способ характеризуется полным участием обучаемого во всех этапах построения модели. Он диктует необходимость использования интегрированных подходов. Деятельность обучающихся направлена на создание программ, которые содержат только самые важные элементы решения задач. Такой подход помогает сосредоточиться на главном и не отвлекаться на несущественные мелочи. Самым главным является отработка перехода от формул (или идей) к программе.

Программы пишутся таким образом, чтобы они могли быть легко переведены на другие языки. Для их написания используется достаточно малый набор операторов, что позволяет не распыляться на тонкости. связанные с применением языка программирования. Программы не содержат даже простейших интерфейсных возможностей (операторов ввода значений). Все данные в них вводятся прямо в тексте с помощью операторов присваивания. Т.е. все управление моделью осуществляется при работе с текстом программы в редакторе выбранной системы программирования. Естественно, дальнейшая разработка этих программ может продолжаться в плане разработки их интерфейса. Речь идет о создании программных продуктов, с помощью которых можно проводить исследования различных особенностей изучаемых явлений (компьютерных лабораторных работ).

Когда моделирующая программа написана и отлажена, возможно изучение закономерностей рассматриваемого явления. Причем экспериментирование с такой мо- делью оудет сводиться к наблюдению за ее поведением при изменении численных значений параметров и включению в программу дополнительных операторов (как правило, небольшого числа).

Важнейшее решение, которое принимается в самом начале моделирования некоторого процесса или объекта, касается природы его количественных характеристик (математических переменных). По существу, они делятся на два класса. В один из них входят характеристики, поддающиеся (по крайней мере, теоретически) точному измерению и управлению и называющиеся детерминированными. В другой класс входят характеристики, которые никогда не могут быть точно измерены и имеют случайный характер. Они называются стохастическими. Для построения модели чрезвычайно важно, чтобы природа переменных была правильно установлена. Исходя из названных классов математических переменных существует два наиболее мощных метода компьютерного моделирования: детерминированный и стохастический.

В качестве примеров детерминированных моделей могут рассматриваться такие физические системы и явления, как полет тела, брошенного под углом к горизонту, колебания маятников, движение частиц (разного числа) в различных гравитационных полях, рассеяние частиц на различных центрах и др. Причем их изучение может происходить однообразно: получение выражений для ускорения через координаты, скорости частей системы и другие параметры (дифференциальных уравнений) —> применение численного алгоритма —> получение траектории движения частиц системы и вычисление интересующих характеристик. Компьютер уничтожил четкую грань между интегрируемым и неинтегрируе-мым дифференциальным уравнением. Поэтому, если студент или школьник может написать выражение, устанавливающее связь между ускорениями точек и силами, действующими на них, то он увидит на экране своего компьютера траекторию движения этих точек. Таким образом, можно, не интегрируя дифференциальные уравнения, представить все основные особенности поведения их решений.

Приведенные положения целесообразно применять при использовании компьютерного моделирования в школе (без упоминания о дифференциальных уравнениях). Следует отметить, что, как правило, уравнения могут быть получены для общего случая и не содержать разного рода допущений. Это означает, что они могут представлять собой самую общую модель рассматриваемого явления или процесса.

Применение компьютера для решения задач резко упрощает используемый математический аппарат, делает доступными школьнику задачи, которые рассматривались без ЭВМ даже не во всех вузах. Упрощение математического аппарата происходит тем заметнее, чем раньше при решении задачи привлекается компьютер. Основная причина таких упрощений - применение дискретной математики: производные заменяются разностными отношениями, дифференциальные уравнения - рекуррентными формулами, определенные интегралы - конечными суммами и т.д. Причем о том, что рекуррентная формула появилась из дифференциального уравнения, учащимся знать совсем необязательно (см.: Бочкин А.И. Методика преподавания информатики. Минск, 1998). Достаточно называть их выражениями для проекций ускорения через координаты, скорости и другие параметры движущейся системы.

В качестве примеров стохастических моделей могут быть предложены задачи на изучение с помощью компьютерного моделирования ряда стохастических процессов (движение броуновской частицы, диффузия и др.). Возможно рассмотрение различных генераторов случайных чисел, исследование функций распределения генераторов случайных чисел, вопросов генерирования случайных чисел с произвольной функцией распределения и др.

Логика применения компьютерного моделирования в учебном процессе должна соответствовать той системе применения компьютеров, которая сложилась в

^SSi^

научных исследованиях. Цепочке этапов зи с этим появляется возможность изучать применения компьютерного моделирования в научных исследованиях «объект моделирования —> модель —> компьютерное моделирование —> открытие» можно поставить в соответствие цепочку «учебный объект исследования —> учебная модель —> учебное компьютерное моделирование —> учебное открытие (новые знания)».

Использование компьютерного моделирования в преподавании является средством интенсификации познавательной деятельно- сти. открывает возможности для преодоления описательного характера преподавания и увеличения доли самостоятельной работы обучаемых, а следовательно, средством преодоления формализма в знаниях. Отправным моментом в этом вопросе служит тезис «Явление может считаться хорошо усвоенным. если построена его модель». Кроме того, использование компьютерного моделирования видится некоторым выходом из очень остро стоящей в настоящее время проблемы технического оснащения учебного демонстрационного эксперимента, что наиболее актуально для экспериментальных дисциплин. Освоив этот метод изучения систем и процессов, обучаемые получают возможность продвинуться в их изучении дальше рассмотрения уравнений и рассуждений о качественных особенностях их решений. В свя- не только модельные системы, но и системы, более близкие к реальным (с трением, не линейные и т.д.).

Компьютерный эксперимент часто позволяет получать более детальную информацию о явлении или процессе, чем натурный. Он обладает свойством, позволяющим вычленять скрытые особенности и детали для более подробного изучения, что в натурном эксперименте непросто.

При использовании компьютерного моделирования в учебном процессе существу- ет возможность комплексно использовать ЭВМ как экспериментальную установку для проведения исследований, как средство создания отчетов о них и презентации результатов.

Построение компьютерных моделей может являться объектом учебной деятельности при выполнении лабораторных работ по курсу компьютерного моделирования; при разработке рефератов, курсовых работ, зачетных работ по вычислительной практике: при организации кружковой работы и работы студенческих исследовательских групп; при выполнении дипломных работ. Посредством этого в учебный процесс могут быть включены модели новых явлений, что будет приводить к обновлению фактического учебного материала, а следовательно, к обновлению содержания образования.

ПРИМЕНЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Главным компонентом, определяющим применение ЭВМ в процессе обучения решению физических задач, является используемое для этих целей программное обеспечение. При разработке и отборе педагогических программных средств предпочтение, на наш взгляд, следует отдавать тем программам, с помощью которых можно реализовать различные методические подходы к обучению учащихся.

На основе проведенного анализа литературы, посвященной вопросам использования ЭВМ в учебном процессе и исследованиям по разработке методов и средств компьютерного обучения, было выявлено, что наиболее удачным является использование в процессе обучения программных средств, построенных по принципу действия экспертно-обучающих систем. Экспертнообучающая система (ЭОС) - это програм-