Интегрируемость в теории струн и м-теории

В данной работе мы продемонстрируем два факта, указывающих на существование аналога интегрируемости для трехмерных систем, в частности М2-браны в М-теории. Для этого мы рассмотрим естественную формулировку трехмерных систем в терминах скобки Намбу и ее связь с обобщенным уравнением Янга-Бакстера. Мы обсудим деформации Янга-Бакстера, которые сохраняют интегрируемость сигма моделей и в которых естественным образом возникает классическое уравнение Янга-Бакстера. Затем мы предъявим обобщение деформаций Янга-Бакстера на случай М-теории, в которых аналогичным образом возникает обобщенное уравнение Янга-Бакстера.