Интерполяция функций суммами Уиттекера и их модификациями: условия равномерной сходимости

Автор: Умаханов Айвар Ярахмедович, Шарапудинов Идрис Идрисович

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 4 т.18, 2016 года.

Бесплатный доступ

Найдены достаточные условия равномерной сходимости на отрезке [0,π] sinc-приближений - значений интерполяционнных операторов Уиттекера и некоторых модифицированных операторов.

Sinc-функция, оператор уиттекера, равномерная сходимость, условие дини - липшица, абсолютная непрерывность, ограниченная вариация, сумма лейбница, преобразование абеля

Короткий адрес: https://sciup.org/14318556

IDR: 14318556

Список литературы Интерполяция функций суммами Уиттекера и их модификациями: условия равномерной сходимости

Whittaker E. T. On the functions which are represented by expansions of the interpolation theory//Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1915. Vol. 35. P. 181-194.
Котельников В. А. О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи//Всесоюзный энергетический коммитет. Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. По радиосекции. М: Управление связи РККА, 1933. С. 1-19.
Shannon C. E. A mathematical theory of communication//Bell System Tech. J. 1948. Vol. 27. P. 379-423, 623-656.
Schoenberg I. J. Cardinal interpolation and spline functions//J. Approx. Theory. 1969. Vol. 2. P. 167-206.
McNamee J., Stenger F., Whitney E. L. Whittaker's cardinal function in retrospect//Mathematics of Computation. 1971. Vol. 25. № 113. P. 141-154.
Stenger F. An analytic function which is an approximate characteristic function//SIAM J. Appl. Math. 1975. Vol. 12. P. 239-254.
Stenger F. Approximations via the Whittaker cardinal function//J. Approx. Theory. 1976. Vol. 17. P. 222-240.
Higgins J. R. Five short stories about the cardinal series//Bull. Amer. Math. Soc. 1985. Vol. 12. P. 45-89.
Lund J., Kenneth L. B. Sinc Methods for Quadrature and Differential Equations. Philadelphia: J. Soc. Ind. Appl. Math., 1992. 304 p.
Stenger F. Numerical Metods Based on Sinc and Analytic Functions. N.Y.: Springer-Verlag, 1993. 565 p.
Young R. M. An Introduction to Nonharmonic Fourier Series. Revised first edition. San Diego: Academic Press. A Harcourt Science and Technology Company, 2001. 235 p.
Жук А. С., Жук В. В. Некоторые ортогональности в теории приближения//Зап. научн. семин. ПОМИ. 2004. Т. 314. С. 83-123.
Antuna A., Guirao L. G., Lopez M. A. Shannon-Whittaker-Kotel'nikov's theorem generalized//MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 2015. Vol. 73. P. 385-396.
Трынин А. Ю. Об аппроксимации аналитических функций операторами Лагранжа Штурма Лиувилля//Тез. докл. 10 Саратовской зимней шк. "Современные проблемы теории функций и их приложения" (27 января-2 февраля 2000 г.). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. С. 140-141.
Трынин А. Ю. Об оценке аппроксимации аналитических функций интерполяционным оператором по синкам//Математика. Механика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Т. 7. С. 124-127.
Скляров В. П. О наилучшей равномерной sinc аппроксимации на конечном отрезке//Тез. докл. 13 Саратовской зимней шк. "Современные проблемы теории функций и их приложения" (27 января-3 февраля 2006 г.). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2006. С. 161.
Trynin A. Yu., Sklyarov V. P. Error of sinc approximation of analytic functions on an interval//Sampling Theory in Signal and Image Processing. 2008. Vol. 7, № 3. P. 263-270.
Sklyarov V. P. On the best uniform sinc-approximation on a finite interval//East J. Approx. 2008. Vol. 14, № 2. P. 183-192.
Трынин А. Ю. Оценки функций Лебега и формула Неваи для sinc-приближений непрерывных функций на отрезке//Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48, № 5. C. 1155-1166.
Трынин А. Ю. Критерий равномерной сходимости sinc-приближений на отрезке//Изв. вузов. Математика. 2008. № 6. С. 66-78.
Привалов А. А. О равномерной сходимости интерполяционных процессов Лагранжа//Мат. заметки. 1986. Т. 39, № 6. С. 228-243.
Трынин А. Ю. Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера Котельникова Шеннона для непрерывных функций на отрезке//Мат. сб. 2009. Т. 200, № 11. С. 61-108.
Шарапудинов И. И., Умаханов А. Я. Интерполяция функций суммами Уиттекера и их модификациями: условия равномерной сходимости//Материалы 18-й междунар. Саратовской зимней шк. "Современные проблемы теории функций и их приложения". Саратов, 2016. С. 332-334.

Еще

Статья научная