Интерполяция на основе контекстного моделирования при иерархической компрессии многомерных сигналов
Автор: Гашников Михаил Валерьевич
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов
Статья в выпуске: 3 т.42, 2018 года.
Бесплатный доступ
Исследуются контекстные алгоритмы интерполяции многомерных сигналов в задаче компрессии. Рассматривается метод иерархической компрессии для сигналов произвольной размерности. Для этого метода предлагается алгоритм интерполяции, основанный на контекстном моделировании. Алгоритм основан на оптимизации параметров интерполирующей функции в локальной окрестности интерполируемого отсчёта. При этом локально оптимальные параметры, найденные для более прореженных масштабных уровней сигнала, используются для интерполяции отсчётов менее прореженных масштабных уровней сигнала. Контекстный алгоритм интерполяции реализован программно в составе иерархического метода компрессии. Вычислительные эксперименты показали, что использование контекстного интерполятора вместо усредняющего позволяет заметно повысить эффективность иерархической компрессии.
Интерполяция, компрессия, многомерный сигнал, контекстное моделирование, изображение, максимальная погрешность
Короткий адрес: https://sciup.org/140228750
IDR: 140228750 | DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-3-468-475
Interpolation based on context modeling for hierarchical compression of multidimensional signals
Context algorithms for interpolation of multidimensional signals in the compression problem are researched. A hierarchical compression method for arbitrary dimension signals is considered. For this method, an interpolation algorithm based on the context modeling is proposed. The algorithm is based on optimizing parameters of the interpolating function in a local neighborhood of the interpolated sample. At the same time, locally optimal parameters found for more decimated scale signal levels are used to interpolate samples of less decimated scale signal levels. The context interpolation algorithm is implemented programmatically as part of a hierarchical compression method. Computational experiments have shown that using a context interpolator instead of an average interpolator makes it possible to significantly improve the efficiency of hierarchical compression.
Список литературы Интерполяция на основе контекстного моделирования при иерархической компрессии многомерных сигналов
- Cohen, A. On the stability and accuracy of least squares approximations/A. Cohen, M.A. Davenport, D. Leviatan//Foundations of Computational Mathematics. -2013. -Vol. 13, Issue 5. -P. 819-834. - DOI: 10.1007/s10208-013-9142-3
- Блинов, А.О. Многомерная аппроксимация в задачах моделирования и оптимизации/А.О. Блинов, В.П. Фраленко//Автоматика и телемеханика. -2009. -№ 4. -C. 98-109.
- Бутырский, Е.Ю. Аппроксимация многомерных функций/Е.Ю. Бутырский, И.А. Кувалдин, В.П. Чалкин.//Научное приборостроение. -2010. -Т. 20, № 2. -С. 82-92.
- Чобану, М.К. Сжатие изображений с помощью тензорной аппроксимации/М.К. Чобану, Д.В. Макаров//Проблемы разработки перспективных микро-и наноэлектронных систем (МЭС). -2014. -№ 4. -С. 109-112.
- Caiafa, C.F. Computing sparse representations of multidimensional signals using kronecker bases/C.F. Caiafa, А. Cichocki//Neural Computation. -2016. -Vol. 25, Issue 1. -P. 186-220. - DOI: 10.1162/NECO_a_00385
- Гулаков, К.В. Моделирование многомерных объектов на основе когнитивных карт с нейросетевой идентификацией параметров: дис.. канд. техн. наук: 05.13.18/Гулаков Константин Васильевич. -Брянск, 2016. -178 с.
- Крапухина, Н.В. Новый подход к многомерной аппроксимации технологических данных на основе использования метода группового учёта аргументов и нейронных сетей/Н.В. Крапухина, Б.В. Бринза//Цветные металлы. -2007. -№ 5. -С. 19-23.
- Mobli, M. Nonuniform sampling and non-Fourier signal processing methods in multidimensional NMR/M. Mobli, J.C. Hoch//Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy. -2014. -Vol. 83. -P. 21-41. - DOI: 10.1016/j.pnmrs.2014.09.002
- Верстаков, Е.В. Сравнительный анализ алгоритмов аппроксимации двумерных сигналов по методу Прони и методу матричных пучков/Е.В. Верстаков, В.Д. Захарченко//Радиотехнические и телекоммуникационные системы. -2015. -Т. 1(17). -С. 26-31.
- Щерба, Е.В. Анализ применимости методов интерполяции и экстраполяции для решения задачи восстановления изображения/Е.В. Щерба//Компьютерная оптика. -2009. -Т. 33, № 3. -С. 336-339.
- Sahnoun, S. A simultaneous sparse approximation method for multidimensional harmonic retrieval/S. Sahnoun, E.-H. Djermoun, D. Brie, P. Comon//Signal Processing. -2017. -Vol. 131. -P. 36-48. - DOI: 10.1016/j.sigpro.2016.07.029
- Donoho, D.L. Compressed sensing/D.L. Donoho//IEEE Transactions on Information Theory. -2006. -Vol. 52, Issue 4. -P. 1289-1306. - , DOI: 10.1109/TIT.2006.871582
- Candes, E.J. Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information/E.J. Candes, J. Romberg, T. Tao//IEEE Transactions on Information Theory. -2006. -Vol. 52, Issue 2. -P. 489-509. - DOI: 10.1109/TIT.2005.862083
- Bigot, J. An analysis of block sampling strategies in compressed sensing/J. Bigot, C. Boyer, P. Weiss//IEEE Transactions on Information Theory. -2016. -Vol. 62, Issue 4. -P. 2125-2139. - DOI: 10.1109/TIT.2016.2524628
- Baraniuk, R.G. Model-based compressive sensing/R.G. Baraniuk, V. Cevher, M.F. Duarte, C. Hedge//IEEE Transactions on Information Theory. -2010. -Vol. 56, Issue 4. -P. 1982-2001. - DOI: 10.1109/TIT.2010.2040894
- Chkifa, A. High-dimensional adaptive sparse polynomial interpolation and applications to parametric PDEs/A. Chkifa, A. Cohen, C. Schwab//Foundations of Computational Mathematics. -2014. -Vol. 14, Issue 4. -P. 601-633. - DOI: 10.1007/s10208-013-9154-z
- Rissanen, J.J. Universal modeling and coding/J.J. Rissanen, G.G. Langdon//IEEE Transactions on Information Theory. -1981. -Vol. 27, Issue 1. -P. 12-23. - DOI: 10.1109/TIT.1981.1056282
- Trullemans, S. The context modelling toolkit: A unified multi-layered context modelling approach/S. Trullemans, L. Van Holsbeeke, B. Signer//Proceedings of the ACM on Human-Computer Interaction. -2017. -Vol. 1, Issue 1. -7. - DOI: 10.1145/3095810
- Li, X. New edge-directed interpolation/X. Li, M.T. Orchard//IEEE Transactions on Image Processing. -2001. -Vol. 10, Issue 10. -P. 1521-1527. - DOI: 10.1109/83.951537
- Varathaguru, M. New edge-directed interpolation based-lifting DWT and MSPIHT algorithm for image compression/M. Varathaguru, R.S. Sabeenian//Circuits and Systems. -2016. -Vol. 7, No. 9. -P. 2242-2252. - DOI: 10.4236/cs.2016.79195
- Tekalp, A.M. Digital video processing/A.M. Tekalp. -2nd ed. -Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2015. -624 p. -ISBN: 978-0-13-399100-0.
- Chang, Ch.-I. Hyperspectral data processing: Algorithm design and analysis/Ch.-I. Chang. -Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2013. -1164 p. -ISBN: 978-0-471-69056-6.
- Borengasser, M. Hyperspectral remote sensing: Principles and applications/M. Borengasser, W.S. Hungate, R. Watkins. -Boca Raton, London, New York: CRC Press, 2007. -128 p. -ISBN: 978-1-56670-654-4.
- Schowengerdt, R.A. Remote sensing: models and methods for image processing/R. Schowengerdt. -3th ed. -Burlington, San Diego: Academic Press, 2007. -558 p. -ISBN: 978-0-12-369407-2.
- Gashnikov, M. Compression method for real-time systems of remote sensing/M.V. Gashnikov, N.I. Glumov, V.V. Sergeyev//Proceedings of 15th International Conference on Pattern Recognition. -2000. -Vol. 3. -P. 232-235. - DOI: 10.1109/ICPR.2000.903527
- Гашников, М.В. Минимизация энтропии постинтерполяционных остатков при компрессии изображений на основе иерархической сеточной интерполяции/М.В. Гашников//Компьютерная оптика. -2017. -Т. 41, № 2. -С. 266-275. - DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-2-266-275
- Gonzalez, R.C. Digital image processing/R.C. Gonzalez, R.E. Woods. -3th ed. -Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2007. -976 p. -ISBN: 978-0-13-168728-8.
- Sayood, K. Introduction to data compression/К. Sayood. -4th ed. -Waltham, MA: Morgan Kaufmann, 2012. -768 p. -ISBN: 978-0-12-415796-5.
- Ватолин, Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео/Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. -384 с. -ISBN: 5-86404-170-X.
- Ефимов, В.М. Оценка эффективности иерархических и построчных алгоритмов сжатия полутоновых изображений без потерь/В.М. Ефимов, А.Н. Колесников//Тезисы докладов III конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии". -1997. -Часть I. -С. 157-161.
- Computer image processing. Part II: Methods and algorithms/A.V. Chernov, V.M. Chernov, M.A. Chicheva, V.A. Fursov, M.V. Gashnikov, N.I. Glumov, N.Yu. Ilyasova, A.G. Khramov, A.O. Korepanov, A.V. Kupriyanov, E.V. Myasnikov, V.V. Myasnikov, S.B. Popov, V.V. Sergeyev, V.A. Soifer; ed. by V.A. Soifer. -VDM Verlag Dr. Müller. -2010. -584 p. -ISBN: 978-3-6391-7545-5.
