Инвариантные многообразия модели Хоффа в пространствах ≪шумов≫

В данной работе изучается стохастический аналог уравнения Хоффа, которой является моделью отклонения двутавровой балки от положения равновесия. Показана устойчивость модели при некоторых значениях параметров данной модели. При исследовании модель рассматривается рассматривается как стохастическое полулинейное уравнение соболевского типа, где стохастический процесс выступает в качестве искомой величины. Установлены достаточные условия существования инвариантных многообразий полулинейного стохастического уравнения соболевского типа. Полученные результаты перенесены на уравнение Хоффа, рассматриваемого в специально построенных пространствах "шумов". Доказано, что в окрестности точки нуль существуют конечномерное неустойчивое и бесконечномерное устойчивое инвариантные многообразия уравнения Хоффа при положительных значениях параметров, которые определяют свойства материала балки и нагрузку на балку.