Invariant Manifolds of the Hoff Model in "Noise"
Бесплатный доступ
The work is devoted to the study the stochastic analogue of the Hoff equation, which is a model of the deviation of an I-beam from the equilibrium position. The stability of the model is shown for some values of the parameters of this model. In the study, the model is considered as a stochastic semilinear Sobolev type equation. The obtained results are transferred to the Hoff equation, considered in specially constructed “noise” spaces. It is proved that, in the vicinity of the zero point, there exist finite-dimensional unstable and infinite-dimensional stable invariant manifolds of the Hoff equation with positive values of parameters characterizing the properties of the beam material and the load on the beam
The Nelson–Gliklikh derivative, stochastic Sobolev type equations, invariant manifolds.
Короткий адрес: https://sciup.org/147234984
IDR: 147234984 | DOI: 10.14529/mmp210402
Список литературы Invariant Manifolds of the Hoff Model in "Noise"
- Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса операторных полулинейных уравнений типа Соболев / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Дифференциальные уравнения. - 1990. - Т. 26, № 9. - С. 250-258.
- Свиридюк, Г.А. Фазовое пространство начально-краевой задачи для уравнения Хоффа / Г.А. Свиридюк, В.О. Казак // Математические заметки. - 2002. - Т. 71, № 2. - С. 292-297.
- Свиридюк, Г.А. Инвариантные многообразия уравнения Хоффа / Г.А. Свиридюк, О.Г. Китаева // Математические заметки. - 2006. - Т. 79, № 3. - С. 444-449.
- Gliklikh, Yu. E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics / Yu. E. Gliklikh. - London, Dordrecht, Heidelberg, N.Y., Springer, 2011.
- Свиридюк, Г.А. Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера - Сидорова и аддитивными "шумами" / Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2014. - Т. 7, № 1. - С. 90-103.
- Favini, A. Linear Sobolev Type Equations with Relatively p-Sectorial Operators in Space of "Noises" / A. Favini, G.A. Sviridyuk, N.A. Manakova // Abstract and Applied Analysis. - 2015. - P. 697410.
- Favini, A. Linear Sobolev Type Equations with Relatively p-Radial Operators in Space of "Noises" / A. Favini, G.A. Sviridyuk, M.A. Sagadeeva // Mediterranean Journal of Mathematics. - 2016. - V. 13, № 6. - P. 4607-4621.
- Vasiuchkova, K. Degenerate Nonlinear Semigroups of Operators and their Applications / K.V. Vasiuchkova, N.A. Manakova, G.A. Sviridyuk // Semigroups of Operators - Theory and Applications. SOTA 2018. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. Springer, Cham. - 2020. - V. 325. - P. 363-378.
- Kitaeva, O.G. Invariant Spaces of Oskolkov Stochastic Linear Equations on the Manifold / O.G. Kitaeva // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2021. - Т. 13, № 2. - С. 5-10.
- Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов / Г.А. Свиридюк // Успехи математических наук. - 1994. - Т. 49, № 4. - С. 47-74.
- Свиридюк, Г.А. Инвариантные пространства и дихотомии решений одного класса линейных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, А.В. Келлер // Известия ВУЗ. Математика. - 1997. - № 5. - С. 60-68.
- Kitaeva, O.G. Exponential Dichotomies of a Non-Classical Equations of Differential Forms on a Two-Dimensional Torus with "Noises" / O.G. Kitaeva // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2019. - V. 6, № 3. - P. 26-38.
- Kitaeva, O.G. Dichotomies of Solutions to the Stochastic Ginzburg - Landau Equation on a Torus / O.G. Kitaeva // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2020. - V. 7, № 4. - P. 17-25.
- Kitaeva, O.G. Exponential Dichotomies of a Stochastic Non-Classical Equation on a Two-Dimensional Sphere / O.G. Kitaeva // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2021. - V. 8, № 1. - P. 60-67.
