Investigation of the unsteady-state hydraulic networks by means of singular systems of integral differential equations
Автор: Chistyakova E.V., Nguyen Duc Bang
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 т.9, 2016 года.
Бесплатный доступ
Analysis of complex hydraulic networks, electric circuits, electronic schemes, chemical processes etc. often results in a system of interconnected differential and algebraic equations. If the process under study has after-effect, then the system includes integral equations. This paper addresses simulation of hydraulic networks by means of the theory for singular systems of integral differential equations. We present theoretical tools that help investigate qualitative properties of such systems and search for effective methods of solution. A mathematical model for the straight through boiler circuit has been developed and a numerical method for its solution has been constructed. Experimental results showed that the theory for singular systems of integral differential equations performs well when applied to simulation of the hydraulic networks.
Differential-algebraic equations, integral-algebraic equations, hydraulic network, hydraulic circuit, index, numerical methods
Короткий адрес: https://sciup.org/147159357
IDR: 147159357 | DOI: 10.14529/mmp160105
Список литературы Investigation of the unsteady-state hydraulic networks by means of singular systems of integral differential equations
- Brenan, K.E. Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations/K.E. Brenan, S.L. Campbell, L.R. Petzold//Classics in Applied Mathematics. -Philadelphia: SIAM. -1996. -№ 14. -256 p.
- Бояринцев, Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений/Ю.Е. Бояринцев. -Новосибирск: Наука, 1980. -222 с.
- Чистяков, В. Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечным ядром/В.Ф. Чистяков. -Новосибирск: Наука, 1996.
- Ушаков, Е.И. Статическая устойчивость электрических систем/Е.И. Ушаков. -Новосибирск: Наука, 1988.
- Балышев О.А. Анализ переходных и стационарных процессов в трубопроводных системах (Теоретичесие и экспериментальные аспекты)/О.А. Балышев, Э.А. Таиров. -Новосибирск: Наука, 1999. -164 с.
- Свиридюк, Г.А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк//Известия РАН. Серия математическая. -1993. -T. 57, № 3. -С. 192-207.
- Свиридюк, Г.А. Задача Веригина для линейных уравнений соболевского типа с относительно p-секториальными операторами/Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина//Дифференциальные уравнения. -2002. -Т. 38, № 12. -С. 1646-1652.
- Манакова, Н.А. О решении задачи Дирихле -Коши для уравнения Баренблатта -Гильмана/Н.А. Манакова, Е.А. Богатырева//Известия Иркутского государственного университетата. Серия: Математика. -2014. -Т. 7. -С. 52-60.
- Меренков, А.П. Теория гидравлических цепей/А.П. Меренков, В.Я. Хасилев. -М.: Наука, 1985. -277 с.
- Чистякова, Е.В. Расчет гидравлических цепей в квазистационарном приближении/Е.В. Чистякова, А.А. Левин, В.Ф Чистяков//Математическое моделирование трубопроводных систем энергетики: труды XII всероссийского научного семинара с международным участием Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем. -Иркутск, ИСЭМ СО РАН. -2010. -С. 17-27.
- Левин, А.А. Расчет потокораспределения в системе пылеприготовления ТЭС/А.А. Левин, Э.А. Таиров, В.Ф. Чистяков//Математическое моделирование трубопроводных систем энергетики: труды XII всероссийского научного семинара с международным участием Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем. -Иркутск, ИСЭМ СО РАН. -2010. -С. 27-39.
- Демидович, Б.П. Лекции по теории математической устойчивости/Б. П. Демидович. -М.: Наука, 1967.
- Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц/Ф.Р. Гантмахер. -М.: Наука, 1967.
- Чистяков, В.Ф. О грубом индексе нелинейных алгебро-дифференциальных систем/В.Ф. Чистяков//Труды XII Байкальской международной конференции "Методы оптимизации и их приложения", II Иркутск, 2001. -С. 213-218.
- Хэссард, Б. Теория и приложения бифуркации рождения цикла/Б. Хэссард, Н. Казаринов, И. Вэн. -М.: Мир, 1985.
- Булатов М.В. О преобразовании алгебро-дифференциальных систем уравнений/М.В. Булатов//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1994. -Т. 34, № 3. -С. 360-372.
- Чистякова, Е.В. К вопросу о существовании периодических решений дифференциально-алгебраических уравнений/Е.В. Чистякова, В.Ф. Чистяков//Сибирский журнал индустриальной математики. -2006. -Т. 9, № 3. -С. 148-158.
- Келлер, А.В. Исследование ограниченных решений линейных уравнений типа Соболева: дис. канд. физ.-мат. наук/А.В. Келлер. -Челябинск, 1997. -115 с.
- Сагадеева, М.А. Об ограниченных на прямой решениях линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальными операторами/М.А. Сагадеева, В.Е. Федоров//Известия вузов. Математика. -2005. -№ 4. -С. 81-84.
- Чистякова, Е.В. О разрешимости вырожденных систем квазилинейных интегро-дифференциальных уравнений общего вида/Е.В. Чистякова, В.Ф. Чистяков//Вычислительные технологии. -2011. -Т. 16, № 5. -С. 100-114.
