Исчисляемость материального бытия: дискретность, континуальность или неделимость

Научно-производственный комплекс «Технологический центр», Москва, Россия, ,

Research and Production Complex “Technological Center”, Moscow, Russia, ,

Введение . Георгу Вильгельму Фридриху Гегелю принадлежит известный афоризм, сохраняющий свою актуальность уже два столетия: «Ответ на вопросы, которые оставляет без ответа философия, заключается в том, что они должны быть иначе поставлены» (Гегель, 1971: 537). Как же необходимо поставить вопросы об устройстве мира, чтобы на них нашлись ответы? И в чем заключается самый главный правильный вопрос, ответ на который станет концом нити, потянув за который мы сможем распутать клубок противоречий и непонимания устройства мира?

Несмотря на усилия ученых демонстрировать обществу обширность и глубину накопленных знаний, действительного понимания устройства мира у человечества пока нет. Мы не знаем, насколько соответствует сформированная нами (преимущественно эмпирическая) картина мира

действительности и как оценить степень этого соответствия. И у нас нет ответов на наиболее фундаментальные вопросы: «Что представляет собой материя?» и «Как она взаимодействует?».

Указанные фундаментальные вопросы подводят нас к искомому главному правильному вопросу. В рамках материалистических представлений этим вопросом является исчисляемость материального бытия.

Почему именно этот вопрос? Потому что все начинается с материи. Для достоверного ответа на любой вопрос об устройстве мироздания для начала необходимо знать, из чего построен мир: что представляет собой строительный материал мироздания? В рамках философии это вопрос об исчисляемости материального бытия.

На этот вопрос имеется всего три варианта ответа:

– материальное бытие исчисляемо, т. е. существует предел делимости материи – некоторая мельчайшая неделимая частица; материя дискретна и в каждой локальной области бытия число этих мельчайших частиц материи (теоретически) можно посчитать;

– материальное бытие неисчисляемо, т. е. материя бесконечно делима. В пределах локальной области бытия материя характеризуется количеством элементов, равным бесконечности;

– материальное бытие единственно, т. е. материя неделима. Весь мир – это сплошная материя. При этом в пределах локальной области бытия материя характеризуется количеством элементов, равным единице.

Обоснованный выбор одного из вариантов ответа на вопрос об исчисляемости материального бытия зависит от ответов на несколько онтологических вопросов: «Что представляет собой деление материи?»; «Что такое движение?»; «В чем смысл меры и перехода количественных изменений в качественные?»; «Как связан изоморфизм форм и законов с исчисляемостью материального бытия?».

Делимость и движение материи . Наиболее общим, по нашему мнению, является следующее предлагаемое определение: деление материи – это ее разделение на части, площадь соприкосновения которых меньше или равна площади их поверхности.

Если при делении материи площадь соприкосновения частей меньше, чем площадь их поверхности, то между отдельными частями материи образуются пустоты, где нет материи. Именно так представлял деление материи И. Ньютон. Из доказательства, изложенного И. Ньютоном в «Оптике» (Ньютон, 1927: 14–15), следует, что в этом случае бесконечная делимость материи приводит к ее исчезновению, поскольку на каждой стадии деления часть объема остается пустой. Если число стадий делений бесконечно, то весь изначальный объем материи оказывается пустым. Поскольку материя существует, значит, такая бесконечная делимость невозможна. Из этого И. Ньютон делает вывод о существовании предела делимости материи. Такое понимание деления материи приводит к представлению об исчисляемом материальном бытии.

Если при делении материи площадь соприкосновения частей равна площади их поверхности, то значит, материя непрерывна, однородна и заполняет все пространство. Р. Декарт полагал, что материя тождественна пространству: «пространство, или внутреннее место, различается от телесной субстанции, заключенной в этом пространстве, лишь в нашем мышлении» (Декарт, 1989: 353). Материя (аристотелевская «первая материя», декартовская «тонкая материя» (Лейбниц, 1982: 115)) обладает только свойствами протяженности и непроницаемости. Все многообразие свойств материи является результатом ее движения. Непрерывность материи, по мнению Р. Декарта, не противоречит существованию дискретных частиц, образующихся из вихрей и круговых потоков в сплошной материи. В этом случае масса материальных объектов – есть результат движения, что как будто совпадает с современными идеями о тождественности массы и энергии, причем энергии, которая может соответствовать объекту (например, фотону), не имеющему массы покоя.

Свойство непрерывности неисчисляемого материального бытия мы будем называть континуальностью, а само непрерывное неисчисляемое материальное бытие – континуумом.

Следует отметить, что единственное материальное бытие, соответствующее неделимости материи, континуумом не является, поскольку не обладает обязательным для континуума многообразием элементов, образующихся в результате пространственного деления материи.

Поговорим теперь о движении материи. Поскольку в мире, очевидно, ничего нет, кроме материи, то, говоря о движении, мы имеем в виду движение материи. Движение не является абсолютным, а предполагает относительное движение одного объекта относительно другого. Следовательно, движение – это относительное движение материи. Относительность в данном случае означает, что одна часть материи движется относительно другой части материи.

Если материальное бытие исчисляемо, т. е. существует предел делимости материи, то движение – это изменение взаимного положения мельчайших частиц материи, как отдельных, так и входящих в материальные структуры различного размера и сложности, разделенных пустотой. Никаких вопросов по поводу возможности движения в этом случае не возникает.

Если материальное бытие обладает свойством континуальности (неисчисляемо и непрерывно), то возможность в нем движения вызывает сомнения. Понятно, что в континууме нет геометрических факторов, препятствующих замкнутым вращательным или круговым движениям (не требующим, в отличие от поступательного движения, вытеснения материи неизвестно куда). Трения в континууме тоже нет и, следовательно, нет торможения. Проблема с возможностью движения в континууме связана с другим обстоятельством – отсутствием связи (сцепления) материи.

Материя в континууме обладает бесконечной текучестью (нулевой вязкостью) и никакой объект (часть материального бытия) в ней не может образоваться за счет сцепления материи. Невозможно образование объекта и за счет внешнего воздействия (сжатия со стороны окружающей материи) – материя в континууме несжимаема и через нее не может передаваться воздействие. В результате оказывается невозможным движение какой-либо части материального бытия относительно другой – в континууме нет частей.

Обязательным свойством континуума является его однородность – свойства материального бытия везде одинаковы (а это так, если мы вслед за Р. Декартом отожествляем материю и пространство, которое, очевидно, однородно). Различия свойств предполагают наличие внутренней структуры, состава, которые могут изменяться. У континуума нет структуры или состава, а значит материя континуума однородна. Это означает, что любое движение в континууме недоступно для обнаружения, что эквивалентно его отсутствию.

Единственное материальное бытие, соответствующее неделимости материи и наполненности всего мира сплошной материей, очевидно, несовместимо с движением. Материя в этом случае неделима и в ней не может быть частей, которые двигались бы относительно друг друга.

Таким образом, мы пришли к выводу о необходимости для движения существования пустоты и первичных неделимых частиц. Еще Эпикур в свое время писал: «… а если бы не было того, что мы называем пустотой..., то тела не имели бы, где им быть и через что двигаться, как они, очевидно, двигаются… Таким образом, необходимо, чтобы первоначала были неделимыми телесными природами (субстанциями)…» (Тит Лукреций Кар, 1947: 531). Существование бытия в виде совокупности материи и пустоты соответствует исчисляемому материальному бытию.

Мера, отрицание отрицания и изоморфизм . Для дополнительного подтверждения правильности полученного нами ответа на вопрос об исчисляемости рассмотрим совместимость представлений о бытии с законами развития природы, а также с явлением изоморфизма.

Следует отметить, что мы умышленно не называем законы развития природы (перехода количественных изменений в качественные и отрицания отрицания) диалектическими. Это обусловлено наличием, по мнению автора, в диалектическом материализме непреодолимых противоречий с материалистическим мировоззрением. Диалектический материализм, происходящий из гегелевской диалектики, унаследовал от нее центральную идею об отожествлении бытия и мышления (это прослеживается даже в названии, поскольку диалектика – это термин, относящийся не к бытию, а к познанию; между тем, термин «диалектика» используется как синоним развития). Ф. Энгельс в «Диалектике природы» пишет: «…такие слова, как «материя» и «движение», суть не более, как сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей» (Энгельс, 1941: 189) или «…движение материи – это не одно только грубое механическое движение, не одно только перемещение; это – теплота и свет, электрическое и магнитное напряжение, химическое соединение и разложение, жизнь и, наконец, сознание» (Энгельс, 1941: 18). По мнению автора, движение материи (в рамках онтологии) – это именно «одно только перемещение», все прочее – понятия теории познания, которыми мы, не раскрывая внутреннего онтологического содержания, описываем мироздание. Идея отождествления бытия и мышления, органичная для идеалистической философии, несовместима с материализмом. Огромные сложности современной науки, в том числе физической, обусловлены разрушением границы между бытием и продуктами мышления – моделями бытия.

Упомянутые выше законы развития природы (перехода количественных изменений в качественные и отрицания отрицания), вне всякого сомнения, многократно подтверждены практикой познания. Поэтому соотнесение с ними представлений об исчисляемости материального бытия является значимым критерием их истинности или ложности.

Как известно, в философии мерой называют категорию, объединяющую качественную и количественную определенности объекта познания. Мы говорим об объекте познания, поскольку понятие качества относится к теории познания, а понятие количества является двойственным, относящимся как к онтологии, так и теории познания. Качество – это совокупность существенных признаков, отличающих один объект познания (предмет, явление или их свойство) от другого. Количество, согласно формальной интерпретации, – категория, характеризующая предметы и явления со стороны величины, объема, числа, т. е. соответствующая реальности, относящаяся к онтологии. Однако в практике познания объектов количество определяется по отношению к тому или иному качеству – «много или мало» не само по себе, а для обеспечения определенного качества. С другой стороны, и само количество определяют для качественно однородных предметов и явлений.

Несмотря на то, что мера – категория теории познания, она отражает объективное свойство эволюции природы, которое с точки зрения онтологии следует квалифицировать как процесс поэтапного структурообразования материи. Существенно упрощая реальный процесс структурооб-разования, можно отожествить этап структурообразования с появлением нового качества (или качеств), а процесс развития между этапами – с количественными изменениями.

Почему количественные изменения приводят (при достижении определенного количества) к качественным изменениям?

Во-первых, потому что кроме количественных изменений с точки зрения онтологии никаких других изменений не бывает. Качественные изменения – это наша оценка в рамках теории познания, которая в частности может быть выражена в назначении для этого качества нового понятия. Поскольку в мироздании качественные изменения явно имеют место, следовательно, ответственность за них несут количественные изменения.

Во-вторых, если представлять объект познания как систему, состоящую из определенного количества элементов, то изменение их числа ведет к изменению связей между ними и общему усложнению (упрощению) системы. Определение состояния и поведения системы с отличающимся уровнем сложности требует другой модели, при формировании которой во многих случаях необходимым будет изменение набора используемых параметров – существенных признаков объекта познания, что эквивалентно его качественному изменению.

Итак, мы констатировали, что известный закон перехода количественных изменений в качественные, находящий повсеместное и каждодневное подтверждение в процессе познания реального мира, имеет в своей основе примат количества как онтологической основы эволюции природы. Между тем, нам известно, что количественное определение материального бытия возможно только в случае его исчисляемости.

Поскольку примат количества лежит в основе главного закона развития – закона о переходе количественных изменений в качественные, следовательно, и в основе продолжающего его закона отрицания отрицания (отражающего цикличность процесса развития и его направленность) также лежит примат количества.

Закон отрицания отрицания «свидетельствует о том, что «новое» есть результат такого развития, которое восстанавливает «старое» как свое существенное содержание…» (Стадник, 1984). Что это означает с точки зрения онтологии? Поэтапное структурообразование в материальном бытии представляет собой для конкретного объекта (предмета или явления) процесс перехода из одного устойчивого состояния в другое. Как мы уже установили, эволюционный процесс соответствует поэтапному переходу количественных изменений в качественные. При этом каждому последующему состоянию устойчивости соответствует новый набор качеств – существенных признаков. Эволюционный процесс – постепенный, новые объекты формируются из старых, новые наборы качеств отличаются от старых, однако эти отличия обычно невелики, поскольку в противном случает обеспечение устойчивости было бы трудно достижимым. Часто в процессе эволюции объект переходит к форме обеспечения устойчивости, которая реализовывалась на прежних этапах развития. В результате, как говорил (в контексте политической проблематики) известный французский публицист XIX века Жан-Батист Альфонс Карр: «чем больше все меняется, тем больше все по-прежнему».

Повторяемость законов и форм на разных этапах эволюционного развития является частным случаем изоморфизма – важнейшего свойства мироздания, значимого для утверждения примата количества, а также подтверждения исчисляемости материального бытия.

Изоморфизм – это явление повторяемости форм и законов в разных предметных областях, на разных уровнях организации материи. Существование и повсеместная распространенность изоморфизма является достоверным подтверждением ограниченной сложности мироздания. Действительно, в бесконечно сложном мире, онтологическое описание которого требует бесконечного количества элементов, а познавательная модель – неограниченного числа существенных признаков (качеств), повторяемость форм и законов невозможна, тем более, если эта повторяемость носит не исключительный характер, а происходит повсеместно.

Ограниченная сложность мироздания означает, что мироздание количественно ограничено, по крайней мере в пределах локальной своей части. Другими словами, существование изоморфизма свидетельствует об исчисляемости материального бытия.

Приведенная в статье аргументация по поводу возможности относительного движения материи, дополненная рассмотрением закона перехода количественных изменений в качественные и закона отрицания отрицания, а также явления изоморфизма, позволяет нам констатировать ис-числяемость материального бытия. Все прочие ответы на вопрос об исчисляемости материального бытия ведут к возникновению неразрешимых противоречий с имеющимися у нас знаниями о мироздании. Как говорил Артур Конан Дойл устами Шерлока Холмса: «Один из основных принципов практической логики сводится к тому, …что после исключения невозможного оставшееся, каким бы неправдоподобным оно ни казалось, должно быть истиной» (Дойл, 1966: 527).

Истинным, как мы уже констатировали выше, является представление бытия как совокупности материи (в виде первичных частиц – предела ее делимости) и пустоты.

Бытие обладает первичными свойствами (Грибков, 2023а). У материи их пять: протяженность (в трех геометрических измерениях), телесная непроницаемость (означающая невозможность прохождения первичных частиц друг сквозь друга), инертность (величина, обратная изменению скорости материального тела при взаимодействии с другими телами), а также движение и исчисляемость, которые мы уже рассматривали. Пустота обладает только одним первичным свойством – протяженностью (вместимостью).

Первичные свойства бытия определяют все его свойства, поэтому эволюция материального бытия (в виде поэтапного структурообразования) должна быть следствием этих первичных свойств. Как показали проведенные автором исследования (Грибков, 2023б), наименее сложные материальные структуры (эволюционно близкие к первичным частицам) и связанные с ними процессы могут быть определены логически, исходя из первичных свойств бытия. В частности, автору удалось объяснить механизмы притяжения и отталкивания материальных тел, а также волновые свойства частиц.

Выводы . Исходя из приведенного в данной статье исследования, можно сделать следующие основные выводы:

• 1.    Ключевым для понимания устройства мироздания является вопрос об исчисляемости материального бытия, на который имеется всего три возможных ответа – материальное бытие исчисляемо, неисчисляемо или неделимо.

• 2.    Из онтологически обоснованного однозначного определения понятий «деление материи» и «движение материи» следует совместимость движения материи только с исчисляемым материальным бытием.

• 3.    Рассмотрение известных, многократно подтвержденных практикой познания законов развития природы (перехода количественных изменений в качественные и отрицания отрицания), показало их совместимость только с исчисляемым материальным бытием.

• 4.    Явление изоморфизма, повсеместно наблюдаемое в мироздании, является свидетельством конечности сложности материального бытия, а значит его исчисляемости.

• 5.    Бытие представляет собой совокупность материи (в виде неделимых первичных частиц) и пустоты, наделенных первичными свойствами. Эти свойства определяют эволюцию материального мира (структурообразование), которую на уровне простейших структуры и процессов можно логически проследить от первичных свойств бытия.

• 6.    Проведенные автором исследования позволили объяснить, исходя из первичных свойств бытия, механизмы притяжения и отталкивания материальных тел, а также волновые свойства частиц.