Использование альтернативных стохастических симплицированных сетей технологических операций для учета эффектов информационных операций

Практика использования методов сетевого планирования и управления свидетельствует о необходимости совершенствования этих методов в направлении отражения функциональных особенностей планируемых информационных и неинформационных технологических операций. Это позволяет отразить эффекты информационных технологий и учесть влияние на состав, характеристики, последовательность реализации планируемых работ: как со стороны природы, так и со стороны лиц, принимающих решения и использующих информационные технологии. Нами предложен метод описания информационных и неинформационных операций в альтернативных стохастических сетях на основе симплексов таких операций. Метод позволяет отразить особенности альтернатив выполняемых операций (работ), выбираемых за счет информационных операций. Необходимость такого выбора возникает в результате воздействий со стороны природы («выбора природы»), который ведет, в результате, к необходимости выбора людьми (ответа на «выбор природы») при реализации информационных операций. Для отражения указанных особенностей информационных и неинформационных действий далее введены альтернативные стохастические симплицированные сети. Для экспликации их использования на практике введем ряд определений.

Технологическая операция (ТлОп) – действие, выполняемое в соответствии с технологической документацией.

Технологическая информационная операция (ТИО) – информационное действие, выполняемое в соответствии с технологической документацией.

Технологическая неинформационная операция (ТНИО) – неинформационное действие, выполняемое в соответствии с технологической документацией.

ТИО выполняются в соответствии с той или иной ИТ. Нами рассматривается частный пример использования ИТ при реализации технологических процессов производственного вида (ТПП), далее исследуются только те информационные действия, которые являются ТИО. ТИО следует классифицировать далее по разным этапам решения задач и по виду совершенствуемых за счет ТИО объектов. Цель ТИО (или, как правило, ряда ТИО) - получение (создание) и приведение информации к такому виду, при котором она может быть использована человеком или техническим устройством для решения задачи выбора, а затем для реализации решения.

Использование ИТ при совершенствовании ТПП проявляется в последовательной подготовке, принятии решений и реализации решений по совершенствованию ТПП. При этом целевой эффект ТИО - информация - используется после ТИО для реализации совокупностей ТлОп (ТНИО или ТИО) так, чтобы усовершенствовать ТПП и получить эффекты, соответствующие (возможно, новой) цели. Между ТИО, готовящими информацию для начала ТлОп и этими, совершенствуемыми ТлОп при выполнении плана реализуется причинно-следственная связь, которую следует моделировать, как функциональную. Эта связь необходима для совершенствования ТПП и тем самым, эффекты ТИО необходимы для совершенствования ТПП. Результаты совершенствования ТПП в зависимости от ТИО следует моделировать, вскрыв зависимости между ТИО и другими ТлОп (ТНИО или ТИО). ТИО, как было вскрыто ранее, классифицируются по разным этапам решения задач с помощью ТИО и по виду совершенствуемых за счет ТИО объектов (совокупностей ТлОп). Для разных задач и разных совершенствуемых совокупностей ТлОп особенности моделей причинно-следственной связи ТИО-ТлОп могут быть разными. Причинно-следственные связи ТИО-ТлОп часто носят рекурсивный вид, в том смысле, что для решения задач одним ТИО могут требоваться решения задач другими ТИО и так до тех пор, пока не будут выбраны, подготовлены и начаты необходимые (безальтернативные)

технологические примитивы (ТПр). В связи с этим следует последовательно указывать комплексы ТНИО и ТИО, для которых причинно-следственные связи могут быть описаны типовыми моделями и объединять такие комплексы так, чтобы позволять с их помощью строить модели других причинноследственных связей между реализуемыми ТлОп.

Для такого моделирования использования ИТ при реализации ТПП нами предложено использовать альтернативные стохастические симплицирован-ные сети. Альтернативность сетей понимается расширительно к [2], а именно, как свойство предлагаемых моделей отражать возможности реализации альтернативных частично упорядоченных последовательностей ТлОп (в результате действий среды и принятия решений с использованием ТИО.

При этом, в отличие от моделирования на основе альтернативных сетей [2], действия по реализации решений о выполняемых ТлОп выделены в вид действий - ТИО. Такие действия (ТИО и зависящие от них ТНИО) объединены в симплексы. Симплексы разделены на виды, в зависимости от того, включают ли они ТНИО (симплексы ТлОп) или нет (редуцированные симплексы, РС).

В зависимости от выбранных альтернатив ТлОп, последовательностей событий и состояний, требований среды принимаются разные решения и реализуются разные последующие неинформационные ТлОп.

Виды решений не ограничены логическими операциями с выполняемыми ТлОп. В альтернативных стохастических симплицированных сетях явно указываются функциональные связи ТИО и выполняемых на основе результатов ТИО и других ТлОп. Такие связи формализуются в виде (рекуррентно определяемых) симплексов ТИО и ТНИО, моделирующих разные виды альтернатив (последовательностей ТлОп, событий и состояний) при функционировании, в связи с чем, в отличие от альтернативных сетей, строящиеся модели и названы альтернативными сетями симплексов.

Альтернативная стохастическая симплицированная сеть (сеть симплексов, АС ³- сеть) N моделируется расширенным графом [3] (эшграфом) без циклов и петель. АС ³ предназначена для расчета показателей, описывающих результаты функционирования СТС по достижению (действительной и возможных) целей.

АС ³ конструируется из ряда подграфов (возможно, вложенных), каждый из которых содержит дуги, соответствующие одному из видов отношений. Эти отношения могут иметь разный вид, в частности - отношения вида следование, отношения одновременности, отношения вида причина - следствие, отношение передачи информации (о состоянии), отношения выбор природы из альтернатив, отношение выбор принимающего решение из альтернатив, отношение ассоциации, соответствия.

N = G_t Ф ... Ф G ₍... Ф G_n , i = 1,n , где: (1)

G_r с V ¹ х V ¹ - дерево редуцированных симплексов первого вида; V ¹ - вершины, соответствующие РС первого вида; Ф - операция склейки, вводимая ниже.

Вершины дерева Gl РС первого вида соответствуют (ассоциированы) с сечениями деревьев состояний, требуемых в соответствии с последовательностями частично-достижимых (действительной и возможных) целей, с одной стороны, и с деревьями одновременно выполняемых симплексов - с другой. Эти отношения задаются двудольными графами Gn и Gr2, связанными с каждой вершиной Gl (ассоциированными). Кроме того, с каждой вершиной G связан (ассоциирован) граф G , описывающий то, какие симплексы следует выполнить для перехода к достижению каждой из целей при условии выполнения при реализации РС первого вида того или иного симплекса. С каждым требуемым в соответствии с последовательностью частично-достижимых целей, состоянием, ассоциирована сеть редуцированных симплексов второго вида, описанная ниже и задающая последующие сим- плексы, которые необходимо выполнить для достижения такого состояния. Дерево Gx описывает, вместе с ассоциированными графами G,, G2, Gx3, G2, то, как может измениться цель и какие симплексы, в результате, может оказаться необходимым выполнить для перехода к достижению этой цели и затем, к ее достижению.

G2 с V2 х V2 — сеть редуцированных симплексов второго вида. V2 - вершины, соответствующие РС второго вида. Вершины дерева РС второго вида соответствуют (ассоциированы) с выбранными (планируемыми или действительными) симплексами второго вида, а также - с графами, описывающими возможные реализации симплексов ТлОп. А именно, вершины из V2 ассоциированы с деревьями возможных симплексов второго вида. Эти деревья представляют собой совокупности симплексов, которые возможно выполнить вместо заданного симплекса и возможные способы их выполнения. Функция симплекса второго вида - выбор реализуемых, связанных отношениями последовательного выполнения с уже выполненными симплексами ТлОп последующих симплексов ТлОп и их способов и отправка информации (команды) выбранным симплексам ТлОп на выполнение выбранным способом. Каждый симплекс второго вида, как симплекс сети, так и симплексы ассоциированных с ним деревьев возможных симплексов, в свою очередь, представляется двудольным графом (вложенным), описывающим совокупность симплексов ТлОп, которые могут выполняться одновременно (параллельно), и таких, что за ними следует одна совокупность симплексов ТлОп, которая может выполняться параллельно. Отношения следования передаются дугами вида следование. Простейшая совокупность выполняющихся симплексов ТлОп может быть одноэлементной. Тем самым, простейший вид симплексов ТлОп, составляющих РС второго вида - пара симплексов ТлОп, соединенных отношением следования. Наконец, Go с T х A х Т2 - граф, задающий симплексы ТлОп, выполняемые заданными способами. Т — множе- ство ТИО1 (начала симплекса ТлОп); A - множество ТНИО; Т2 - множество ТИО2 (окончания симплекса ТлОп).

Сеть редуцированных симплексов второго вида задает действительный и возможный состав и последовательность выполнения РС второго вида, и тем самым - ассоциированных с этими РС симплексов.

L-сетью G₁₄ симплексов будем называть безальтернативную сеть симплексов (ориентированный бесконтурный связный граф), полученную при одной из возможных реализаций каждого из симплексов.

Деревом исходов G ₁₅ будем называть дерево, каждая ветвь которого ассоциирована с L-сетью, узлы дерева - с альтернативными реализациями редуцированных симплексов, ребра - с выбранными симплексами ТлОп.

Деревом сечений G сети симплексов будем называть дерево, в котором узлам соответствуют возможные выполняемые в заданный момент симплексы, а ребрам - отношения одновременности выполнения.

Каждая ветвь дерева сечений сети симплексов соответствует возможной совокупности симплексов, выполняемых в заданный момент времени, а все дерево - всем таким совокупностям.

Введем операцию Ф склейки графов с ассоциированием, сопоставляющей графу G и Gj граф, полученный операцией объединения графов с пересечением [4], а затем, установлением требуемых отношений (отношений склейки с ассоциированием) между полученными вершинами, дугами и ассоциированными с ними элементами. Обратную операцию назовем операцией расклейки © с ассоциированием. Тем самым, в рассматриваемом примере:

N = G _o Ф G Ф G ₂ Ф G Ф G ₁₂ Ф G ₁₃ Ф G ₁₄ Ф G ₅. (2)

Приведем иллюстрацию элементов АС3 и ее отличия от традиционных сетевых графиков. На рис. 1 приведены возможные реализации (в соответ- ствии с технологией) сети из трех ТлОп (сеть ориентирована на работы).

Каждая ТлОп может быть реализована двумя способами.

Рис. 1. Возможные реализации сети из трех ТлОп.

еды и результатов выполненных ТИО. Цель функционирования может меняться один раз с первой на вторую (или не поменяться), что отражается соответствующим результатом РС1 и ведет к реализации дополнительных ТлОп (конверсионных, для перехода к функционированию по достижению новой цели).

На рис. 2. показан пример введения симплексов в сеть и результат реализации операции склейки. Заданы: симплексы для ТлОп, РС 2-го вида, определяющие альтернирование состава и способов реализации симплексов, РС 1-го вида, определяющие альтернирование по целям. Результат склейки дает результат ниже. На рис. 3. показано полученное дерево исходов с ассоциированными элементами АС ³ . В дереве исходов узлам соответствуют события в результате ТлОп, реализованных тем или иным способом. С событиями ассоциированы соответствующие им способы ТлОп, которые и показаны в дереве исходов для упрощения сопоставления узлов дерева и ТлОп сети. В результате, каждая ветвь дерева исходов задает последовательность событий реализации ТлОп теми или иными способами.

С ветвью ассоциирована L-сеть. Ветвь дерева задает конъюнкцию на последовательности событий, состоящих в реализации какой-либо ТлОп тем или иным (из множества всех возможных) способов. Точки ветвления соответствуют дизъюнкции таких событий.

Симплекс ТлОп (ТИО1, ТНИО, ТИО2);

D

Редуцированный симплекс 2 вида;

Редуцированный симплекс 1 вида.

Рис.2. Пример введения симплексов разных видов и склейки АС ³ .

В местах ветвления задаются распределения вероятностей исходов. Они зависят от используемых ИТ (от ТИО) и от состояний среды и задаются экс- пертами, по наблюдениям и исходя из опыта экспертов.

Достижение цели переходного процесса (конверсии для достижения целит 2);

Выполнение симплекса ТлОп 1 выбранным способом 2.

2I Смена цели с 1 на 2;

Рис. 3. Дерево исходов с ассоциированными элементами АС ³ .

Разработанная концепция описания функционирования на основе альтернативных стохастических симплицированных сетей позволяет корректно описать выбор при ТИО, передавая альтернативы информационными и неинформационными действиями симплексов.

К Выбор конверсионных симплексов для перехода к достижению целит 2;

t Результат достижения изменяющейся цели.

Полученные результаты, в том числе – разработанная классификация редуцированных симплексов – позволяют учесть возможности изменения целей при реализации технологических процессов, отразить эффекты, возникающие за счет использования информационных технологий при реализации таких процессов. Результаты планируется использовать при решении задач анализа, оценивания и синтеза технологических процессов с изменяющейся целью на основе аналитического моделирования альтернативными стохастическими сетями симплексов.