Использование граничных методов для оценки эффективности банковской системы

Оценка эффективности банков с помощью метода DЕА

В основе метода обволакивающей оболочки (Data Envelopment Analysis), далее DEA, лежит алгоритм линейного программирования. DЕА был предложен в статье, а дальнейшем ой был использован Cândida Ferreira для оценки банковского сектора европейских стран, Тran Thi Thu Huong для оценки эффективности банков Вьетнама, а также некоторыми российскими экономистами:   Алексеров Ф.Т., Голо вань С.В, Кошеток Ю.М. За историю существования метода, он использовался для решения различных задач, впервые его использовали для определение производительности одной компании, а затем для сравнения эффективности относительно разных компаний, использующих схожую технологию производства. Главная его особенность и преимущество по сравнению с другими метода заключается в том, что он имеет гибкость в использовании различных показателей деятельности.

Метод DЕА основан на построении аналога производственной функции с использованием выпуска в векторной форме вместо скалярной. В результате применения метода удается экстраполировать производственную функцию и получить гра- эффективность банковской системы, банки, ницу эффективности. Применение этого метода эффективно, когда результаты деятельности компании многомерны, то есть компания производит больше одного продукта. При построении границы эффективности используются 2 типа переменных: входные и выходные переменные. В ситуации, когда есть 1 вход и 1 выход, граница эффективности представляет собой кусочно-линейную функцию, в границах затраты-выпуск, которая строится по наиболее эффективным объектам, с помощью многократно решения оптимизационной задачи для каждой компании. Каждая точка на графике, это компания, эффективность которой определяется удаленностью точки от границы эффективности.

Относительную эффективность можно объяснять по-разному в зависимости от применяемого подхода. Один из подходов определяет эффективность, как эффективность издержек, модель, ориентированная на вход. При этом подходе предполагается, что входные параметры можно сократить, при этом сохранив выпуск компании на прежнем уровне, тем самым увеличив эффективность используемых ресурсов. Другой подход рассматривает Эффективность относительно выпуска, модель, ори- ентированная на выход. В таком случае предполагается, что можно увеличить выпуск продукции, сохранив используемые ресурсы на прежнем уровне. После проведения процедуры DЕА, решения всех оптимизационных задач, образуется множество эффективных и неэффективных объектов.

Существует 2 базовые модели DЕА. DЕА-ССR (модель с постоянной отдачей от масштаба), авторы: Чернес, Купер, Родос. DЕА-ВСС (модель с переменной отдачей от масштаба), авторы: Банкер, Чер-нес, Купер.

В модели CCR предполагается постоянная отдача от масштаба, что означает пропорциональное изменение выпуска в результате изменения ресурсов. Другое название модели СRS (Constant Return to Scale).

Модель, ориентированная на входы описана следующем образом. Пусть банки имеют К входных параметров, которые однозначно можно оценить, а также М выходных параметров, для каждого из N объектов (DMU), где объектом является компания или филиал компании. Для каждого объекта входы обозначаются х ^ а выходы y i , тогда Х - это матрица размерности KxN состоящая их ресурсов компании, которые используются для генерации выпусков У – матрица MxN. После того, как определены входные и выходные параметры модели, можно перейти к задаче математического программирования:

т1птЛ(г)

—у , + УЛ > 0 ix , — ХЛ > 0 Л > 0

где 1 - скалярная величина, мера эффективности объекта, а Л - вектор констант, размерности Nx1.

Задача решается отдельно для каждого объекта, в результате получается N показателей эффективности, чьи значения не могут быть больше 1. Все объекты, для которых показатель эффективности равен 1, являются наиболее эффективным и по ним строится граница эффективности. Все же остальные точки, оказавшиеся неэффективными, можно спроецировать на границу эффективности с помощью линейной комбинации (ХЛ, УЛ), в результате проекции на границе эффективности удается создать гипотетический объект, который получается в результате линейной комбинации объектов с ненулевыми Л, которые в точности соответствуют объектам, находящимся на границе эффективности. Сама же компания может рассматривать гипотетический объект, как целевое значение. Для достижения, которого необходимо сокращать постепенно уровень входных параметров, сократив его на величину 1 объект станет эффективным.

Другое название модели BCC – VRS (Variable Return to Scale). Ее отличие от модели СRS состоит в том, что в ней делается предположение о переменной отдаче от масштаба. Подобное предположение достигается за счет того, что в модель добавляется ограничение на сумму весов: 2 1 Л < = 1 ,в результате чего граница эффективности становится выпуклой. Модель, ориентированная на ресурсы, выглядит следующим образом:

т1птЛ(1)

—yi + УЛ > 0 ixi — ХЛ > 0

Л > 0

N

Л 1 1

=1

Модели DЕА обладают следующими свойствами: результат моделирования – агрегированный показатель эффективности для каждого объекта, который привязан к используемым входным факторам для производства выпуска; можно использовать множество входов и выходов в модели, в любых единицах измерения; позволяет учесть факторы окружающей среды; нет никаких ограничений на функциональную форму зависимостей входов от выходов; можно учитывать предпочтения менеджеров, при выборе параметров для оценки; можно произвести оценку необходимых изменений для достижения эффективности; в результате анализа формиру- ется парето-оптимальное множество точек из эффективных компаний; не требует задачи априорных весов для переменных.

Подходы к анализу эффективности банковской системы

Этап выбора параметров для анализа является важнейшим в методе DЕА, а параметры выбираются в зависимости от того, какой подход к анализу банков применять. Так как у банка есть депозиты, которые можно определить одновременно как ресурс и продукт. С одной стороны, депозиты - это ресурс банка, по которому он платить проценты, но с другой депозиты выступают как банковский продукт, который предлагают клиентам. Для учета специфики банковского дела, при анализе эффективности, исследователи обычно используют 4 подхода: производственный, операционный, посреднический, современный. Все эти подходы объединяют общие предположения моделей: все анализируемые банки конкурируют между собой; продукты, предлагаемые банками, гомогенны (однородны); рассматриваются банки, которые оперируют полным набором входных и выходных переменных; банки характеризуются одинаковой функцией преобразования ресурсов в выпуск продукции; банки действуют в рамках одной и той же границы эффективности.

Можно анализировать банки с точки зрения производителя услуг. Входные переменные: трудовые ресурсы, финансовый капитал, материальный капитал. Выходные переменные: количество депозитов, количество расчетных и кредитных счетов. Этот подход уникален тем, что параметры неденежные, поэтому используются цены факторов производства.

Концепция посреднического подхода строится на там, что банки - это промежуточное звено между вкладчиками и заемщиками. Банки привлекают депозиты и прочие долговые обязательства, все собранные средства размещаются в активы банка, которыми являются выданные кредиты, ценные бумаги и прочие активы. Входные параметры: совокупные расходы. Выходные: кредиты и другие статьи доходов. Есть три вида посредничества: подход активов, подход издержек, подход добав- ленной стоимости. Подход активов, используют разделение на активы и пассивы. Входы - пассивы: депозиты и прочие долговые обязательства банка, капитал и заработная плата. Выходные - активы; кредиты и ценные бумаги. Подход издержек говорит о том, что продукт банка должен всегда приносить прибыль, то есть доход превышает издержки. При подходе добавленной стоимости и входным переменным относят банковские продукты, которые приносят большую добавленную стоимость, такие продукты у банка: депозиты и кредиты.

В операционном подходе банки рассматриваются исходя из их основной цели: получение прибыли. Выходными параметрами считаются издержки, которые банк несет для выполнения этой цели: процентные и непроцентные расходы. А результатом считают процентные и непроцентные доходы.

Современный подход состоит из двух предположений, во-первых, банки имеют риски, которые необходимо учитывать, во-вторых, необходимо обрабатывать не только финансовую информацию, но и управленческую. В качестве переменных для анализа используются отдельные переменные из американской модели CAMEL.

Анализ практики применения DЕА и выбор параметров модели

Кроме базовых подходов к анализу эффективности банков, также были рассмотрены различные исследования эффективности банковского сектора в разных странах мира и в том числе в России. Рассмотрение с различных точек зрения существующих исследований может помочь определиться с выбором параметров модели.

В 2019 году в RЕМ была опубликована статья, в которой автор исследовал техническую эффективность банков Евросоюза. Выборка состояла из 485 банков всех стран ЕС. Это глобальное исследование было направлено на анализ эффективности банков стран членов ЕС, после пережитых кризисов. Исследование проводилось за период с 2011 по 2017 года по данным рейтингового агентства Moody’s Analytics

BankFocus. Авторы статьи использовали посреднический подход к оценки банковской эффективности. В качестве входных параметров ресурсов были выбраны: Процентные расходы; непроцентные расходы; собственный капитал, в качестве результатов деятельности выбрали: кредиты; активы, приносящие доход; активы, не приносящие доход.

Авторы использовали несколько моделей для оценки эффективности банков. Первая была модель СRS, то есть модель с постоянной отдачей от масштаба, при этом ориентированная на ресурсы. Кроме того, была использована модель VRS, которая предполагает переменную отдачу от масштаба. Это было сделано для того, чтобы определить влияние масштаба на эффективность банковского сектора ЕС (табл. 1).

Таблица 1. Результаты моделей

Показатель	Значение
ТЕ (CRS)	0.625
ТЕ (VRS)	0.685
ТЕ (CRS)/ ТЕ (VRS)	0.912

Исходя из полученных результатов, делается вывод о том, что чистая техническая эффективность банковского сектора крайне мала, банки работают не эффективно, предполагается, что это связано с неэффективностью управления и неэффективностью сочетания затрат и выпуска. Также делается вывод о том, что эффективность масштаба, которая показывает способность менеджмента банка управлять масштабом операций, крайне высокая, а это значит, что банковский масштаба не очень отстает от самого продуктивного масштаба.

В одном из исследований российского банковского сектора, автор поставил вопрос о том, является ли рост показателей деятельности банка экстенсивным или интенсивным (Кошелюк, 2007). В исследовании использовался не стандартный подход. Автор взял выборку банков за 20042006 гг., в которую вошли 100 крупнейших по размеру активов банков, и используя посреднический подход к определению параметров в модели, взял в качестве входов: средства юридических лиц (депозитные и расчетные счета); средства физических лиц (депозитные и расчетные счета); полученные МБК; объем собственного капитала банка. А в качестве выходных параметров: объем работающих активов; фактически полученная прибыль.

Уникальность этой работы состоит в том, что в ней используется модель DЕА ориентированная на выходы, то есть рас- считываются показатели эффективности результатов деятельности, а не эффективность использования ресурсов. Так как цель работы состояла в том, чтобы определить потенциальные возможности банков по увеличению эффективности функционирования с позиции роста объемов работающих активов, а также извлечение прибыли. Кроме получения ответ на вопрос, является ли рост активов и прибыли банков интенсивным или экстенсивным, автор также исследовал и полученные оценки технической эффективности, Банк считался эффективным если его показатель эффективности превышает уровень 85, в ином случае банк считался неэффективным. Такой подход тоже имеет право на существование, но уровень 85 был выбран исходя из средней эффективности банков в выборке. В результате автор делает вывод о том, что банки лидеры по активам являются и лидерами по качеству их использования, а это в свою очередь говорит о том, что крупные банки быстро реагируют на потребности населения и экономики России.

Кроме стандартных процентных и непроцентных расходов, используемых для получения процентных и непроцентных доходов, в модель был добавлен собственный капитал в банка, как ресурс, обеспечивающий базу для роста активных операций, таким образом он поддерживает объем операций в соответствии с задачами банка. Тогда в качестве еще одного ре- зультата деятельности банка можно ис- частично финансируются за счет соб-пользовать работающие активы банка, ко- ственного капитала.

торые дают наибольшую прибыль банку и