Использование компьютерной визуализации в анализе кривых дыхания

Применение методов компьютерной визуализации в исследовательских работах не только увеличивает скорость передачи информации, повышает уровень ее понимания, но и способствует развитию таких важных для специалиста любой отрасли качеств, как интуиция, профессиональное «чутье», образное мышление. Так, воздействие интерактивной компьютерной графики привело к возникновению нового направления в проблематике искусственного интеллекта, названного когнитивной (способствующей познанию) компьютерной графикой. Использование когнитивной графики дает возможность пользователю сделать определенные выводы, не анализируя большое количество информации. Отдельное направление когнитивная графика образует в медицинских исследованиях. Визуализация текущего состояния пациента позволяет обеспечить непрерывный контроль за его состоянием. В статье рассматривается использование компьютерной визуализации для исследования особенностей такого распространенного заболевания, как бронхиальная астма.

Цель настоящего исследования: анализ кривых дыхания у различных групп пациентов с этим заболеванием, разделенных по степени влияния психосоциальных факторов на возникновение, развитие и течение бронхиальной астмы.

Бронхиальная астма (от греческого asthma – тяжелое дыхание, удушье) – это хроническое воспалительное заболевание дыхательных путей, которое вызывает периодические приступы кашля, хрипы, одышки и стеснения в груди, которому подвержены все возрастные группы людей. Оно может протекать в виде единичных, эпизодических приступов либо иметь тяжелое течение с астматическим статусом и летальным исходом. За последние годы заболеваемость бронхиальной астмой в большинстве стран значительно возросла, чему свидетельствуют данные медицинской статистики. Увеличение распространенности заболевания среди лиц молодого возраста указывает на сохраняющуюся тенденцию роста частоты этого заболевания. Несмотря на научные достижения в области этиологии и наличие новых лекарственных средств, заболеваемость и смертность от бронхиальной астмы постоянно возрастают. Это характерно для большинства стран мира.

Роль эмоциональных и психосоциальных факторов в развитии бронхиальной астмы оценивается различными специалистами противоречиво, и механизмы остаются неясными. Вероятно, это связано с тем, что все больные бронхиальной астмой расцениваются ими как однородная популяция людей в плане соматического статуса, но с разными психологическими состояниями. Кроме того, клиницисты (пульмонологи, терапевты) не всегда придают значение тому факту, что разные эмоциональные состояния и психические расстройства влекут за собой различные физиологические реакции у здоровых и больных. То есть многообразие психологических воздействий вызывает многообразие психологических и соматических изменений в различных группах больных бронхиальной астмой, что диктует необходимость изучения психологических (психических) и социальных факторов в тесной взаимосвязи с клиническими.

Е.В. Немеров предложил классификацию бронхиальной астмы с учетом социальных и психологических факторов [1]: BANP – бронхиальная астма непсихогенная; BASP – бронхиальная астма сомато-психогенная; BAPI – бронхиальная астма психогенно-индуцированная.

Существует множество подходов и методов, применяемых к анализу кривых дыхания. Так, например, О.Н. Величко и соавт. для анализа кривых дыхания предложили использовать вейвлет-спектрограммы, которые являются важнейшим продуктом вейвлет-анализа и дополнением к обычному оконному преобразованию Фурье [2].

Достаточно часто применяется спектральный анализ, позволяющий выделить из сложного колебания составляющие его исходные, более простые колебания и установить, каковы их частоты и интенсивность [3].

В зарубежных источниках [4, 5] описываются исследования, в которых выделение паттерна ненормального дыхания происходит путем разделения всей записи на дыхательные полуволны, проводится анализ этих полуволн (наклон, амплитуда). Кроме того, упоминаются такие методы, как анализ вариации (во временной области, частотное распределение, спектральная мощность), локальный фрактальный анализ и т. д. для определения и исследования характеристик кривой дыхания.

С. Пинкус предложил использовать подход, основанный на применении показателей приближенной энтропии (ApEn). Суть данного подхода заключается в качественно новых возможностях исследования процессов жизнедеятельности, что предполагает использование методов нелинейной динамики, в том числе «теории хаоса» [6].

Также следует отметить еще один из перспективных способов обработки и анализа данных – посредством трансформирования их в сети. Концепцию впервые предложили в 2006 г. М. Смол (Michael Small), Ц. Чжан (Jie Zhang) и С. Сюй (Xiaoke Xu) [7]. В настоящее время этот подход к анализу данных успешно используется во многих сферах, в том числе и в медицине, для анализа биосигналов [8].

Особый интерес представляет подход, основанный на методах машинного обучения и нейронных сетях. Так, например, в [9] предложена схема выделения признаков на основе спектральных поддиапазонов, которая работает с классификаторами искусственных нейронных сетей (ANN) и опорных векторов (SVM) для многоканального сигнала. Спектральная плотность мощности (PSD) оценивается по извлеченному циклу звука легкого с использованием метода Уэлча, который затем разлагается на однородные поддиапазоны. Набор статистических характеристик вычисляется из каждого поддиапазона и применяется к классификаторам ANN и SVM для определения нормальных и астматических субъектов.

Сотрудники Сибирского государственного медицинского университета и Национального исследовательского Томского политехнического университета на протяжении нескольких лет проводили исследования по обнаружению достоверных различий между группами пациентов (по психологическим и физиологическим показателям) с заболеванием бронхиальной астмой, разделенных по степени влияния психосоциальных факторов на возникновение, развитие и течение болезни [1, 10–14]. Для выявления скрытых закономерностей в экспериментальных данных были использованы методы структурного анализа, в том числе методы научной визуализации [15–20].

Предметом данного исследования является процесс дыхания пациентов с различными формами бронхиальной астмы. Как известно, бронхиальная астма – это прежде всего заболевание дыхательных путей, поэтому исследование ритма дыхания пациента, формы кривой дыхания, наличия апноэ, продолжительности цикла «вдох – выдох» и т. д. несет в себе большую значимость [12, 20–23].

Материал и методы

Экспериментальные данные представляли собой кривые дыхания у пациентов с различными типами бронхиальной астмы и у группы условно здоровых людей, зарегистрированных с помощью прибора MONITOR. Данный прибор фиксировал значения кривой дыхания с частотой дискретизации 6 Гц (рис. 1). Показатели снимались как у пациентов с бронхиальной астмой, так и у здоровых людей на протяжении 3 ч в ночное время суток.

Кривые дыхания можно представить как последовательность значений, взятых в дискретные моменты времени t_i (где i – индекс). Промежутки времени между последовательными отсчетами (интервалы дискретизации)

=-                            1000 in

Δ t_i = t_i - t_{i -1} постоянны и в нашем случае равны          .

Рис. 1. Пример кривой дыхания Fig. 1. Example of a breath curve

Предварительно исходные сигналы были отфильтрованы по частотам. Для фильтрации использовался треугольный фильтр. Треугольный фильтр относится к рекурсивным цифровым фильтрам второго порядка, который описывается разностным уравнением:

y ( n ) = – a ₁ y ( n –1) + a ₀ y( n – 2) + b ₂ x ( n ) + b ₁ x ( n –1) + b ₀ x ( n –2).

Передаточная функция фильтра:

X Ь2+Ь,е' +bnz " H^Z) = —--i—:---^ .

I *atz + a„z *

После подстановки z = e^{j ω}, где ω = ωT, T – нормированная частота, получим частотную передаточную функцию:

b.+b^+b^11".

1T^T^T^

Граничные значения амплитудно-частотной характеристики, соответствующие значениям частоты ω = 0 и ω = π, определяются выражениями:

_//(1) ₌^A2+A+A_0;//(2) ₌ A_!-A_i-6_o ^.

I + a, + a0            1 - a, - a0

Фильтр имеет два полюса и два нуля. В виде системы неравенств для коэффициентов характеристического полинома записывается условие устойчивости фильтра

A ( z ) = z ₂ + a ₁ z + a ₀

1 + a ₁ + a ₀> 0;

1 – a ₁ + a ₀> 0;

1 + a ₀ > 0.

Далее был использован метод спектрально-временного анализа для получения спектрального образа кривой дыхания пациентов с целью дальнейшего поиска и выделения фрагментов характерных графических образов у имеющихся групп пациентов.

На первом этапе оценивался частотный спектр кривой дыхания каждого пациента (рис. 2).

Как видно из рисунка 2, основной спектр частот у пациентов с различными формами заболевания бронхиальной астмой сосредоточен в интервале от 0 до 0,6 Гц.

Полученные результаты подтверждает также и анализ спектрограмм, построенных в плоскости «время – частота» (цветом задается уровень частотных составляющих сигнала), рисунок 3.

c                                                              d

Рис. 2. Частотный спектр кривой дыхания (Гц): a – здорового человека, b – BANP, c – BAPI, d – BASP Fig. 2. The frequency spectrum of breathing curve (Hertz): a – healthy person; b – BANP; c – BAPI; d – BASP

0           0,5            1            1,5            2            2,5           3         0           0,5            1            1,5           2            2,5           3

a                                                                         b

0           0,5            1           1,5            2           2,5            3         0            0,5            1            1,5            2            2,5           3

c                                                                     d

Рис. 3. Спектрограмма кривой дыхания (Гц): a – здорового человека, b – BANP, c – BAPI, d – BASP

Fig. 3. The spectrogram curve of the breath (Hertz): a – healthy person; b – BANP; c – BAPI; d – BASP

Анализ спектрограмм показал, что наиболее высокий уровень частотных составляющих сигнала располагается в диапазоне от 0,15 до 0,40 Гц. Суть предложенного метода состоит в том, чтобы отфильтровать сигнал множеством треугольных фильтров на определенных частотах с дальнейшим представлением результата в виде спектрального образа. На рисунке 4 изображена блок-схема алгоритма метода. Полностью разработанный авторами алгоритм, реализованный в среде MatLab, представлен в [11].

Рис. 4. Блок-схема алгоритма метода спектрально-временного анализа кривых дыхания

Fig. 4. Block diagram of the algorithm for spectral-time analysis of breathing curves

H_k ( f ) – передаточная функция фильтра.

где f – частота сигнала, fⁱ_k – частоты фильтра ( i = 1, …, k). FFT – быстрое преобразование Фурье. IFFT – обратное быстрое преобразование Фурье.

Результаты

После фильтрации сигнала на определенной частоте меняется частота фильтрации, процедура повторяется. Результатом работы алгоритма является матрица значений, на основе которой формируются спектральные образы кривых дыхания. Результат представляется в виде изображения, где каждый элемент матрицы соответствует прямоугольной области на изображении, а значение элементов матрицы определяет цвет текущей палитры. Алгоритм реализован в среде MatLab. В таблице 1 представлены результаты работы алгоритма.

Таблица 1. Спектральные образы процесса дыхания с диагнозом

Table 1. Spectral image of the breathing process with a diagnosis

Спектральный образ процесса дыхания Время, с

Spectral image of the breathing process Time, s

a) здоровый healthy

IHIMll|l|WIHH^WWI*HfiHHIIMIW^IHiWHliMlI"1 1|к11ЙЙИЙ11ЙШЙЙ11)||1ЙЙЙШ1111Ш|к11Й|||1

b) BANP

c) BAPI

d) BASP

После тщательного изучения спектральных образов кривых дыхания пациентов различных групп удалось выделить несколько характерных «единичных» графи- ческих образов (соответствующих одному дыхательному циклу) для пациентов с различными формами бронхиальной астмы и условно здоровых людей (табл. 2).

Таблица 2. «Единичные» графические образы для различных групп испытуемых

Диагноз Diagnosis

Характерный графический образ для одного дыхательного цикла Typical graphic image for a single respiratory cycle

Table 2. «Single» graphic images for different groups of subjects

Заключение

После проведения спектрально-временного анализа удалось получить характерные «единичные» графические образы кривой дыхания пациентов с различными формами бронхиальной астмы. Как видно из таблицы 1, спектральный образ кривой дыхания здорового человека заметно отличается практически от всех образов, характерных для пациентов с различными формами бронхиальной астмы. Вместе с тем спектральные образы кривых дыхания у пациентов из группы с диагнозом BASP больше всего похожи на спектральный образ, характерный для группы условно здоровых; имеется некоторое сходство со спектральными образами пациентов с диагнозом BAPI. Заметно отличается от остальных характерный спектральный образ кривой дыхания пациентов с диагнозом BANP.

Полученные результаты подтверждают сделанные ранее выводы [11, 13, 14, 18, 19, 22] о наличии характерных физиологических и психофизиологических особенностей у пациентов с диагнозами BASP, BAPI и BANP.