Использование случайного квантования при моделировании сетевых систем управления

Сетевые системы управления используют сетевой канал для обмена данными между элементами. Такой подход обладает рядом преимуществ: снижение затрат на монтажные работы, легкость конфигурации системы, простота диагностики и обслуживания системы. Использование сетей в качестве канала передачи в системах управления создает новые проблемы. Сетевые характеристики делают анализ, моделирование и управление сетевыми системами управления более сложной и трудной задачей. При моделировании необходимо учесть следующие факторы: потеря пакета данных, случайное время передачи пакета по сетевому каналу, необходимость учета нахождения в канале одновременно нескольких пакетов данных при последовательной передаче. Попытки учета одновременно всех этих факторов приводят к значительному повышению размерности математической модели и, как следствие, к значительным вычислительным трудностям. Такие модели, как правило, находят широкое применение при научных исследованиях. Однако для инженерных расчетов требуются математические модели небольшой размерности, но обладающие при этом достаточной точностью. Рассмотрен сетевой канал передачи со случайной задержкой и потерей пакетов данных. Время случайной задержки моделируется законом распределения Эрланга соответствующего порядка. Вероятность потери пакета зависит как от частоты поступления пакетов данных в канал передачи, так и от параметров закона распределения Эрланга. Предложена модель канала в виде последовательного соединения дискретных элементов. Дискретные элементы производят независимое квантование входного сигнала. Для изменения вероятности потери пакета предложено использовать случайное квантование входного сигнала. Получена формула для определения вероятности потери пакета в процессе передачи.