Исследование динамики нелинейных систем на основе переходных временных рядов
Автор: Кухаренко Б.Г.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика, управление, экономика
Статья в выпуске: 3 (11) т.3, 2011 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются переходные временные ряды для переменных нелинейных динами- ческих систем. На примере численных решений модели Даффинга продемонстриро- ваны особенности спектрального оценивания переходных временных рядов по мето- ду Прони и на основе преобразования Гильберта. Показано, как определяется за- висимость частоты от амплитуды численного решения, представляющего свободное нелинейное колебание. Определение этой зависимости позволяет идентифицировать нелинейную динамическую систему.
Короткий адрес: https://sciup.org/142185765
IDR: 142185765
Список литературы Исследование динамики нелинейных систем на основе переходных временных рядов
- Lichtenberg A.J., Liberman A.P. Regular and stochastic motion/Applied Mathematical Science. -V. 38. -New York, Heidelberg, Berlin: Springer-Verlag, 1983.
- Universality of Chaos: 2nd edition/Ed. by Cvitanovic P. -Copenhagen, Denmark: Niels Bohr Institute, 1989.
- Cvitanovic P., Garpard P., Schreiber T. Investigating of the Lorenz gas in term of periodic orbits//Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. -1992. -V. 2, I. 1. -P. 85-90.
- Кухаренко Б.Г. Исследование по методу Прони динамики систем на основе временных рядов. Труды МФТИ. -2009. -Т. 1, № 2. -С. 176-192.
- Kay S.M., Marple S.L. Spectrum analysis -A modern perspective//Proceedings of the IEEE. -1981. -V. 69, N 11. -P. 1380-1419.
- Prony R. Essai experimental et analytique//Journal de lEcole Polytechnique. -Paris, 1796. -V. 1, I. 2. -P. 24-76.
- Pisarenko V.F. On the estimation of spectra by means of nonlinear function of covariance matrix//Geophysics Journal of Royal Astronomical Society. -1970. -V. 28. -P. 511-531.
- Pisarenko V.F. The retrieval of harmonics from a covariance function//Geophysics Journal of Royal Astronomical. Society. -1973. -V. 33. -P. 347-366.
- Kumaresan R., Tufts D.W. Estimating the parameters of exponentially damped sinusoids and pole-zero modeling in noise//IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. -1982. -V. ASSP-30, N 4. -P. 833-840.
- Tufts D.W., Kumaresan R. Singular value decomposition and improved frequency estimation using linear prediction//IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. -1982. -V. ASSP-30, N 4. -P. 671-675.
- Hua Y., Sarkar T.K. Matrix pencil method for estimating parameters of exponentially damped/undamped sinusoids in noise//IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. -1990. -V. ASSP-38, N 5. -P. 814-824.
- Hua Y., Sarkar T.K. On SVD for estimating generalized eigenvalues of singular matrix pencil in noise//IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. -1991. -V. ASSP-39, N 4. -P. 892-900.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1966.
- Scharf L.L. The SVD and reduced rank signal processing//Signal processing. -1991. -V. 25, N 2. -P. 113-134.
- Barone P., Massaro E., Polichetti A. The segmented Prony method for the analysis of nonstationary time-series//Astronomy and Astrophysics. -1989. -V. 209, N 1-2. -P. 435-444.
- Sarkar T.K., Pereira O. Using the matrix pencil method to estimate the parameters of a sum of complex exponentials//IEEE Antenna and Propagation Magazine. -1995. -V. 37, N 1. -P. 48-55.
- Kukharenko B.G. Use of the Prony method for modal identification of slow-evolutionary linear structures//Journal of Structural Control. -2000. -V. 7, N 2. -P. 203-218.
- Кухаренко Б.Г. Технология спектрального анализа на основе быстрого преобразования Прони//Информационные технологии. -2008. -№ 4. -С. 38-42.
- Feldman M. Hilbert Transform Applications in Mechanical Vibration. -Wiley, 2011.
- Rand R.H. Lecture Notes on Nonlinear Vibrations. -Cornell University, Ithaca, NY: Dept. Theoretical & Applied Mechanics, 2005.
Статья научная
