Исследование динамики спроса инновационного товара в контексте теории диффузии инноваций и теории жизненного цикла

Экономический рост нашего государства в настоящее время связан с реализацией модели инновационного развития. Производство инновационного товара в настоящее время особенно актуально и в связи с известной политической обстановкой и серьезными задачами импортозамеще-ния. К сожалению, этап коммерциализации таких товаров является слабым звеном в инновационном процессе.

Следует отметить, что ввиду существенных особенностей инновационного товара, обладающего принципиально новыми свойствами для потребителя, имеет место особая динамика спроса. Процесс продаж инновационного товара следует рассматривать как многоэтапный. В первый момент поступления инновационного товара на рынок сведениями о нем обладает малая группа потенциальных покупателей. Важное значение принимает время принятия решения о покупке инновационного товара. В основе динамики спроса на- ходится процесс распространения сведений об инновационном товаре и соответствующие реакции потенциальных покупателей. Рассмотрим работы в контексте теории диффузии инноваций, теории жизненного цикла товара с целью выявления в них учета особенностей инновационного товара при его реализации.

Основы теории диффузии инноваций заложил Э. Роджерс [1]. Под диффузией инноваций понимается процесс, в ходе которого с течением времени инновация распространяется по определенным каналам среди членов социальной системы. Под инновацией понимается идея, практическая деятельность или объект, новизна которого ощущается индивидом или группой.

Согласно работе Роджерса распространение инновации среди членов социальной системы происходит по модели, имеющей графически вид S-образной кривой. Это связано с тем, что покупатели делятся на группы в зависимости от скорости восприятия ими информации. Роджерс выделил пять основных групп: 1) новаторы – люди способные на риск, открытые всему; 2) ранние последователи – люди, принимающие новые идеи рано, но осторожно; 3) раннее большинство – люди, воспринимающие новые идеи раньше среднего потребителя, но они редко являются лидерами; 4) позднее большинство – скептики, принимающие новые идеи после того, как большинство людей их приняли; 5) отстающие – люди, приверженные к традициям и воспринимающие новые идеи с подозрением. Все эти пять групп отличаются друг от друга временем принятия новых идей (запаздыванием). Если на графике по оси абсцисс отмечать запаздывание принятия новых идей, а по оси ординат количество людей в группах, то график будет иметь вид, приведенный на рис. 1.

При разработке теории диффузии инноваций Роджерс [1] основывался, во-первых, на работах французского ученого-правоведа и социолога Габриэля Тарда [2], предложившего теорию S-образной кривой, отражающей особенности принятия инноваций, и отметившего важность фактора межличностных коммуникаций; во-вторых, на социально-когнитивные теории [3, 4], использующие такие понятия, как символическое моделирование, убеждение, социальное побуждение и мотивация.

Необходимо отметить особую важность теории диффузии инноваций, которая дала качественную модель процесса распространения инноваций и запаздывания принятия инноваций людьми. Однако для предприятий важна не столько качественная модель распространения запаздывания принятия людьми инноваций, сколько количественная модель динамики продаж нового товара.

Дальнейшим развитием моделирования процесса распространения инноваций можно считать построение математической модели, приведенной в работе Басса [5, 6], описывающей процесс покупки нового товара членами социальной системы:

S (T )=( p + q. Y (T ))(1 - Y (T)), (1)

где S ( T ) - число продаж в единицу времени в момент времени T , Y ( T ) - количество продаж к моменту времени T , p – коэффициент инновации, q – коэффициент имитации.

Главный принцип предложенной модели состоит в том, что количество покупок нового товара в момент времени T линейно зависит от числа людей, уже купивших этот товар раньше. Для подтверждения своей модели Басс использовал эмпирические данные продаж товаров длительного пользования. Модель, построенная Бассом, имеет важные преимущества: во-первых, она вытекает из теоретических предпосылок Роджерса [1], во-вторых, основное уравнение модели имеет явное решение. Однако следует заметить, что при построении модели не была учтена поэтапная структура процесса принятия решения о покупке потенциальными покупателями: сначала он узнает о товаре; затем решает, способен ли он приобрести товар; затем ему требуется время на «раздумывание» и только после этого решается приобрести товар. На наш взгляд, поэтапная структура процесса принятия решения о покупке имеет важное значение, поскольку раскрывает механизм формирования спроса, которое не было учтено в модели, предложенной Бассом.

В работе В.Б. Колманского [7] усовершенствуется модель диффузии инноваций. Учитывается время, необходимое для распространения информации, связанной с инновацией. В работе принимается, что население равномерно распределено по пространству и состоит из трех групп. Первая группа состоит из тех людей, кто еще ничего не знает об инновации. Вторая – из тех людей, кто знает об инновации и готов распространять информацию о ней. Третья группа состоит из тех людей, которые знают об инновации, но не желают распространять информацию о ней. На основе этих допущений строится модель, описывающая процесс диффузии инноваций. Работа является естественным продолжением развития

моделей диффузии инноваций. Однако следует отметить, что распространение информации является одной из составных частей поэтапного процесса принятия решения о покупке инновационного товара (диффузии инноваций). В работе не учтено, что в процессе распространения информации могут меняться распространяемые сведения, что в свою очередь, меняет сам процесс их распространения.

В работах Л.А. Серкова [8, 9] с помощью синергетического подхода исследуется модель инновационного процесса на наличие шумов и делается вывод, что шумов тем меньше, чем больше объектов участвует в инновационном процессе. В работе [10], продолжая исследования с помощью эконометрического подхода, Л.А. Серков приходит к выводу о наличии в инновационном процессе «длинной памяти». Выводы представляют несомненный интерес, однако на наш взгляд, для исследования взята общая модель, которая не учитывает ни структуру, ни особенности инновационного процесса.

В работе Л.К. Гуриевой [11] рассматривается теория диффузии нововведения с точки зрения ее развития. Анализ проводится в рамках исследований внутренних закономерностей теории и в рамках «пространственного» аспекта диффузии. Под внутренними закономерностями понимаются скорость, масштаб, основные эффекты и результаты от внедрения инноваций. Пространственные аспекты диффузии новаций раскрываются в двух направлениях – отраслевом и региональном. Работа вызывает большой интерес для формирования представления о текущем состоянии развития теории диффузии.

В работе Ю.В. Булгакова [12] предлагается на основе дифференциального уравнения Басса [5, 6] использовать имитационное моделирование процессов диффузии новаций с применением модуля Simulink программного комплекса MatLab. Демонстрируются возможности построения вариаций базовой модели Баса. Работа представляет интерес для ознакомления с возможностями системы MatLab.

Таким образом, основы теории диффузии инноваций заложили ученые Bandura A., Роджерс Э., Тардат Г., Bass F.M., Kalish S., Shih Ch.-F., Venkatesh N. и другие. В настоящее время в России вопросами теории диффузии инноваций занимаются: Абрамов Р.А., Баев И.А., Берман М.И., Брилев И.А., Булгаков Ю.В., Васильцов В.С., Воловиков Б.П., Галицкий Е.Б., Гуриева Л.К., Ежов Г.П., Иванов А.А., Киндюкова С.С., Кожин С.В., Колманский В.Б., Ленников Р.В., Малыгина С.Н., Маслобоев А.В., Невес М.Ф., Нижегородцев Р.М., Никулина О.В., Орешникова Н.В., Полежаев М.О., Селезнева О.М., Семиглазов В.А., Серков Л.А., Татаринцева И.В., Тян Е.Г., Холмецкий К.А., Шишаев М.Г. и другие.

Вопросы, связанные с динамикой продаж инновационного товара, рассматриваются в работах о жизненном цикле товара [12]. Так Ф. Котлер рассматривает жизненный цикл товарных категорий, торговых марок, разновидностей товаров и непосредственно товара определенного вида. Жизненный цикл товара определенного вида представлен в виде куполообразной кривой. По оси абсцисс откладывается время, по оси ординат – объем продаж (рис. 2). На рисунке цифрами отмечены этапы жизненного цикла товара: 1 – введение инновационного товара на рынок; 2 – рост; 3 – зрелость; 4 – насыщение; 5 – спад.

Приведенная в графическом виде качественная модель жизненного цикла товара выведена А. Голдманом и Э. Мюллером на основе факторов, непосредственно влияющих на форму и продолжительность жизненного цикла товара [14]. Качественная модель динамики продаж товара является, безусловно, важной, однако она не дает возможности непосредственного ее использования. Остается непонятным, как и в какой степени влияют различные факторы и их связи на вид гра-

фика жизненного цикла товара.

В работе Е.В. Семёнычева [15] подтверждается адекватность применения теории жизненного цикла товара для практики, для прогнозирования динамики продаж «молодого товара». Строится математическая модель, описывающая жизненный цикл товара:

Y = C • ea1(kA) + C2 • ea2 (k"A) + 4, (2) k12k где Yk - объем продаж; C1,C2,a1,a2 - коэффициенты модели; k = 1, n - номер наблюдения, n -объем выборки; A - шаг; 4k - величина ошибки на k-м шаге. Автор, на примере реальных данных продажи сотовых телефонов, находит параметры модели и подтверждает графический вид (см. рис. 2) жизненного цикла товара. Результатом работы является применимость приведенной математической модели к прогнозированию жизненного цикла товара. Работа вызывает интерес, однако следует отметить, что при таком методе прогнозирования динамики продаж нового товара из-за флуктуаций (шумов) реальных данных в начале его жизненного цикла параметры модели должны постоянно перенастраиваться, что затрудняет ее использование.

Е.В. Семёнычев [16] на основе специфики предметной области (нефтедобычи) корректирует исходную математическую модель жизненного цикла товара для прогнозирования добычи нефти на месторождении. Параметры модели находят из реальных данных. В результате автор получает отличный прогноз добычи нефти на месторождении. Работа представляет хороший пример построения математической модели, учитывающей предметные особенности. Однако следует отметить, что такой подход к прогнозированию жизненного цикла товара оправдан только лишь после прохождения стадии насыщения товара.

В статье В.К. Семёнычева и А.А. Коробецкой [17] проводится анализ импульсных моделей, аппроксимирующих жизненный цикл товара, и конструируется из них наиболее приемлемая, и с точки зрения длины выборки, и с точки зрения экономического смысла коэффициентов, что, безусловно, является значимым для практики.

В статье В.А. Семиглазова [18] для аппроксимации жизненного цикла инновационного товара используется кривая нормального распределения

_ ( x - M ) ²

f (x, M ,o ) = A ■ e 2"2 , (3) где A – максимальный объем продаж за весь период жизненного цикла товара; x – время; M – время максимальной продажи; о - среднеквадратичная характеристика. Функция нормального распределения действительно очень похожа на кривую жизненного цикла товара. Однако следует отметить, что точность аппроксимации и дальнейшего прогноза объема продаж сильно зависит от точно- сти идентификации параметров, что на практике сильно затруднено из-за наличия различного рода шумов. Тем более, что параметры модели: амплитуда и время наибольших продаж, сами по себе, имеют практический интерес. Именно для определения этих параметров изначально строится модель жизненного цикла товара.

В статье Д.С. Сушко [19] в рамках теории жизненного цикла товара динамика спроса описывается функцией двух переменных: цены и времени, в виде полинома n -й степени

n

D (p, t )=S ai( p )• ti, i=1, n, (4) i где D - спрос; p - цена; t - время; ai (p) - коэффициенты аппроксимирующего полинома; n – степень полинома. Статья вызывает академический интерес с точки зрения возможности аппроксимации кривой жизненного цикла товара полиномом второй степени. Целью является прогнозирование динамики продаж нового товара, то есть определение кривой жизненного цикла товара. В статье подразумевается, что динамика спроса определяется по экспертным оценкам жизненного цикла товара. При этом кажется неоправданным считать график спроса куполообразной кривой, поскольку это не очевидно и не исследовано автором.

Общетеоретические подходы теории жизненного цикла товара исследовались в работах Голдмана А., Котлера Ф., Мюллера Э. и других. Исследованиями, связанными с теорией жизненного цикла товара в России, в настоящее время занимаются: Алиев Э.В., Баев И.А., Беседина Ю.А., Гаранин Д.А., Кожухова В.Н., Коробецкой А.А., Куркин Е.И., Лукашевич Н.С., Пузиков Д.С., Се-мёнычев В.К., Семёнычев Е.В., Семиглазов В.А., Спирин Н.А., Стребков А.Ю., Сушко Д.С., Шабанова Л.Б. и другие.

Как видно из выше приведенного исследования работ в контексте теории диффузии инноваций, теории жизненного цикла товара особенности коммерциализации инновационного товара учтены не в полной мере. В этой связи, авторами разработан методический подход и комплекс методов [20– 23], программное обеспечение [24] к прогнозированию динамики спроса инновационного товара, учитывающий особенности его формирования. На основе данных разработок построен алгоритм оптимального управления запасами инновационного товара [25]. Основное требование к методическому инструментарию решения задач планирования и управления реализацией инновационного товара свелось к раскрытию механизма формирования его спроса. Этот механизм сводится к поэтапной структуре принятия решения о покупке потенциальными покупателями инновационного товара. В основе этих этапов лежит распространение сведений об инновационном товаре и определенные реакции покупателей по переработке этих сведе- ний. Авторами выделены четыре этапа в рамках рассматриваемого подхода. На первом этапе потенциальный покупатель получает сведения об инновационном товаре либо через СМИ, либо через межличностное общение. На втором этапе потенциальный покупатель оценивает возможность его покупки в зависимости от своей платежеспособности. На третьем этапе потенциальный покупатель принимает решение о покупке товара, которое зависит от его психологического типа и описывается как некоторое запаздывание от момента определения возможности покупки инновационного товара до момента его покупки. На четвертом этапе потенциальный покупатель приобретает инновационный товар.

На основе этапов принятия решения потенциальными покупателями о покупке формируются этапы жизненного цикла инновационного товара, определяющие, в конечном итоге, динамику объема его реализации. Авторами разработан методический подход к прогнозированию продаж инновационного товара, позволяющий рассчитывать количество покупок к заданному моменту времени, на основе которого разработана модель, включающая следующие показатели: число потенциальных покупателей, получающих сведения о новом товаре в единицу времени; доля потенциальных покупателей, обладающих сведениями о новом товаре и готовых купить его по текущей цене или ниже; доля потенциальных покупателей, которые купят товар через некоторое время после того, как получат сведения о нем. На рис. 3 представлена схема покупок, отражающая основную идею. По горизонтальной оси откладываются периоды времени (например, недели), начиная с первого момента выпуска инновационного товара на рынок. В каждый период некоторое количество потенциальных покупателей получает сведения об инновационном товаре.

Из этого количества выделяется доля потенциальных покупателей, которые готовы приобрести товар по текущей цене. Однако не все эти потенциальные покупатели в этот же период времени совершат покупку. По вертикальной оси откладывается время (запаздывание) на принятие решения о покупке товара. Так, в период времени, когда потенциальные покупатели получили сведения об инновационном товаре, не все они в тот же период времени совершат покупку. Приобретут товар только М (1, 0) количество потенциальных покупателей, во второй период времени совершат покупку инновационного товара, из тех потенциальных покупателей, которые получили сведения о нем в первый период, только М (1, 1) количество потенциальных покупателей и т.д. вплоть до заданного периода времени:

Рис. 3. Схема продаж (в квадратах отмечается количество продаж М ( t , Т ) )

M (T )= JJ ^( t)' X( P )• f (т) dtdT, (5) D (T)

где M (t) - количество покупок инновационного товара к заданному моменту времени T; D(T) -область продаж, заключенная между осями t -время и т - запаздывание и прямой т = T - t; ф(t) - число потенциальных покупателей, получающих сведения о новом товаре в единицу времени; Х(P) - доля потенциальных покупателей, обла- дающих сведениями о новом товаре и готовым купить его по текущей цене или ниже; f (т) -доля потенциальных покупателей, которые купят товар через время т после того, как получат сведения о нем.

Число потенциальных покупателей ^(t), по- лучающих сведения о новом товаре в единицу времени, определяется уравнениями:

^( t) = dNix;i2;...;ikч;ik (t) /

12 dvk   =\aA, k+enik(t ))x ik -1

^x S N i i ; < 2 ;-; i k - 1 ; j ⁽ t ^{) -} j = i k - i

k

=< ^- S ^{( a - 5} i k , k ^{+ e} n j ⁽ t ^{)) x} N i i ; i 2 ;...; i k - i* ⁽ t ) ^j = i k ^{+ 1}

^ i k - 1 ) ^;

N i ; i 2 ; . ; i k - 1 ; i k ⁽ t k - 1 ) ^0.

( ⁰ <  i m <  m , i m - 1 <  i m ( 1 <  m <  ^k ) ) . k

^S N i i ; i 2 ; . ; i k - i ; ^{j (} t ) = N i i ; i 2 ; . ; i k - ⁽ t k ^{- 1} ) , j = i k - 1                                                          ^(/)

⁰ <  i m <  m , i m - 1 <  i m C ¹ <  m <  k ^- ! ) -

Здесь N ^. i 2 _V/ i k _{i ;} i k ( t ) - число потенциальных покупателей в подмножестве { i₁;i ₂;...; i k _{- 1}; i k } к моменту времени t ; n j - число носителей информации о товаре по цене P j , п = V N-. ■ .

nj         L^      ’ii; i 2;.; ik-i; j ii; i 2;.; ik-1                                          .

( ⁰ <  i m <  m , i m - 1 <  i m , ¹ <  m <  k )

Функция x ( P ) покупательского спроса определяется выражением +^

D ⁽ P ) = J х ( x ) ^dx .               ⁽⁸⁾

P

Здесь D ( P ) - доля потенциальных покупателей, которые согласны купить товар по цене P и ниже. Обозначение "  x " соответствует P .

Функция f ( т ) отражает долю потенциальных покупателей, которые купят товар через некоторое время т после того, как получат сведения о нем. Есть основания считать, что функция имеет куполообразный вид.

Проверка авторского подхода на реальных данных по продажам инновационного товара подтверждает целесообразность его применения в определении параметров динамики спроса, а значит и в планировании производства инновационного товара.