Исследование фазовых и отражающих сред методом параллельного фазового сдвига в цифровой голографии

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice

УДК 535.41: 778.3                                

Цифровая голография является мощным инструментом оптической метрологии, позволяющим одновременно регистрировать амплитуду и фазу волнового фронта, рассеянного объектом. Для многих приложений — например, измерения тонких фазовых объектов (биологических клеток, газовых потоков, волноводных структур) [1] и точной топографии отражающих поверхностей (микроскопические линзы, микро-электромеханические системы, промышленные детали) [2, 3] — требуется количественная фазовая информация. Методы фазового сдвига традиционно используются для точного восстановления фазы путём регистрации нескольких голограмм при различных фазовых сдвигах опорной волны [4, 5]. Однако последовательная регистрация делает такие методы чувствительными к вибрациям, флуктуациям источника и непригодными для динамических процессов [6, 7].

Параллельные методы фазового сдвига (обеспечивают однокадровую регистрацию нескольких голограмм, фазы которых сдвинуты относительно друг друга, в одной экспозиции, что устранит необходимость во временной последовательности и делает возможными высокоточные измерения в условиях движения, дрожания или быстропротекающих процессов. Такие методы получили широкое развитие в последние годы благодаря появлению специализированных датчиков (например, с микро-поляризационными элементами) и улучшенным алгоритмам обработки [8].

Классический фазовый сдвиг

В основе классической схемы фазового сдвига лежит регистрация серии голограмм ^к(х,у), каждая из которых получена при фазовом сдвиге Др ^ опорной волны относительно объектной [9-10]: 4(х,у) = |О(х,у) + Т?(Х’У’/1рк)|2 , где О(х,у) = Ао(х,у)е1(ро(х’у) — объектная волна, К(Х’У’Дрк} = Ате^г+Лфк) — опорная волна. Фазовый сдвиг обычно выбирается кратным π/2\pi/2π/2, и по серии четырёх голограмм можно вычислить фазу объектной волны как: ро(х,у) = arctan

(—) / 1 -/ 3

и амплитуду А0(х, у) по соответствующим

комбинациям. Этот метод хорошо подавляет нулевой и сопряжённый порядки, но требует регистрации нескольких кадров во времени.

Параллельный фазовый сдвиг: общая формулировка

В параллельных методах фазовый сдвиг реализуется пространственным или поляризационным мультиплексированием, что позволяет получить несколько голограмм со сдвигом фазы относительно друг друга за одну экспозицию. При этом пространственная или поляризационная структура датчика разбивает регистрируемую область на подканалы, каждый из которых соответствует отдельному фазовому сдвигу. Для N-шагового метода с фазовыми сдвигами Др_к = 2nk/N , комплексная амплитуда объектной волны восстанавливается как: О(х,у) =-^Е к ^- ! I_k (x,y)e^iA , где интервалы фазовых сдвигов и веса выбираются

NAr   = специально для обеспечения ортогональности и устойчивости к шуму.

Реализации параллельного фазового сдвига

Поляризационные камеры. Наиболее распространённый подход к параллельному фазовому сдвигу реализуется с использованием датчиков с микрополяризационными элементами, где пиксели датчика снабжены встроенными микрополяризаторами с разными ориентациями (0°, 45°, 90°, 135°). Интерференция объекта и опорной волны с круговой поляризацией, разделённой на четыре компонента, приводит к тому, что каждый поднабор пикселей фиксирует голограмму с уникальным фазовым сдвигом. Затем из одной единственной экспозиции извлекаются четыре фазосмещенных голограммы.

Эта реализация подходит как для прозрачных фазовых объектов, так и для отражающих поверхностей, где требуется высокое значение отношения сигнал/шум и пространственное разрешение. Работы последних лет демонстрируют измерение плотности фазовых распределений микроструктур и топографии микро-оптических элементов. Например, использование поляризационной камеры для однокадрового измерения фазы микролинз показывает относительные ошибки на уровне сотых долей процента.

Пространственное мультиплексирование. Другой подход заключается в пространственном разделении фазосдвигаемых интерференционных картин на различные зоны детектора. Это может быть реализовано через оптические элементы, такие как фазовые решётки, делители на основе призм и многоканальные интерферометры, которые формируют несколько параллельных копий интерференционной картины с разными фазами на одной матрице. Такой подход был предложен, например, для систем с большим пространственным диапазоном записи.

Системы с несколькими камерами. Метод также реализуется через использование нескольких синхронизированных поляризационных камер, каждая из которых регистрирует фазосдвинутую компоненту интерференционной картины. Это позволяет расширить область применения на асимметричные объекты, где требуется дополнительная информация о фазе с разных направлений [9, 10].

Применение к фазовым средам и отражающим объектам

Фазовые объекты характеризуются пространственным распределением показателя преломления n(x,y,z) n(x,y,z) или толщины d(x,y) , при этом амплитуда прошедшего излучения остаётся практически неизменной. Информацию об объекте несёт фазовый сдвиг: P(x,y) =2-f (nfaУ,z) - n0)dz.

Типичными фазовыми средами являются: прозрачные диэлектрики; биологические образцы; газовые и жидкостные потоки; термические и концентрационные поля. Преимущества параллельного фазового сдвига для фазовых сред предопределяют особенности требований к записи голограмм таких сред. Для фазовых объектов критичны: стабильность интерференции; высокое значение отношения сигнал/шум; отсутствие временных флуктуаций. Параллельный метод в значительной степени обеспечивает выполнение этих требований, так как реализует: одновременную регистрацию всех фазовых состояний; подавление фазовых ошибок, связанных с дрейфом опорного пучка; возможность исследования быстро изменяющихся фазовых распределений. Такие возможности дают возможность изучать методами цифровой голографии динамические среды, такие как турбулентных среды, тепловые поля, биодинамические процессы. Параллельный фазовый сдвиг широко применяется в цифровой голографической микроскопии и томографии фазовых сред, где требуется высокая воспроизводимость фазовых измерений [11, 12].

Однокадровая регистрация позволяет проводить многомерную реконструкцию без накопления ошибок между кадрами. При рассмотрении отражающих объектов в первую очередь необходимо учитывать, что для отражающих поверхностей фазовый сдвиг напрямую связан с топографией поверхности: p(x,y) =4- ft fay') , где h(x,y) — высота поверхности.

A

Метод параллельного фазового сдвига в цифровой голографии позволяет исследовать широкий класс отражающих поверхностей с высокой точностью, таких как микро- и наноструктурированные поверхности, оптические зеркала и элементы, инженерные и технические поверхности. Отражающие объекты часто подвержены вибрациям, имеют малые деформации (нм–мкм) и требуют высокой фазовой чувствительности. Параллельный фазовый сдвиг обеспечивает подавление ошибок из-за механических колебаний, высокую воспроизводимость фазовых карт и возможность анализа динамических режимов работы.

Ограничения и особенности интерпретации метода параллельного фазового сдвига в цифровой голографии

При параллельном фазовом сдвиге энергия опорного пучка распределяется между несколькими каналами, что приводит к снижению отношения сигнал/шум каждого интерференционного изображения. Это требует оптимизации оптической схемы, использования камер с низким шумом и корректного выбора экспозиции. Для фазовых и отражающих сред чувствительны отклонения фазовых сдвигов от номинальных значений, кросс-помехи между каналами и несовпадение пространственных частот. Эти эффекты необходимо учитывать при метрологическом анализе и оценке погрешностей.

Заключение

Параллельный метод фазового сдвига является универсальным инструментом количественной фазовой визуализации как для фазовых сред, так и для отражающих объектов. Его преимущества наиболее полно проявляются в условиях динамики, вибраций и малых фазовых изменений, что делает метод особенно актуальным для современных задач оптической метрологии и микросистемной техники.