Исследование и расчет гидродинамики в струйном насосе

Струйные насосы (эжектора) применяются в различных областях техники более двухсот лет в качестве насоса-смесителя; насоса для транспорта газов, жидкостей, твердых сыпучих материалов, либо их смесей; вакуум-насоса. В течение этого времени рождались и уточнялись методики расчета, совершенствовалась конструкция, обосновывались оптимальные режимы работы аппарата, что позволило повысить эффективность эжектора и значительно расширить область их применения.

Исключительная простота конструкции, несложность изготовления, отсутствие подвижных частей обуславливают несравнимую ни с какими другими типами насосов надежность эжектора, малые габариты, небольшой вес, низкую стоимость. В отличие от объемных или центробежных насосов, которые имеют стандартизированный номенклатурный ряд выпускаемых предприятием машин, струйные насосы приходится проектировать для каждой системы индивидуально. Данная особенность обусловлена тем, что эжектор при конкретных рабочих параметрах принимает индивидуальные геометрические параметры.

Расчет струйного насоса основывается на квазиодномерных теориях Соколова и Зингера – ВТИ [1], Лямаева, Сазонова – РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина [2, 3], Подвидза и Кирилловского – МВТУ им. Баумана [4], Темнова и Спиридонова – ЮУрГУ [5], Фридмана [6], Каменева, Боровых [7], Sanger – НАСА [8], Cunningham – университет Пенсильвании, США [9], Grup-ping [10], Reddy и Kar [11], Hatziavramidis [12]. Все одномерные методики расчета базируются на основных уравнениях механики жидкости и газа: баланса расходов, энергии, количества движения. При этом, как правило, неравномерностью распределения давления и скорости в контрольных живых сечениях пренебрегают, а при расположении среза сопла в приемной камере давление в струе вплоть до входного раструба смесительной камеры принимают равным давлению пассивного потока на входе в эжектор. Отличие теорий заключается в том, что авторы по-разному записывают исходные уравнения, удельную энергию потоков в контрольных сечениях, потери удельной энергии в проточной части струйного насоса. Одномерные теории устанавливают взаимосвязь параметров потоков на входе и выходе эжектора и его составных частей: сопла, смесительной камеры, диффузора. Определение распределения параметров вдоль эжектора не представляется возможным. Это затрудняет, с одной стороны, более полное понимание рабочего процесса, а с другой – оптимальное профилирование проточной части аппарата.

Применение численного исследования позволяет более детально проанализировать рабочий процесс струйного насоса, изучить влияние формы проточной части на энергетические и кавитационные характеристики аппарата и, как следствие, повысить его энергоэффективность. Численному исследованию работы струйных насосов посвящено большое количество публикаций. Авторы статьи [13] выполнили серию экспериментальных и численных исследований эжектора для ядерного реактора. В работе анализировалось влияние различных сопловых аппаратов, положение сопла, режима течения, шероховатости стенки и геометрии смесительной камеры на энергетические характеристики эжектора. Исследователи проводили численное моделирование в программном комплексе StarСD CFD, где была принята k - ε модель турбулентности. Aldas и Yapici [14], в программном комплексе Fluent, численно исследуют влияние шероховатости внутренней стенки проточной части эжектора на его энергетические характеристики. Предварительно авторы сравнивают с физическим экспериментом данные численных моделирований, рассчитанных при четырех моделях турбулентности: k - ε, RSM, SST k - ω и transition SST. Последняя модель показала лучший результат. Публикации [15–18] посвящены исследованию влияния геометрии соплового устройства на энергетические характеристики и рабочий процесс струйного аппарата, а именно, Sun [16] - изучал влияние угла раскрытия сопла, Long [15] – влияние толщины кромки сопла, Winoto [17] – исследовал эжектор с тремя различными соплами (круглым, квадратным и треугольным). Численное моделирование Sun и Long проводили в программном комплексе Fluent, где была принята k – ε модель турбулентности.

Целью настоящей работы являлось получение численной модели течения жидкости в проточной части эжектора, определение полей скорости и давления в области вовлечения пассивной среды в спутное со струей движение, т. е. в приемной и смесительной камерах. Для этого проводились лабораторные испытания конкретного струйного насоса, в программном комплексе ANSYS Fluent составлена численная модель течения жидкости в его проточной части, сопоставлены характеристики, полученные опытным путем и численным исследованием.

Численное моделирование основывалось на решении системы уравнений гидродинамики для несжимаемой жидкости, включающие [19]:

уравнение неразрывности dV xdV ydV z

= 0,

--+ —- +-- dx dy dz уравнение Навье–Стокса, осредненное по Рейнольдсу *

dV    1u 7

— = -- V p + ^V² V - g ,

dt     pp уравнение к - e модели турбулентности: переноса кинетической энергии турбулентности к и относительной скорости диссипации e этой энергии соответственно

5 -p к + V	---* p kV -	г ц ц + —	V к	-*     -* = ц-V I V V + V V ) -pe ,
д t	_	1     о к.		1             V                ’
д — pe + V	---* pe V -	ц ц + —	Ve	-*     -*              2 = С Е 1 -ц t -V ( V V + V V ) - С e 2 p—
д t		V	J	kk

*

где V - вектор скорости; x , y , z - декартовые координаты; t - время; p - плотность; p - стати-

k ²

ческое давление; ц - молекулярная вязкость; g - ускорение свободного падения; цt = Сup-- ц e турбулентная вязкость; ок = 1, oe = 1,2, Св1 = 1,44, Се2 = 1,9, Сц = 0,09 - эмпирические коэффи- циенты.

Лабораторные испытания струйного насоса выполнены на стенде в лаборатории кафедры «Гидравлика и гидропневмосистемы» ЮУрГУ. Принципиальная схема лабораторного стенда представлена на рис. 1. Стенд состоит из исследуемого эжектора СН, насоса Н, бака с рабочей жидкостью Б, вентиля В и задвижки З, системы подогрева масла, соединительных трубопроводов и измерительных приборов. Насос, способный подавать Q = 3,14 л/с масла при давлении P = 1,0 МПа, создает циркуляцию масла через эжектор СН, установленный вертикально в баке. Для изменения температуры масла в баке установлены два нагревателя, мощностью 300 Вт каждый. Рабочая жидкость - турбинное масло Тп-22.

Рис. 1. Принципиальная схема лабораторного стенда

Конструкция проточной части исследуемого эжектора представлена на рис. 2. Основными элементами аппарата являются коническое сопло 1 (d0 = 8,65 мм, ϴ = 20°), цилиндрическо-диффузорная камера смешения 2 (d3 = 20 мм, ϴ1 = 3°) и диффузор 3 с углом раскрытия ϴ2 = 8°. Сопло ввернуто во фланец 4, соединенный с линией активного потока, а смесительная камера 2 – во фланец 5. Благодаря тому, что оба фланца соединены между собой шпильками 6, обеспечивается соосность сопла и смесительной камеры, а также возможность установления необходимого расстояния lс между ними. Активный поток поступает в смесительную камеру через сопло, пассивный поток – через щель, между фланцами 4 и 5.

Рис. 2. Конструкция проточной части исследуемого эжектора

При проведении опытов, избыточное давление активного потока P 1 регулировалось задвижкой З, а противодавление P 5 - вентилем. Объемные расходы Q 1 и Q 5 потоков измерялись расходомерами турбинного типа Р 1 и Р 2, а статическое давление – манометрами МН1 и МН2. Избыточное давление в баке поддерживалось постоянным P 2 = - 3,3 кПа. Температура масла t в опытах изменялась от 30 до70 °С, а число Рейнольдса от 3000 до 25000. Некоторые результаты опытов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Результаты опытов

t , °C	P 1, кПа	P 5, кПа	Q 1 , л/с	Q 5 , л/с
30	600	105	2,02	4,13
		100		4,36
		93		4,56
		83		4,64
		73		5,18
		62		5,32

По данным опытов рассчитывались основные безразмерные параметры эжектора: относительный перепад полных давлений

P 5 - P 2

P 1 - P 2

и коэффициент эжекции а а =

Q 5 - Q 1

Q 1

V ²

где Pi = Pi +р — - полное давление в i сечении эжектора; Q 1, Q5 - объемные расходы активного потока и потока смеси.

На рис. 3 маркерами обозначены опытные точки, а в табл. 2 результаты обработки опытных данных по формулам 5 и 6.

Согласно представленным выше геометрическим размерам исследуемого эжектора, были построены трехмерные расчетные сетки, одна из которых показана на рис. 4. Расчетные сетки – неструктурированные. Ячейки в ядре потока представляли собой форму тетраэдра, а на периферии, вблизи твердых стенок, созданы слои призматических ячеек для достижения равномерной точно- сти расчета. В области сопла и кольцевого зазора на входе пассивного потока в камеру смешения производилось сгущение элементов сетки. Общее количество расчетных ячеек – более 2 млн.

Рис. 3. Безразмерная характеристика эжектора

Рис. 4. Расчетная сетка эжектора

Граничные условия при расчете течения в насосе на входе активного потока задавались средней скоростью, а пассивного и потока смеси – давлением. Численный расчет проводился в поле силы тяжести, в шкале абсолютного давления. Продольная ось эжектора располагалась параллельно вектору свободного падения. Вычисления были проведены на суперкомпьютере «Торнадо ЮУрГУ». Некоторые результаты численного расчета представлены в табл. 2 и на рис. 3 в виде зависимости перепада полных давлений от коэффициента эжекции.

Анализ данных физического эксперимента и численного моделирования свидетельствует о том, что погрешность расчета в большинстве случаев не превышает 5 % (см. табл. 2). В целом совпадение данных следует признать удовлетворительным, что свидетельствует о правомерности представленной математической модели программного комплекса ANSYS Fluent в трехмерной постановке с использованием стандартной k – ε модели турбулентности течения жидкости в эжекторе и возможности ее применения для расчета полей скорости и давления.

Распределения давления и скорости жидкости вдоль проточной части насоса для двух противодавлений P 5 изображены на рис. 5.

Таблица 2

Сравнение расчетных и опытных данных

По относительному давлению			По коэффициенту эжекции
Эксперимент	Численный расчет	σ абс , %	Эксперимент	Численный расчет	σ абс , %
0,182	0,183	0,3	1,04	1,01	2,5
0,175	0,176	0,3	1,16	1,08	6,6
0,163	0,165	1,3	1,26	1,19	5,6
0,147	0,149	1,6	1,3	1,35	3,7
0,132	0,135	2,0	1,56	1,50	3,9
0,114	0,117	2,9	1,63	1,68	2,9

0        .........j 11; г.....^:|.......^:i । J......... .....^:.. 11 j.........

0,0        0,1        0,2        0,3        0,4        0,5        0,6

Координата, м

Рис. 5. Распределение статического давления и скорости в продольном сечение эжектора

Видно, что в подводящем канале (Т1) и сопловом устройстве (С) влияние противодавления на продольные изменения скорости и давления не наблюдается. За соплом, вниз по потоку, противодавление оказывает значительное влияние на распределение параметров вдоль эжектора. В подводящем канале активный поток постепенно увеличивает скорость. Далее происходит интенсивный разгон активного потока и снижение давление в сопловом устройстве. В приемной камере, на участке между соплом и входом в смесительную камеру, происходит дальнейшее снижение давления и, как следствие, дополнительный разгон активного потока. Причем, разгон потока становится более интенсивным при уменьшении противодавления. Данная картина свидетельствует о том, что струйное течение активного потока вплоть до входа в смесительную камеру не является изобарическим. В смесительной камере (Ц и К) давление повышается, а скорость снижается: это обусловлено интенсивным энергообменом при смешение активного и пассивного потоков. В диффузоре (Д), дальнейшее повышение статического давления происходит за счет трансформации части кинетической энергии в потенциальную.

На рис. 6–7 показаны распределения давления и скорости в нескольких поперечных сечениях, а именно: на срезе сопла (сечение a), во входе (сечение b) и выходе (сечение с) из цилиндрической части смесительной камеры.

Координата, м

Рис. 6. Распределение статического давления в поперечных сечениях эжектора

Рис. 7. Распределение скорости в поперечных сечениях эжектора

Видно, что на срезе сопла (сечение а) распределение скорости оказывается практически равномерным, что обусловлено гидравлически совершенным профилированием сопла. Значение скорости у активного потока составляет примерно 35 м/с, а у пассивного потока – 2…3 м/с (см. рис. 7). Распределение давления в плоскости среза сопла является неравномерным. У активного потока давление возрастает от 20 кПа у кромки сопла до 175 кПа на оси, а у пассивного потока уменьшается от 35 до 20 кПа у кромки сопла. Таким образом, у кромок сопла происходит локальный провал давления, чем вызваны генерация пара и кавитационные явления в струйном насосе при равенстве минимального давления значению давления насыщенных паров [20, 21]. На участке между срезом сопла и входом в смесительную камеру происходит выравнивание давления. В смесительной камере, а именно, в нормальных сечениях b и c (см. рис. 2), распределение давления становится практически равномерным (см. линии 2 и 3 на рис. 6).

Выводы:

• 1.    Сопоставление результатов физического эксперимента с численным исследованием свидетельствует о правомерности составленной модели течения жидкости в проточной части эжектора.

• 2.    Допущение о равномерности распределения скорости и давления в нормальных сечениях проточной части эжектора и изобарическом струйном течение активного потока до входа в смесительную камеру не соответствует действительности. Наибольшая неравномерность распределения давления наблюдается в плоскости среза сопла, а скорости – во входном сечении смесительной камеры.

• 3.    У кромок сопла образуется область с локальным провалом давления, которая при снижении давления до величины насыщенных паров является источником генерации пара и, как следствие, кавитации в струйном насосе.

C учетом выше сказанного планируется использовать метод численного моделирования для расчета характеристик, оптимизации геометрии проточной части и исследования кавитации в эжекторах.