Исследование кинетики гидрофизических параметров частиц оболочки какао (какао-веллы) в диффузионной модели массообменного процесса

Результаты исследований кинетики гидрофизических параметров измельченного растительного сырья являются составной частью математической модели массообменного процесса в экстракционных аппаратах, которая, в свою очередь, определя ет конструктивные особенности и режимы работы реальных производственных систем.

Исходным материалом для получения экстракта какао служит высушенное и обжаренное растительное сырье, отличительной особенностью которого является интенсивное поглощение влаги в начальной стадии процесса экстрагирования. Для высушенных и обжаренных растительных материалов поглощение жидкости и растворение в ней экстрактивных веществ является необходимым условием осуществления этого процесса. Находящееся в порах твердых частиц количество жидкости, определяя в данный момент времени концентрацию растворимых веществ в твердой фазе и движущую силу процесса, оказывает существенное влияние на ход фракционного процесса.

Прежде чем исследовать влагопоглоще-ние жидкости оболочкой какао (какао-в еллы), определяли начальную ее влажность. Для этого в десять бюкс отбирали десять проб оболочки из различных точек предоставленного

объема и высушивали при 80 °С до постоянного веса. Определяли влажность продукта по формуле:

m - m ϕ = ^{н в} m н

⋅ 100%

,

где m H - масса навески оболочки до высушивания; m ʙ - масса высушенной навески оболочки.

Результаты опытов, представленные в [2], показали, что ср едняя влажность оболочки какао (какао-веллы) при хранении ее в сухом помещении составляет 10 %.

Основной структурной единицей растительной ткани является клетка. Структурную основу ее оболочек образует целлюлоза, в волокнах которой имеются микро- и макропоры. Наличие пор объясняет процесс поглощения экстрагента, происходящий, в основном, под действием капиллярных сил [1].

Ввиду сложности явлений, происходящих при поглощении, принимаем допущение, согласно которому поглощаемая влага и вносимые ею сухие вещества мгновенно и равномерно распределяются по всему объему твердой фазы. Сделаем предположение, что скорость процесса влагопоглощения пропорциональна величине (q max - q), где q - коэффициент влагопоглощения, q max – максимально возможное количество влаги, поглощаемое единицей массы абсолютно сухого материала.

Тогда изменение массы влаги, поглощенной единицей начальной массы сухих веществ оболочки какао в течение времени процесса экстрагирования, будет иметь вид кинетического уравнения первого порядка [3]:

^dq = K ( q

= K_u ( q _max dτ

-

q ) ,

где К u - кинетический коэффициент интенсив-

ности влагопоглощения.

Экспериментальные исследования кинетики поглощения жидкости оболочкой какао проводили при температурах процесса 70 °С, 80 °С, 90 °С. Методика проведения экспериментов представлена далее. Навеску неизмель-ченной оболочки какао (какао-в еллы) массой 30 г засыпали в емкость авторской установки, заполненную экстрагентом массой 1 кг, пред-

варительно нагретым до температуры опыта. Смесь выдерживали заданное время, барботируя воздухом. Затем частицы твердой фазы

извлекали и помещали на одну минуту в перфорированный сосуд, в который от компрессора подавался воздух со скоростью, обеспечивающей витание твердых частиц. Такая операция необходима для удаления поверхностной влаги с частиц оболочки. Эта процедура приобретает еще большее значение, если знать, что, в связи с развитой поверхностью оболочки, на ней содержится до 50 % всей несвязной влаги материала. После удаления поверхностной влаги материал взвешивали, высушивали в сушильном шкафу при температуре 95 °С до постоянного веса. Затем определяем коэффициент влагопоглощения по формуле:

процесса. Такая закономерность проявляется во всех опытах независимо от темп ературы жидкости. Этот этап соответствует заполнению жидкостью наиболее доступных пор поверхности оболочки какао (какао-веллы), а так как площадь поверхности много больше толщины частицы, то и поглощается на данной стадии до 90 % всей поглощенной жидкости. На втором этапе дальнейшее поглощение жидкости связано с заполнением порового пространства внутренних, более удаленных от поверхности слоев частицы, что вызывает уменьшение интенсивности поглощения и соответствующее уменьшение угла наклона кривых к оси абсцисс. Увеличение температуры процесса приводит к повышению скорости поглощения жидкости (рис. 1).

Полученные экспериментальные зависимости коэффициента влагопоглощения от времени процесса при различных температурах были обработаны методом наименьших квадратов при помощи стандартных программ и получены следующие выражения:

для температуры 70 °С:

q = 3,3194τ0,09857,(4)

для температуры 80 °С:

q = 3,99τ0,08536,(5)

для температуры 90 °С:

0,0341

q = 5,7τ0,0341,(6)

q =

W n

M K

где W n - масса поглощенной влаги; M K - масса

Используя формулу (2), а также полученные экспериментальные данные, можно определить кинетический коэффициент интенсивности влагопоглощения К u :

нерастворимого каркаса.

На рис. 1 представлены графики изменения коэффициента влагопоглощения оболочки какао (какао-веллы) при различных условиях эксперимента. Из графиков видно, что имеет место очень большая способность оболочки впитывать влагу до 700 % от сухого веса, что объясняется, во-первых, большим количеством пор и развитой поверхностью оболочки, во-вторых, быстрым смывом масляной пленки с поверхности частиц с помощью интенсивного барботажа воздухом. Характер кривых показывает, что наибольшая интенсивность поглощения наблюдается в первые 5 минут для температуры 70 °С:

dq =3,2719τ-0,0143 ⋅(6,6-q),(7)

dτ для температуры 80 °С:

dq = 0,3406τ-0,9146 ⋅(6,8-q),8)

dτ для температуры 90 °С:

dq = 0,1944τ-0,9659 ⋅(7-q),(9)

d τ

Рис. 1. Изменение коэффициента влагопогл ощения оболочки какао (какао-веллы) в течение времени при различных температурных режимах.

Рис. 2. Изменение коэффициента влагопоглощения какао в течение времени при различных температурных режимах.

В работе [2] в изучаемом диапазоне температур исследовано влагопоглощение измельченного какао (рис. 2) и раскрыты функциональные зависимости:

для температуры 70 °С:

dq = (2,54 + 45,1/ т )(1,68 - q ),      (10)

dT

ВестникВГУИТ, №1, 2013

для температуры 80 °С:

dq = 228,28 ■ т ^{- 0,654}(1,6 85 - q ),       (11)

dT для температуры 90 °С:

dq = 372,1 ■ т ^-0,719(1,70 - q ),          (12)

dT

Характер этих кривых на рис. 2 аналогичен кривым влагопоглощения какао-веллы. Отличия заключаются в длительности первого этапа интенсивного поглощения влаги (у какао он 10 минут) и, конечно, в значительно меньшей влагопоглощающей способности измельченного какао, что объясняется его строением и физическими свойствами. Эти различия, безусловно, внесут коррективы в изучении массопроводных свойств смеси измельченного какао и какао- веллы при их совместном экстрагировании.

Полученные зависимости (4), (5), (6) и другие фактически описывают поглощение чистого экстрагента (воды), поскольку концентрация поглощаемой жидкости при проведении экспериментов незначительна, а в начальный момент времени равна нулю. При противоточном процессе и проведении ряда экспериментов по снятию экстракционных кривых для определения коэффициента диффузии высушенный обжаренный материал поглощает концентрированный экстракт с плотностью выше плотности экстрагента. Поскольку в процессе влагопоглощения определяющим параметром является объем поглощаемой жидкости, а ее плотность пропорциональна концентрации растворенных в ней веществ, принимается допущение, что полученные выше зависимости определяют и в этом случае количество поглощенного чистого экстрагента.

Было выполнено исследование кинетики набухания частиц оболочки какао (какао-веллы) при поглощении жидкой фазы.

На первой стадии процесса экстрагирования материала растительного происхождения, в котором растворимые вещества находятся в твердом состоянии, происходит интенсивное поглощение жидкой фазы порами твердых частиц и растворение целевого компонента. Появление жидкой фазы в порах приводит к возникновению сил, вызванных капиллярным давлением и действующих на стенку пор. Под влиянием этих сил элементы пористого тела смещаются, и пористая структура тела изменяется. Изменения в пористой структуре приводят к изменению геометрических размеров, деформации тела, а также влияют на физические и массопроводные свойства материала [3].

Точное математическое описание, а также экспериментальная оценка величины этих сил ввиду малых размеров объекта весьма сложны. На этом основании выдвигается предположение о равенстве действующих сил по всем направлениям твердой частицы. Это позволит распространить результаты исследования набухания, проведенного по какому-либо одному геометрическому параметру частицы, на весь объем этой частицы.

Исследование кинетики набухания оболочки какао проводили по следующей методике. Из навески отбирали несколько частиц оболочки какао, которые фотографировали в определенном фиксированном положении с одним и тем же увеличением. Масштаб увеличения М = 7,5:1. Затем частицы помещали в термостатированный сосуд с водой при температуре 70 °С, 80 °С, 90 °С. Через выбранные промежутки времени частицы оболочки извлекали из сосуда, убирали фильтровальной бумагой поверхностную влагу и фотографировали в том же фиксированном положении и с тем же увеличением. Кинетику набухания исследовали по полученным отпечаткам (рис. 3). В качестве определяющего параметра выбрали площадь поверхности изображения частиц на отпечатках. Площадь измеряли следующим образом. На прозрачную бумагу (целлофан) наносили масштабную сетку с ценой деления 5 мм, потом накладывали ее на полученные отпечатки и путем подсчета количества полных и неполных клеток на отпечатках получали площадь в условных квадратных единицах по формулам:

5 н = m н + пн /2, (13)

Sc = mc + Пс/2, (14)

где S_H и S_c - площади набухшей и сухой частицы, соответственно, ед²; ш_н и ш с - число полных клеток в набухшей и сухой частице, ед², соответственно; п_н и п_с - число неполных клеток в набухшей и сухой частице, ед², соответственно.

Площадь изображения частицы до набухания S_c принимали за единицу.

Тогда:

K p

( S_H - S _c) + S_c нc c

где Кр - коэффициент, характеризующий относительное изменение площади отпечатков.

Учитывая ранее принятое предположение об изотропности структуры частицы оболочки какао, т.е. равенстве сил набухания по всем направлениям, имеем:

R

Kp ~~ или RH = KpRc , (16) Rс где Rʜ - эквивалентный радиус (половина толщины пластины) оболочки какао после набухания; Rc - эквивалентный радиус оболочки какао до набухания.

Результаты проведенных исследований в виде графического их изображения показаны на рис. 3. Характер кривых набухания оболочки какао очень своеобразен, причем это особенно заметно при 80 °С и 90 °С. При 70 °С интенсивное увеличение размеров частиц происходит в первые 20 минут процесса. Разрушенный маслянистый покров дает возможность оболочке впитывать влагу, насыщая поры, тем самым, увеличивая свои размеры до определенных пределов, совпадающих по времени с предельным насыщением частиц влагой. Совершенно другая картина набухания оболочки видна при 80 °С и 90 °С. Здесь интенсивное набухание происходит первые 10 и 5 минут процесса, соответственно, для 80 °С и 90 °С, причем максимальная величина частиц с ростом температуры уменьшается. Затем происходит обратный процесс – сжатие частицы, причем при более высокой температуре оно интенсивнее, при 90 °С за 10 минут частица теряет 20 % своего объема, при сохраняющемся росте поглощения жидкости. При 80 °С это сжатие растягивается на 20 минут при потере 14 % объема набухшей частицы.

Этот феномен можно объяснить разрушением пор и внутренних перегородок под действием температуры и напора экстрагента, заменой целевого компонента в материале в ходе процесса экстрагентом и, как следствие, потеря упругости каркаса частицы.

Учитывая данное явление, провели аппроксимационную обработку экспериментальных данных методом наименьших квадратов с помощью стандартных программ на ЭВМ. Были получены следующие зависимости коэффи- циента набухания оболочки какао от времени процесса:

для температуры 70 °С:

Kp = 0,70277т0,1167,(17)

для температуры 80 °С, до 10 минут процесса:

Kpo = 0,7382т0-1287 ,(18)

после 10 минут:

Kp = 3,74078т’0-12949,(19)

для температуры 90 °С, до 2,5 минут процесса:

K p = T i /(2,6042 + 0,6052 • T i ), (20)

после 2,5 минут:

K p ₀ = T /( - 28,7035 + 0,7896 • t ) , (21) где K_p - коэффициент набухания кофейной оболочки; T i - время процесса набухания, c.

На рис. 4 показаны кривые набухания частиц измельчённого какао при поглощении жидкости с температурой 70 °С, 80 °С, 90°С. Характер кривых позволяет разделить процесс на два этапа. Первый этап – интенсивное увеличение размеров частицы измельчённого какао первые 30 минут, второй этап – относительная стабилизация размеров частицы, вызванная заполнением всех пор жидкостью. Данные зависимости также были аппроксимированы методом наименьших квадратов, в результате получены следующие равенства:

для температуры 70°С:

K = 0,8812тг0,03352 ,(22)

pк для температуры 80°С:

K, = 0,88801т0,033256 ,23)

pк для температуры 90°С:

K = 0,8948т°’03299,(24)

pк где K - коэффициент набухания частиц измельp4ённого какао; Ti - текущее время процесса, с.

Рис. 3. Кинетические кривые набухания оболочки какао при поглощении жидкости: 1- t = 70 °С; 2 - t = 80 °С; 3 - t = 90 °C.

Рис. 4. Кинетические кривые набухания измельчённого какао при поглощении жидкости:         1- t =

70 °С; 2 - t = 80 °С; 3 - t = 90 °C.

В предложенном интервальном методе расчета коэффициента диффузии выражения (17) – (24) применяются в случае проведения экстрагирования с использованием отдельно оболочки какао, либо отдельно измельчённого какао. Совместное проведение же процесса экстрагирования предполагает определение общего коэффициента набухания. В работе [2]

смесь измельчённого какао и какао-веллы предлагалось моделировать единой формой тела, в качестве которой была выбрана форма шара со своим эквивалентным радиусом. Таким образм, для такого эквивалентного радиуса эквивалентный коэффициент набухания будет выражаться следующим образом:

K = y . K + ¹⁰⁰ - y K рэк 100    p 0      100     p к ,

(25),

где y - содержание кофейной оболочки в смеси, %; Kрэк эквивалентный коэффициент набухания. Выражения (17) – (25) могут прак- тически использованы при решении задач с помощью математической модели. Данная ав- торская математическая модель универсальна, применима для любых соответственным образом обработанных смесей измельчённых растительных материалов.