Исследование кинетики сушки влажных материалов методом регулярного режима

В практике сушки материалов и изделий легкой и текстильной промышленности широко используются эмпирические зависимости и приближенные методы расчета кинетики сушки, основанные на экспериментальных исследованиях. Под кинетикой процесса сушки понимают изменение среднеинтегральных влагосодержаний и средней температуры влажного тела с течением времени. Кинетика сушки определяет основные закономерности протекания процесса сушки при взаимодействии влажного тела с окружающей средой, позволяет рассчитать количество испаренной влаги, продолжительность процесса, температуру материала, расход тепла на сушку [1].

Из теории и практики сушки известно, что интенсивность испарения и среднеобъемная температура тела в периоде убывающей скорости сушки изменяются по экспоненциальному закону. К подобным задачам относятся задачи на нагревание влажных тел в среде с постоянной температурой, когда испарение происходит с поверхности материала, которые можно отнести к регулярному тепловому режиму Г.М.Кондратьева [2,3].

В качестве общего свойства регулярного теплового режима для процессов сушки (нагрев влажных тел) можно записать [2,3]

t

------= m. = const; ^(t c -t) d ^T

du

—-------= mu = const, (u - up)dT где t и u – средние по объему текущие значения температуры и влагосодержания тела; mt и mu – темп нагревания и темп убыли влагосодержания тела в периоде падающей скорости сушки.

dt

Следовательно, скорость нагревания влажного тела и скорость убыли dT du влагосодержания по условиям регулярного режима выражаются уравнениями dT

dt

dT

= mt (tc

d u

dT = m u ^{( u - u} p )•

Скорости изменения средней температуры и среднего влагосодержания в стадии регулярного режима являются величинами постоянными. Постоянная m u в уравнении (4) имеет физический смысл коэффициента сушки К(с^-1).

Постоянные m t и m u в уравнениях (3) и (4) опр е деляются экспериментально построением графических зависимостей между ln(t c - 1 ) и ln( u - u p ) от времени t в стадии регулярного режима, который наступает в периоде падающей скорости сушки. Тангенс угла наклона прямых равен

tgϕ1

c            c = mt

τ-τ0

= const;

tg ф ₂ =-------------------~ = m u = const.               (6)

τ-τ0

Отсчет времени сушки для периода убывающей скорости ведется от нуля, т.е. при т = 0 ; t = t ₀ ; t 0 - значение среднеобъемной температуры в первом периоде; t - текущее значение среднеинтегральной температуры, соответствующее текущему времени Т .

Обработка опытных данных по сушке ряда влажных обувных и текстильных материалов при конвективном способе подвода тепла показала линейную зависимость средней температуры 1 ₀ влажного тела в первом периоде от температуры среды t c , которая выражается единым для всех материалов соотношением

Рисунок 1 - Зависимость ln(t c - t ) = f (т ) для подошвенной кожи (а) и пористой керамики (б) при конвективной сушке при различных режимах сушки. Пористая керамика: 1- t_c =90^оС, ? = 3 м/с; 2- ? =5 м/с; 3 - t_c = 120 ^oC ; ? = 3 м/с; 4- ? = 5 м/с; 5- ? =10 м/с; 6- t_c =150^оС; ? = 3 м/с; 7- ? =5 м/с. Подошвенная кожа: 8 - t_c = 40 o C ; ? =3м/с; 9 - t_c = 50 o C ; ?= 5 м/с;

10- t_c = 60^оС; ? = 3 м/с

Рисунок 2 - Зависимость ln( u - и _р) = f ( т ) для подошвенной кожи (а) и листового асбеста (б) при конвективной сушке для различных режимов сушки. Подошвенная кожа: обозначения даны на рис.1 (а).

Листовой асбест: 1- t_c = 90^оС; ? = 5 м/с;

2- t_c = 120^оС; ? = 5 м/с; 3- t_c = 150^оС; ? =3 м/с

Рисунок 3 - Зависимость безразмерного параметра K t = f 1 ( и - и _р) и К_t = f_г(т_п ) для подошвенной кожи при конвективной сушке в условиях вынужденной конвекции при различных режимах. Обозначения приведены на рис.1 (а)

L = 10 н 0,28z О

Постоянные m t и m u есть скорости изменения логарифмов разностей температур и влагосодержаний по времени, т.е.

^{d [ln(} t c " t ^)] = m .

дт‘t д [ln(u- u )]

-----= дт и являются одинаковыми для всех точек тела для среднеобъемной температуры t и среднего влагосодержания u .

Обработка экспериментов методом регулярного режима по соотношениям (5) и (6) представлена на рис.1 и рис.2, на которых даны зависимости ln( t_c - t ) = f (т ) для пористой керамики и подошвенной кожи (рис.1) и ln( и - u p ) = f ( т ) для листового асбеста и подошвенной кожи (рис.2) при конвективной сушке в условиях вынужденной конвекции в широком интервале изменения режимных параметров, а в таблице 1 приведены значения постоянных m t и m u для некоторых материалов.

Таблица 1 – Значения постоянных m t и m u для некоторых влажных материалов

Наименование материала	Режим сушки			m t , мин-1	m u , мин-1
	t c oC	^ , м/с	^
Пористая керамика, 2 = 5 мм	90-150	3-10	5	0,1	0,135
Подошвенная кожа, 2 = 4 мм	40-60	3-5	15	0,04	0,055
Листовой асбест, 2 = 6 мм	90-150	3-10	5	0,06	0,15
Глина, 2 = 10- 12 мм	90-150	3-10	5	0,07	0,11
Войлок, 2 = 12 мм	90-150	3-10	5	0,02	0,08

Из выражений (5), (6) и (8), (9) определяется время сушки во втором периоде, отсчитываемое от τ = 0 до заданных значений средней температуры и среднего влагосодержания материала

τ II = 1 ⋅ ln ⎜

_⎜ ⎛ t c

-

mt

τII =     ⋅ ln⎜ mu

⎝ t c _⎜⎛ u кр u

⎝

-

-

t0 ⎟⎞, t up ⎟⎞

-

и up ⎠

Решая уравнения (10) и (11) относительно среднеобъемной температуры материала t и среднего влагосодержания u получим для периода падающей скорости сушки уравнения для определения средней температуры и длительности процесса сушки

tc t0

t = tc -             ;

где τ _II – текущее время сушки во втором периоде, отсчитываемое от нуля, соответствующее текущему значению среднеинтегральной температуры t ₀ .

u где 0

и кр

N

u 0 ^- u кр 1 τ =       + ln

N    m _u ^⎜

_⎜⎛ u_кр

u

u p _⎟ ^⎞

= τ ₁ – время сушки в первом периоде; u ₀ , u _кр , u_p – начальное,

критическое и равновесное влагосодержание материала; N – скорость сушки в первом периоде.

Анализ экспериментов по нагреванию влажных тел методом регулярного режима позволяет ввести в расчеты по кинетике сушки безразмерный параметр К t .

dt

где d τ

K t

dt cвл dτ   cвлbt

rmt

^; rm_t

⁼ b t – температурный коэффициент; r – теплота парообразования; с вл –

теплоемкость влажного тела. На рис.3 представлены зависимости безразмерного параметра К_t = f ₁ ( u u_p ) и K_t = f ₂ ( τ _II) для подошвенной кожи при сушке в условиях вынужденной конвекции из которых видно, что зависимости эти линейные.

Зависимость K_t = f ( u u_p ) описывается уравнением при u   u _кр

К_t = 0,15( u u_p ) 0,015.                             (15)

Основное уравнение кинетики сушки А.В.Лыкова [1] для безразмерного потока тепла

q ^* = ^{q II} = N ^*(1 + Rb ), q_I

где критерий Ребинбера

dt cвл du   cвлb       dt r r      du

температурный

коэффициент сушки; qI, qII – плотности теплового потока в первом и втором периодах.

Рассмотрим отношение dt dt cс

K_t = вл d T . вл d T = ¹ du

Rb   rm_t     r     m_t d T

где

du

dT

= NN [4,5]; N - относительно скорость сушки .

Тогда для критерия Ребинбера можно записать

Rb =

K _t m _t

NN * '

Основное уравнение кинетики сушки (16) можно представить в виде

qi         n

или

qn        fi Ktmt q = ^I- = N +| 1 + /z q i       I  NN J

Относительная скорость сушки N* вычисляется по уравнениям [4]

N = exp( - mT ), или N = exp( - aNT ) ;

где постоянные m и а определяются по эмпирическим зависимостям [4]

m = 0,67 u^ - 0,35; u кр

8 10 ^-3

а = —₌-- .

и кр

При этом надо иметь ввиду соотношение u = 0,01 W ; где W - влагосодержание материала, %.

Следовательно, чтобы воспользоваться основным уравнением кинетики сушки (16) для расчета плотности теплового потока во втором периоде необходимо знать параметр N – скорость сушки в первом периоде и критическое влагосодержание uкр , которое для многих тонких плоских материалов незначительно меняется при изменении режимных параметров сушки [1,4,5].

В таблице 2 приведено сравнение расчетных параметров процесса сушки для подошвенной кожи при различных режимах с экспериментом по формулам (12), (13), (16), (19), (24). Расчетная плотность теплового потока определялась по отношению

*

q расч

^q II = ^{a ( t}c "" ^t П ) .

q i     rpR v N ’

где a - коэффициент теплообмена во втором периоде сушки; t_n - температура поверхности материала; р - плотность; R V - отношение объема тела к поверхности.

Таблица 2 – Сравнение расчетных параметров процесса конвективной сушки подошвенной кожи при различных режимах по формулам (12), (13), (16), (19) и (24) с экспериментом

1. Режим сушки: t c =40 o C; # = 3 м/с; и 0 = 0,86 ; и кр = 0,56
u   u р	q * экс (16)	q * экс (19)	q * расч (24)	t о С экс	t расчo С (12)	т экс мин	т расч мин (13)
0,45	0,81	0,84	0,83	23,5	25	18	17,6
0,36	0,68	0,63	0,67	32,5	33	25	25,5
0,24	0,15	0,22	0,19	37	36	39	39
2. Режим сушки: t c =50oC; г ? = 3 м/с; и 0 = 0,86 ; и кр = 0,57
0,45	0,68	0,7	0,69	28,5	29,5	17	16,5
0,36	0,53	0,56	0,57	35	36	24	24,5
0,24	0,32	0,33	0,31	41	41,5	36,5	38
3. Режим сушки: t c =50oC; ^ = 3 м/с; и 0 = 0,86 ; и кр = 0,57
0,45	0,65	0,67	0,68	32,5	34	16	15,2
0,36	0,56	0,52	0,55	37,5	39	21	21,4
0,24	0,31	0,29	0,3	43	42	35,5	36,4

ВЫВОДЫ

Исследование тепловлагообмена методом регулярного режима позволяет разработать методику расчета кинетики процесса сушки, при использовании которой необходимо знать только скорость сушки в первом периоде N и первое критическое влагосодержание u _кр . Используя эмпирические зависимости, полученные на основе многочисленных экспериментальных данных, можно рассчитать основные характеристики процесса сушки.