Исследование кристаллографических текстур при многоуровневом моделировании деформирования поликристаллов с помощью методов кластерного анализа

Исследование кристаллографических текстур при многоуровневом моделировании деформирования поликристаллов с помощью методов кластерного анализа

Автор: Остапович Кирилл Вадимович, Трусов Петр Валентинович

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 1 т.12, 2019 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрена возможность применения аппарата кластерного анализа для описания и исследования кристаллографических текстур по результатам расчетов ориентаций решеток кристаллитов (зерен, субзерен), полученным с использованием многоуровневых упруговязкопластических моделей поликристаллических материалов. Поставлена задача кластеризации текстуры, состоящая в разбиении заданной выборки ориентаций кристаллической решетки на непересекающиеся подмножества с элементами, в некотором смысле близкими между собой. Для формализации указанного понятия близости в пространстве ориентаций введено специальное псевдометрическое расстояние, учитывающее поворотную симметрию решетки. Данное расстояние индуцируется естественной римановой метрикой и определяет наименьший угол поворота, связывающего симметрически эквивалентные ориентации аргументов. Сформулирован эвристический алгоритм решения поставленной задачи, основанный на итерировании некоторых распространенных методов кластеризации. Для поликристаллического агрегата предложенный подход позволяет установить области пространства ориентаций с повышенной плотностью элементов, а также вычислить для таких областей некоторые эффективные характеристики...

Еще

Кристаллографическая текстура, упруго-вязко-пластическая модель, кластерный анализ, алгоритм, простой сдвиг, одноосное сжатие, поликристаллическая медь

Короткий адрес: https://sciup.org/143167067

IDR: 143167067   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.1.7

Список литературы Исследование кристаллографических текстур при многоуровневом моделировании деформирования поликристаллов с помощью методов кластерного анализа

  • Busso E.P. Multiscale approaches: From the nanomechanics to the micromechanics//Computational and experimental mechanics of advanced materials/Ed. V.V. Silberschmidt. Springer: Vienna, 2010. P. 141-165.
  • Luscher D.J., McDowell D.L. An extended multiscale principle of virtual velocities approach for evolving microstructure//Procedia Eng. 2009. Vol. 1. P. 117-121.
  • Luscher D.J., McDowell D.L., Bronkhorst C.A. A second gradient theoretical framework for hierarchical multiscale modeling of materials//Int. J. Plast. 2010. Vol. 26. P. 1248-1275.
  • Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физ. мезомех. 2011. Т. 14, № 4. С. 17-28.
  • Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физ. мезомех., 2011. Т. 14, № 5. С. 5-30.
  • Trusov P.V., Shveykin A.I., Kondratev N.S. Multilevel metal models: formulation for large displacements gradients//Nanomechanics Science and Technology: An International Journal. 2017. Vol. 8. P. 133-166.
  • Bunge H.-J. Texture analysis in materials science. Mathematical Methods. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1969. 614 p.
  • Theoretical methods of texture analysis/Ed. H.J. Bunge. Oberursel: DGM-Informationsgesellschaft-Verlag, 1987. 450 p.
  • Holmes P., Lumley J.L., Berkooz G., Rowley C.W. Turbulence, coherent structures, dynamical systems and symmetry. 2nd ed. Cambridge University Press, 2012. 402 p.
  • Sirovich L. Turbulence and the dynamics of coherent structures. I. Coherent structures // Quart. Appl. Math. 1987. Vol. 45. P. 561-571.
  • Raabe D., Roters F. Using texture components in crystal plasticity finite element simulations//Int. J. Plast. 2004. Vol. 20. P. 339-361.
  • Lücke K., Pospiech J., Virnich K.H., Jura J. On the problem of the reproduction of the true orientation distribution from pole figures//Acta Metall. 1981. Vol. 29. P. 167-185.
  • Lücke K., Jura J., Pospiech J., Hirsch J.R. On the presentation of orientation distribution functions by model functions//Zeitschrift für Metallkunde. 1986. Vol. 77. P. 312-321.
  • Matthies S. Form effects in the description of the orientation distribution function (ODF) of texturized materials by model components//Phys. Status Solidi B. 1982. Vol. 112. P. 705-716.
  • Helming K., Eschner Th. A new approach to texture analysis of multiphase materials using a texture component model//Cryst. Res. Technol. 1990. Vol. 25, no. 8. P. K203-K208.
  • Helming K., Schwarzer R.A., Rauschenbach B., Geier S., Leiss B., Wenk H., Ullemeier K., Heinitz J. Texture estimates by means of components//Zeitschrift für Metallkunde. 1994. Vol. 85. P. 545-553.
  • Eschner Th., Fundenberger J.-J. Application of anisotropic texture components//Textures and Microstructures. 1997. Vol. 28, no. 3-4. P. 181-195.
  • Ivanova T.M., Savyolova T.I., Sypchenko M.V. The modified component method for calculation of orientation distribution function from pole figures//Inverse Problems in Science and Engineering. 2010. Vol. 18, no. 1. P. 163-171.
  • Ruer D., Baro R. Vectorial method of texture analysis of cubic lattice polycrystalline material//J. Appl. Cryst. 1977. Vol. 10. P. 458-464.
  • Matthies S. The ODF-spectrum a new and comprehensive characterization of the degree of anisotropy of orientation distributions//Materials Science Forum. 2005. Vol. 495-497. P. 331-338.
  • Kumar A., Dawson P.R. The simulation of texture evolution with finite elements over orientation space I. Development // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 1996. Vol. 130. P. 227-246.
  • Adams B.L., Henrie A., Henrie B., Lyon M., Kalidindi S.R., Garmestani H. Microstructure-sensitive design of a compliant beam//J. Mech. Phys. Solids. 2001. Vol. 49. P. 1639-1663.
  • Kalidindi S.R., Houskamp J.R., Lyons M., Adams B.L. Microstructure sensitive design of an orthotropic plate subjected to tensile load//Int. J. Plast. 2004. Vol. 20. P. 1561-1575.
  • Kalidindi S.R., Houskamp J., Proust G., Duvvuru H. Microstructure Sensitive design with first order homogenization theories and finite element codes//Materials Science Forum. 2005. Vol. 495-497. P. 23-30.
  • Brahme A., Winning M., Raabe D. Prediction of cold rolling texture of steels using an Artificial Neural Network//Comput. Mater. Sci. 2009. Vol. 46. P. 800-804.
  • Sundararaghavan V., Zabaras N. On the synergy between texture classification and deformation process sequence selection for the control of texture-dependent properties//Acta Mater. 2005. Vol. 53. P. 1015-1027.
  • Sundararaghavan V., Zabaras N. A statistical learning approach for the design of polycrystalline materials//Stat. Anal. Data Min. 2009. Vol. 1. P. 306-321.
  • Acharjee S., Zabaras N. A proper orthogonal decomposition approach to microstructure model reduction in Rodrigues space with applications to optimal control of microstructure-sensitive properties//Acta Mater. 2003. Vol. 51. P. 5627-5646.
  • Ganapathysubramanian S., Zabaras N. Design across length scales: a reduced-order model of polycrystal plasticity for the control of microstructure-sensitive material properties//Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 2004. Vol. 193. P. 5017-5034.
  • Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning: Data mining, inference, and prediction. New York: Springer-Verlag, 2009. 767 p.
  • Остапович К.В., Трусов П.В. Идентификация компонент кристаллографических текстур с использованием многоуровневых моделей поликристаллов и кластерного анализа//XII междунар. конф. «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций»: сб. материалов, 21-25 мая 2018 г., Екатеринбург. С. 271.
  • Мокрова С.М., Петров Р.П., Милич В.Н. Определение структуры поликристаллических материалов с помощью алгоритма объектно-векторного представления плоскостей отражения и визуализация результатов в пространстве Родрига//Вестн. Удмуртск. ун-та. Мат. Мех. Компьют. науки. 2016. Т. 26, № 3. С. 336-344.
  • Трусов П.В., Швейкин А.И., Янц А.Ю. О разложении движения, независимых от выбора системы отсчета производных и определяющих соотношениях при больших градиентах перемещений: взгляд с позиций многоуровневого моделирования//Физ. мезомех. 2016. Т. 19, № 2. С. 47-65.
  • Швейкин А.И., Трусов П.В. Сопоставление сформулированных в терминах актуальной и разгруженной конфигураций геометрически нелинейных упруговязкопластических определяющих соотношений для кристаллитов//Физ. мезомех. 2016. Т. 19, № 5. С. 48-57.
  • Shveykin A.I., Trusov P.V. Multilevel models of polycrystalline metals: Comparison of relations describing the rotations of crystallite lattice//Nanomechanics Science and Technology: An International Journal. 2019. Vol. 10. P. 1-20.
  • Kaufman L., Rousseeuw P. Finding groups in data: An introduction to cluster analysis. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 1990. 356 p.
  • Massart D.L., Plastria F., Kaufman L. Non-hierarchical clustering with MASLOC//Pattern Recogn. 1983. Vol. 16. P. 507-516.
  • Trusov P.V., Ostapovich K.V. On elastic Symmetry identification for polycrystalline materials//Symmetry. 2017. Vol. 9, no. 10. 240.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp