Исследование методики независимого управления полными деформациями посредством собственных деформаций в дискретизированных системах
Автор: Туктамышев Вадим Саитзянович, Лохов Валерий Александрович, Няшин Юрий Иванович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.4, 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе рассмотрена концепция независимого управления напряжённым и деформированным состояниями в системах с наложенными собственными (неупругими) деформациями. Детально исследован алгоритм независимого управления полными деформациями. Для дискретизированных систем эта методика является универсальной и может использоваться в рамках метода конечных элементов. Показано математическое условие, определяющее возможность такого управления.
Собственные деформации, декомпозиция, независимое управление полными деформациями
Короткий адрес: https://sciup.org/14320858
IDR: 14320858
Study of the method of independent deformation control by eigenstrain in discretized systems
The paper considers the concept of independent control of stressed and deformed states in systems with superimposed intrinsic (inelastic) deformations. The algorithm of independent control of total deformations is studied in detail. For discretized systems, this technique is universal and can be used within the framework of the finite element method. A mathematical condition determining the possibility of such control is shown.
Список литературы Исследование методики независимого управления полными деформациями посредством собственных деформаций в дискретизированных системах
- Reissner H. Eigenspannungen und Eigenspannungsquellen//ZAMM. -1931. -V. 11, N. 1. -P. 1-8.
- Mura T. Micromechanics of defects in solids, 2nd ed. -Dordrecht: Kluwer, 1991. -601 p.
- Nyashin Y., Lokhov V., Ziegler F. Decomposition method in linear elastic problems with eigenstrain//ZAMM. -2005. -V. 85, N. 8. -P. 557-570.
- Irschik H., Ziegler F. Eigenstrain without stress and static shape control of structures//AIAA J. -2001. -V. 39, N. 10. -P. 1985-1999.
- Zaremba S. Sur le principle de'minimum//Bull. Intern. l'Acad. d. Sciences de Cracovie. Cl. des sciences math. et natur. -1909. -N. 7. -P. 197-264.
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. -М.: Наука, 1970. -512 c.
- Rafalski P. Orthogonal projection method. II. Thermoelastic problem//Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Tech. -1969. -V. 17, N. 2. -P. 69-74.
- Соколов А.Г, Стружанов В.В. Об одной задаче оптимизации напряженного состояния в упругом теле//Прикл. мат. и механика. -2001. -Т. 65, № 2. -С. 317-323.
- Nyashin Y., Kiryukhin V. Biological stresses in living tissues. The modeling and control problems//Russian Journal of Biomechanics. -2002. -V. 6, N. 3. -P. 13-31.
- Треногин В.А. Функциональный анализ. -М.: Физматлит, 2002. -488 с.
- Туктамышев В.С., Лохов В.А. Метод независимого управления механическими напряжениями в деформируемых системах//Мех. композ. матер. и констр. -2008. -Т. 14, № 2. -С. 269-281.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике//Под ред. Б.Е. Победри. -М.: Мир, 1975. -541 с.
- Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применения в ультраакустике//Под ред. А.В. Шубникова. -М.: Изд. иностр. литер, 1952. -450 с.
- Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.: Наука, 1984. -318 с.
