Исследование напряженно-деформированного состояния зубного иммедиат-протеза и сопряженных с ним тканей под действием внешней силы
Автор: Чижмаков Е.А., Муслов С.А., Арутюнов А.С., Асташина Н.Б., Никитин В.Н., Никишенко А.Н.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 3 (105) т.28, 2024 года.
Бесплатный доступ
Целью статьи является анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) съемного пластиночного иммедиат-протеза с напечатанным зубным рядом из полиметилметакрилата (ПММА) и базисом из полиэтилентерефталата (ПЭТ) при многофакторных условиях нагружения на основе принципов математического моделирования. При математическом моделировании НДС использовали программное обеспечение Comsol Multiphysics 5,6 ( Comsol Inc. , США), что предоставило числовые данные для аналитической интерпретации. Рассматривали плоскую 2 D -биомеханическую модель, состоящую из напечатанного монолитного зубного ряда и связывающего слоя из ПММА, базиса из ПЭТ, слизистой оболочки протезного поля и костной ткани челюсти. Определены поля напряжений по Мизесу ( VM ) и деформаций под действием нормальной, наклонной и касательной нагрузок (до 500 Н), локализация их максимальных значений и средняя величина внутри протезной конструкции и вне её (слизистой оболочке и костной ткани). Максимальные значения VM в слизистой оболочке сопоставлены с величиной болевого порога на основе известных литературных данных по алгезиометрии слизистой оболочки рта. Выполнена оценка критической длины микротрещины (КДМ) по Гриффитсу, которая ведет к образованию магистральной трещины с последующим хрупким разрушением конструкции. Методом фазового поля вычислена вероятность трещинообразования в рассмотренной модели ортопедической конструкции под действием статической нагрузки. Показано, что поломки при использовании иммедиат-протезов с напечатанными зубами из ПММА и базисом из ПЭТ могут быть обусловлены эффектом перегрузки областей базиса и вызваны процессом деформации внутри протезной конструкции. Максимальные напряжения в элементах протеза при нормальной нагрузке составили 5,8 МПа, при тангенциальной - 79 МПа, деформации - 0,01 и 0,47 мм соответственно. Величина болевого порога слизистой оболочки рта (0,35 МПа) не достигается при нормальных усилиях (0°), однако возникает при наклонных нагрузках (45°) выше 230 Н и касательных (90°) 170 Н. Коэффициент неоднородности НДС модели съемного пластиночного иммедиат-протеза 8,6. Критическая длина микротрещины по Гриффитсу l крит = 1,9…2,7 мкм. Методом фазового поля Comsol Multiphysics установлено, что вероятность образования крупной трещины в базисе протеза составила 6·10-3; 0,35; 0,73 % для нормальной, наклонной и сдвиговой нагрузки 500 Н, что является достаточным значением для эксплуатации съемных пластиночных протезов с напечатанными зубами из ПММА и базисом из ПЭТ в течение гарантийного срока эксплуатации.
Математическое моделирование, проектирование конструкций, зубной иммедиат-протез, полиэтилентерефталат, полиметилметакрилат
Короткий адрес: https://sciup.org/146282991
IDR: 146282991 | УДК: 531/534: | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2024.3.07
Stress-strain state of dental immediate prosthesis and associated tissue under the influence of external force
Numerical analysis of the stress-strain state (SSS) of a removable plate immediate denture with a printed dentition made of polymethyl methacrylate (PMMA) and a polyethylene terephthalate (PET) base was performed. For mathematical modeling of SSS, Comsol Multiphysics 5.6 software (Comsol Inc., USA) was used, which provided numerical data for analytical interpretation. We considered a flat 2D model consisting of a printed monolithic dentition and a PMMA bonding layer, a PET base, the mucous membrane of the prosthetic field and jaw bone tissue. The fields of von Mises stresses (VM) and deformations under the influence of normal, inclined and shear loads (up to 500 N), the localization of their maximum values and the average value inside the prosthetic structure, mucous membrane and bone tissue were determined. The maximum values of VM in the mucous membrane are compared with the pain threshold based on known literature data on algesiometry of the oral mucosa. An assessment was made of the critical length of microcracks (CLM) according to Griffiths, which lead to the formation of a main crack followed by brittle fracture of the structure base. Using the phase field method, the probability of crack formation in the considered model of an orthopedic structure under the influence of static loads of various magnitudes and directions was calculated. Using the method of mathematical modeling of SSS, it was shown that failures when using immediate dentures with printed teeth made of PMMA and a PET base can be caused by the effect of overloading the areas of the base and caused by the deformation process inside the prosthetic structure. The maximum stress in the prosthetic elements was 79.7 MPa and deformation - 0.47 mm. The pain threshold of the oral mucosa is higher than the highest stress value in the prosthetic bed according to Mises (0.002 MPa) for normal load of 500 N. The SSS heterogeneity coefficient of the removable plate immediate prosthesis model is 8.6. The critical length of a microcrack according to Griffiths is lcrit = 1.9...2.7 µm. Using the Comsol Multiphysics phase field method, it was established that the probability of the formation of a large crack in the base of the prosthesis was 6·10-3 %, 0.36 %, 0.73 % for a normal, inclined and shear load of 500 N, which is a sufficient value for the operation of removable laminar dentures with printed teeth from PMMA and a PET base during the warranty period.
Список литературы Исследование напряженно-деформированного состояния зубного иммедиат-протеза и сопряженных с ним тканей под действием внешней силы
- Руководство к практическим занятиям по ортопедической стоматологии / С.Д. Арутюнов, Е.А. Брагин, А.Я. Вязьмин, В.В. Еричев, С.Е. Жолудев, Е.Н. Жулев, Э.С. Каливраджиян, И.Ю. Лебеденко, Ф.Ф. Маннанова, Б.П. Марков, А.Б. Перегудов, Л.Н. Тупикова, М.М. Антоник, Т.Э. Глебова, Л.В. Дубова, И.В. Золотницкий, С.Х. Каламкарова, О.Ю. Калпакьянц, Н.В. Лапина, А.И. Лебеденко, Н.Н. Мальгинов, Г.Б. Маркова, И.Н. Пономаренко, В.Л. Попков, Т.П. Старченко, М.В. Быкова, С.Д. Гришечкин, И.В. Еричев, Р.Б. Ермошенко, Е.В. Кравченко, С.Н. Красюкова, О.З. Онопченко, М.В. Ретинская, К.Г. Сеферян, А.Н. Сидоренко, Ю.В. Скориков. – М.: Практическая медицина, 2007. – С. 512.
- Арутюнов, С.Д. Современные методы фиксации съемных протезов / С.Д. Арутюнов, В.Н. Трезубов, А.С. Щербаков. – М.: ТЕИС, 2003. – С. 123.
- Руководство по ортопедической стоматологии. Протезиро-вание при полном отсутствии зубов / С.Д. Арутюнов, Е.А. Брагин, С.Е. Жолудев, Т.И. Ибрагимов, Э.С. Каливраджиян, К.Г. Караков, И.Ю. Лебеденко, Е.А. Лещева, В.Н. Олесова, А.Б. Перегудов, И.П. Рыжова, С.И. Бурлуцкая, Д.В. Алабовский, А.В. Подопригора, С.В. Полуказаков – 3-е изд. – М.: Медицинское информа-ционное агентство, 2011. – С. 448.
- Выбор рациональных конструкций зубных протезов на основе применения информационных технологий / С.Д. Арутюнов, Е.Н. Чумаченко, О.О. Янушевич, И.Ю. Лебеденко, Д.Н. Игнатьева, Ф.Ф. Лосев, Т.И. Ибрагимов, Н.Н. Мальгинов // Российский стоматологический журнал. – 2010. – Т. 14, № 3. – С. 19–22. DOI: 10.17816/dent.38760
- Algorithm for designing a removable complete denture (RCD) based on the fem analysis of its service life / D.I. Grachev, N.S. Ruzuddinov, A.S. Arutyunov, G.D. Akhmedov, L.V. Dubova, Y.N. Kharakh, S.V. Panin, S.D. Arutyunov // Materials (Basel). – 2022. – Vol. 15, no. 20. – Article no. 7246. DOI: 10.3390/ma15207246
- A histomorphometric analysis on bone dynamics in denture supporting tissue under continuous pressure / Y. Imai, T. Sato, S. Mori, M. Okamoto // J. Oral Rehabil. – 2002. – Vol. 29. – P. 72–79. DOI 10.1046/j.1365-2842.2002.00799.x
- Review on poly-methyl methacrylate as denture base materi-als / T.J. Sheng, M.F. Shafee, A. Zaihan, J. Mariatti // Malay-sian Journal of Microscopy. – 2018. – Vol. 14. – P. 1–16.
- Moldovan, O. Biological complications of removable dental prostheses in the moderately reduced dentition: a systematic lit-erature review / O. Moldovan, H. Rudolph, R.G. Luthardt // Clin. Oral Investig. – 2018. – Vol. 22, no. 7. – P. 2439–2461. DOI: 10.1007/s00784-018-2522-y
- Müller, S. Frictional keratosis, contact keratosis and smokeless tobacco keratosis: features of reactive white lesions of the oral mucosa / S. Müller // Head Neck Pathol. – 2019. – Vol. 13, no. 1. – P. 16–24.
- Reactive lesions of oral cavity / A. Purushothaman, N.S. Sahana, C. Jayaram, S.S. Shiragur, N.V. Chavan, M. Kulkarni // J. Oral Med., Oral Surg., Oral Pathol., Oral Ra-diol. – 2023. – Vol. 9, no. 4. – P. 175–182.
- Reactive hyperplastic lesions of the oral cavity: a ten-year ob-servational study on North Indian Population / V. Reddy, S. Saxena, S. Saxena, M. Reddy // J. Clin. Exp. Dent. – 2012. – Vol. 4, no. 3. – P. 136–140.
- Биомеханический подход к стоматологическому ортопе-дическому лечению пациентов с послеоперационным де-фектом верхней челюсти / З.Л. Шанидзе, С.А. Муслов, А.С. Арутюнов, Н.Б. Асташина, С.Д. Арутюнов // Россий-ский журнал биомеханики. – 2020. – Т. 24, № 1. – С. 28–38. DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2020.1.03
- Бате, К.Ю. Методы конечных элементов / К.Ю. Бате. – М.: Физматлит, 2010. – С. 1024.
- Бегун, П.И. Моделирование в биомеханике: учебное пособие / П.И. Бегун, П.Н. Афонин. – М.: Высшая школа, 2004. – С. 390.
- Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: практическое руководство / А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Шамраева. – М.: URSS, 2021. – С. 272.
- Hrennikoff, A. Solution of problems of elasticity by the frame-work method / A. Hrennikoff // Journal of Applied Mechan-ics. – 1941. – Vol. 8, no. 4. – P. 169–175.
- Zenkiewicz, O.C. The finite element method: from intuition to generality / O.C. Zenkiewicz // Applied Mechanics Reviews. – 1970. – Vol. 3. – P. 249–256.
- Mechanical response of different frameworks for maxillary all-on-four implant-supported fixed dental prosthesis: 3D finite el-ement analysis / Z.B. Güçlü, A. Gürbüz, G. Deste Gökay, R. Durkan, P. Oyar // Biomed. Tech. (Berl). – 2022. – Vol. 67, no. 5. – P. 419–428. DOI: 10.1515/bmt-2022-0176
- Biomechanical comparison of different prosthetic materials and posterior implant angles in All-on-4 treatment concept by three-dimensional finite element analysis / A. Gürbüz, Z.B. Güçlü, G. Deste Gökay, R. Durkan // Biomed. Tech. (Berl). – 2022. – Vol. 67, no. 4. – P. 307–315. DOI: 10.1515/bmt-2022-0109
- Oyar, P. The effect of the design of a mandibular implant-sup-ported zirconia prosthesis on stress distribution / P. Oyar, R. Durkan, G. Deste // J. Prosthet. Dent. – 2021. – Vol. 125, no. 3. – P. 502.e1–502.e11. DOI: 10.1016/j.prosdent.2020. 05.027
- Mechanical stress analysis of different configurations of the All-on-4 concept in atrophic mandible: a 3D finite element study / L.C.L. Santana, F.P.S. Guastaldi, H.T. Idogava, P.Y. Noritomi, C.C. De Foggi, L.G. Vaz // Int. J. Oral Maxil-lofac. Implants. – 2021. – Vol. 36, no. 1. – P. 75–85. DOI: 10.11607/jomi.8150
- In silico mechanical effort analysis of the All-On-4 design per-formed with platform-switching distal short dental implants / L.C.L. Santana, H.T. Idogava, C.C. De Foggi, F.P.S. Guastaldi, P.Y. Noritomi, B.A. Dos Reis, L.G. Vaz // J. Biomech. Eng. – 2023. – Vol. 145, no. 9. – Atricle no. 091009. DOI: 10.1115/1.4062540
- The effect of occlusal contact localization on the stress distri-bution in complete maxillary denture / M. Ates, A. Cilingir, T. Sulun, E. Sunbuloglu, E. Bozdag // J. Oral Rehabil. – 2006. – Vol. 33. – P. 509–513.
- 3D FEA of high-performance polyethylene fiber rein-forced maxillary dentures / Y.Y. Cheng, J.Y. Li, S.L. Fok, W.L. Cheung, T.W. Chow // Dent. Mater. – 2010. – Vol. 26, no. 9. – P. 211– 219.
- Prombonas, A.E., Analysis of stresses in complete upper den-tures with flat teeth at differing inclinations / A.E. Prombonas, D.S. Vlissidis // Med. Eng. Phys. – 2009. – Vol. 31, no. 3. – P. 314–319.
- Sunbuloglu, E. Stress analysis of a complete maxillary denture under various drop impact conditions: a 3D finite element study / E. Sunbuloglu // Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin. 2015. – Vol. 18, no. 14. – P. 1543–1554. DOI: 10.1080/10255842.2014.927446
- Mechanical response of PEKK and PEEK as frameworks for implant-supported full-arch fixed dental prosthesis: 3D finite element analysis / R.F. Villefort, P.J.S. Diamantino, S.L.V.V. Zeidler, A.L.S. Borges, L.R. Silva-Concílio, G.D.F.A. Saavedra, J.P.M. Tribst // Eur. J. Dent. – 2022. – Vol. 16, no. 1. – P. 115–121. DOI: 10.1055/s-0041-1731833
- Ogden, R.W. Fitting hyperelastic models to experimental data / R.W. Ogden, G. Saccomandi, I. Sgura // Computational Me-chanics. – 2004. – Vol. 34, no. 6. – P. 484–502. DOI: 10.1007/s00466-004-0593-y
- Биомеханическое описание особенностей функций жевательного аппарата у человека / Е.Ю. Симановская, А.Н. Еловикова, В.М. Тверье, Ю.И. Няшин // Российский журнал биомеханики. – 2004. – Т. 8, № 4. – С. 15–26.
- Styranivska, O. Comparison of using different bridge pros-thetic designs for partial defect restoration through mathemati-cal modeling / O. Styranivska, N. Kliuchkovska, N. Mykyyevych // Eur. J. Dent. – 2017. – Vol. 11. – P. 345–351. DOI: 10.4103/ejd.ejd_72_17
- Региональная биомеханическая изменчивость и гипе-рупругость тканей десен / Е.А. Чижмаков, К.Г. Караков, С.А. Муслов, А.В. Эм, С.Д. Арутюнов // Современные вопросы биомедицины. – 2023. – Т. 7, № 3. DOI: 10.51871/2588-0500_2023_07_03_44
- Макеева, И.М. Биомеханика зубов и пломбировочных материалов / И.М. Макеева, В.А. Загорский. – М.: Бином, 2013. – С. 264.
- Исследования порогов болевой чувствительности слизистой оболочки полости рта к механическим стимулам / С.Д. Арутюнов, С.С. Перцов, С.А. Муслов, З.Л. Шанидзе // Российский стоматологический журнал. – 2018. – Т. 22, № 1. – С. 11–17. DOI: 10.18821/1728-2802-2018-22-1-11-17
- Пестриков, В.М. Механика разрушения твердых тел: курс лекций / В.М. Пестриков, Е.М. Морозов. – СПб.: Профессия, 2002. – С. 320.
- Анализ эксплуатационных характеристик полимерных зубных протезов с позиций их прочности и трещиностой-кости / С.Д. Арутюнов, В.В. Афанасьева, Д.Б. Раимова, А.А. Пивоваров, С.А. Муслов // Стоматология славянских государств: труды VII Международной научно-практиче-ской конференции / под ред. А.В. Цимбалистова, Б.В. Трифонова, А.А. Копытова. – Белгород: ИД «Белгород» НИУ «БелГУ», 2014. – С. 10–13.
- Dispersion of fillers and the electrical conductivity of polymer blends filled with carbon black / M. Sumita, K. Sakata, S. Asai, K. Miyasaka, H. Nakagawa // Polymer Bulletin. – 1991. – Vol. 25, no. 2. – P. 265–271. DOI: 10.1007/bf00310802
- Ван Кревелен, Д.В. Свойства и химическое строение полимеров / Д.В. Ван Кревелен; пер. с англ. канд. хим. наук Ф.Ф. Ходжеванова; под ред. д-ра физ.-мат. наук А.Я. Малкина. – М.: Химия, 1976. – С. 414.
- Matthews, T.R. Surface properties of poly (ethylene tereph-thalate). Theses and Dissertations / T.R. Matthews. – Toledo: The University of Toledo, 2007. – P. 1310.
- Валишин, А.А. Возмущение температурного поля трещиной в полимерных материалах / А.А. Валишин // Инженерный журнал: наука и инновации. – 2017. – Вып. 11. – С. 1–22. – DOI 10.18698/2308-6033-2017-11-1697
- Хон, Ю.А. Автоволны локализованной деформации, индуцированной фазовым превращением / Ю.А. Хон, Л.Б. Зуев // Физика твердого тела. – 2020. – Т. 62, вып. 12. – С. 2020–2025. DOI: 10.21883/FTT.2020.12.50204.159
- Хон, Ю.А. К теории формирования крупных трещин в хрупких твердых телах / Ю.А. Хон, П.В. Макаров // Физика твердого тела. – 2021. – Т. 63, вып. 7. – С. 923–927. DOI: 10.21883/FTT.2021.07.51043.014
- Zhou, S. Phase field modeling of quasi-static and dynamic crack propagation: COMSOL implementation and case stud-ies / S. Zhou, T. Rabczuk, X. Zhuang. [Электронный ресурс]. – URL: arxiv.org/pdf/1902.05922v1 (дата обращения: 26 сентября 2023).
- Валишин, А.А. Кинетика трещин в полимерах и композитах на их основе при механических и тепловых нагрузках / А.А. Валишин, И.А. Джемесюк, Э.М. Карташов // Национальная ассоциация ученых (НАУ). – 2023. – № 86-2. – С. 44–55. DOI: 10.31618/nas.2413-5291.2023.2.86.692
