Исследование нелинейных динамических режимов нативной ДНК методами математического моделирования
Автор: Никитюк А.С., Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 4 (102) т.27, 2023 года.
Бесплатный доступ
Одной из основных проблем нелинейной динамики ДНК является идентификация физических механизмов, отвечающих за механические особенности её поведения. В качестве одного из таких механизмов может выступать образование и взаимодействие открытых состояний в структуре ДНК. В работе обсуждается математическая модель нативной ДНК, позволяющая описать её термодинамические и кинетические свойства с учетом коллективного поведения ансамбля открытых состояний. Вводятся понятие микроскопического открытого состояния в ДНК и ассоциированный с ним параметр - вектор смещения азотистых оснований. Путем осреднения векторов смещений оснований по ансамблю состояний определяется термодинамическая переменная, соответствующая представительному участку ДНК. Согласно статистической модели в приближении самосогласованного поля выводится структурный параметр термализации системы. Данный параметр отражает статистическую автомодельность в поведении ансамбля открытых состояний. Устанавливаются закономерности «критичности» для различных диапазонов структурного параметра и предлагается феноменологическое представление свободной энергии в рамках подхода Гинзбурга-Ландау. Выполнено численное моделирование динамики нативной ДНК для различных диапазонов структурного параметра, позволившее установить типы автомодельных решений и соответствующие им коллективные моды открытых состояний. Показано, что последние имеют природу конечно-амплитудных флуктуаций в виде мод бризерного и автосолитонного типа, а также диссипативных структур обострения. Проведено исследование чувствительности модели к начальным условиям, в ходе которого установлено влияние нелинейности, заложенной в модель, на результаты моделирования. Обсуждаются ограничения и перспективы использования предложенного в работе подхода к математичсекому моделированию нативной ДНК.
Днк, открытое состояние, статистическая термодинамика, автомодельность, бризеры, солитоны, режимы с обострением
Короткий адрес: https://sciup.org/146282799
IDR: 146282799 | УДК: 531/534: | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2023.4.05
Study of nonlinear dynamic modes of native DNA via mathematical modeling methods
One of the main problems in the nonlinear dynamics of DNA is the identification of physical mechanisms responsible for the mechanical features of its behaviour. The formation and interaction of open states in the DNA structure may be one such mechanism. In this paper we propose a mathematical model of native DNA, which allows us to describe its thermodynamic and kinetic properties taking into account the collective behaviour of the ensemble of open states. The concept of a microscopic open state in DNA and its associated parameter, the displacement vector of nitrogenous bases, are introduced. By averaging the base displacement vectors over the ensemble of states, the thermodynamic variable is determined. According to the statistical model of DNA in the self-consistent field approximation, the structural parameter of the system thermalization is derived. This parameter reflects the statistical self-similarity in the behaviour of the ensemble of open states. Regularities of "criticality" for different ranges of the structural parameter are established and phenomenological representations of the free energy in the framework of the Ginzburg-Landau approach are proposed. Numerical modelling of the dynamics of native DNA is carried out for different ranges of the structural parameter, which has allowed us to establish the types of self-similar solutions and the corresponding open-state collective modes. It is shown that the latter have the nature of finite-amplitude fluctuations in the form of breahters and autosoliton modes, as well as blow-up dissipative structures. The sensitivity of the model to initial conditions is investigated, and the influence of nonlinearity inherent in the model on the modelling results is established. The limitations and prospects of using the approach proposed in this work for mathematical modelling of native DNA are discussed.
Список литературы Исследование нелинейных динамических режимов нативной ДНК методами математического моделирования
- Barbi M., Cocco S., Peyrard M. Helicoidal model for DNA opening // Phys. Lett. Sect. A Gen. At. Solid State Phys. - 1999. - Vol. 253, No. 5-6. - P. 358-369.
- Campa A. Bubble propagation in a helicoidal molecular chain // Phys. Rev. E - Stat. Physics, Plasmas, Fluids, Relat. Interdiscip. Top. - 2001. - Vol. 63, No. 2. - P. 110.
- Cuevas J. Moving breathers in a DNA model with competing short-and long-range dispersive interactions // Phys. D: Nonlinear Phenom. - 2002. - Vol. 163, No. 1-2. - P. 106-126.
- Cuevas J. Moving breathers in a bent DNA model // Phys. Lett. Sect. A Gen. At. Solid State Phys. - 2002. - Vol. 299, No. 2-3. - P. 221-225.
- Ebrahimi S., Kompany-Zareh M. Investigation of kinetics and thermodynamics of DNA hybridization by means of 2-D fluorescence spectroscopy and soft/hard modeling techniques // Anal. Chim. Acta. - Elsevier Ltd, 2016. -Vol. 906. - P. 58-71.
- Feklistov A., Darst S.A. Structural basis for promoter -10 element recognition by the bacterial RNA polymerase a subunit // Cell. - Elsevier Inc., 2011. - Vol. 147, No. 6. -P. 1257-1269.
- Flach S., Gorbach A. V. Discrete breathers - Advances in theory and applications // Phys. Rep. - 2008. - Vol. 467, No. 1-3. - P. 1-116.
- Forinash K., Cretegny T., Peyrard M. Local modes and localization in a multicomponent nonlinear lattice // Phys. Rev. E - Stat. Physics, Plasmas, Fluids, Relat. Interdiscip. Top. - 1997. - Vol. 55, No. 4. - P. 4740-4756.
- Grinevich A.A., Ryasik A.A., Yakushevich L.V. Motion of DNA open states influenced by random force // Comput. Res. Model. - 2015. - Vol. 7, No. 6. - P. 12951307.
- Huang S. Cell fates as high-dimensional attractor states of a complex gene regulatory network // Phys. Rev. Lett. -2005. - Vol. 94, No. 12. - P. 128701.
- Kostina A., Plekhov O. The entropy of an Armco iron under irreversible deformation // Entropy. - 2015. -Vol. 17, No. 1. - P. 264-276.
- Liu X., Bushnell D.A., Kornberg R.D. Lock and key to transcription: a-DNA interaction // Cell. - 2011. -Vol. 147, No. 6. - P. 1218-1219.
- Manghi M., Destainville N., Brunet A. Statistical physics and mesoscopic modeling to interpret tethered particle motion experiments // Methods. - Elsevier, 2019. -Vol. 169, No. 2019. - P. 57-68.
- Marin J.L., Aubry S., Floria L.M. Intrinsic localized modes: Discrete breathers. Existence and linear stability // Phys. D Nonlinear Phenom. - 1998. - Vol. 113, No. 2-4. - P. 283-292.
- Marko J.F., Siggia E.D. Statistical mechanics of supercoiled DNA // Phys. Rev. E. - 1995. - Vol. 52, No. 3. - P. 2912.
- Miloshevich G. Traveling solitons in long-range oscillator chains // J. Phys. A Math. Theor. - 2017. - Vol. 50, No. 12.
- Mvogo A., Ben-Bolie G.H., Kofane T.C. Fractional nonlinear dynamics of DNA breathing // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. - Elsevier B.V., 2017. -Vol. 48. - P. 258-269.
- Naimark O. Nonlinear dynamics and damage induced properties of soft matter with application in oncology // AIP Conf. Proc. - 2017. - Vol. 1882.
- Naimark O.B. Structural-scaling transitions and localized distortion modes in the DNA double helix // Phys. Mesomech. - 2007. - Vol. 10, No. 1-2. - P. 33-45.
- Naimark O.B., Bayandin Y. V., Zocher M.A. Collective properties of defects, multiscale plasticity, and shock induced phenomena in solids // Phys. Mesomech. - 2017. - Vol. 20, No. 1. - P. 10-30.
- Naimark O.B. Bayandin Y.V., Grishko V.V., Nikitiuk A.S. Mesoscopic cell mechanobiology and the problem of cancer // Organisms. - 2020. - Vol. 4, No. 1. - P. 42-56.
- Nikitiuk A., Korznikova E., Dmitriev S., Naimark O. Nonlinear dynamics of DNA with topological constraints // Lett. Mater. - 2018. - Vol. 8, No. 4. - P. 489-493.
- Nikitiuk A.S., Koshkina A.A., Bayandin Yu.V., Naimark O.B. On thermodynamics and relaxation properties of eukaryotic cells // Int. J. Non. Linear. Mech. - Elsevier Ltd, 2023. - Vol. 157. - P. 104532.
- Nikitiuk A.S., Burmistrova O.S., Naimark O.B. Study of the DNA Denaturation Based on the Peyrard-Bishop-Dauxois Model and Recurrence Quantification Analysis // Russ. J. Biomech. - 2022. - Vol. 26, No. 4. - P. 34-44.
- Nikitiuk A.S., Bayandin Y. V., Naimark O.B. Statistical thermodynamics of DNA with open states // Phys. A Stat. Mech. its Appl. - Elsevier B.V., 2022. - Vol. 607. - P. 128156.
- Okaly J.B., Mvogo A., Woulache R.L., Kofane T.C. Nonlinear dynamics of damped DNA systems with longrange interactions // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. - 2018. - Vol. 55. - P. 183-193.
- Okaly J.B. Mvogo A., Woulache R.L., Kofane T.C. Nonlinear dynamics of DNA systems with inhomogeneity effects // Chinese J. Phys. - Elsevier, 2018. - Vol. 56, No. 5. - P. 2613-2626.
- Peyrard M., Bishop A.R. Statistical mechanics of a nonlinear model for DNA denaturation // Phys. Rev. Lett. - 1989. - Vol. 62, No. 23. - P. 2755.
- Peyrard M., Cuesta-Löpez S., James G. Nonlinear analysis of the dynamics of DNA breathing // J. Biol. Phys. - 2009. - Vol. 35, No. 1. - P. 73-89.
- Peyrard M. Nonlinear dynamics and statistical physics of DNA // Nonlinearity. - 2004. - Vol. 17, No. 2.
- Shliomos M.I., Raikher Y.L. Orientational ordering and mechanical properties of solid polymers // J. Exp. Theor. Phys. - 1978. - Vol. 5. - P. 1760-1783.
- Sulaiman A. Zen F.P., Alatas H., Handoko L.T. Dynamics of DNA breathing in the Peyrard-Bishop model with damping and external force // Phys. D: Nonlinear Phenom. - Elsevier B.V., 2012. - Vol. 241, No. 19. - P. 1640-1647.
- Tsuchiya M., Piras V., Giuliani A., Tomita M., Selvarajoo K. Collective dynamics of specific gene ensembles 38. crucial for neutrophil differentiation: The existence of genome vehicles revealed // PLoS One. - 2010. - Vol. 5, No. 8. - P. e12116. 39.
- Waddington C.H. Canalization of development and the inheritance of acquired characters // Nature. - 1942. -Vol. 150, No. 3811. - P. 563-565.
- Yakushevich L. V. Nonlinear dynamics of DNA: Velocity of the kinks activated in homogeneous polynucleotide 40. chains // Int. J. Quantum Chem. - 2010. - Vol. 110, No. 1. - P. 270-275.
- Yakushevich L.V. Theoretical physics of DNA: New 41. ideas and tendencies in the modeling of the DNA nonlinear dynamics // Electron. J. Theor. Phys. - 2007. -Vol. 4, No. 16 PART 2.
- Yakushevich L.V., Balashova V.N., Zakirynov F.K. 42. Features of the DNA kink motion in the asynchronous switching on and off of the constant and periodic fields.
