Исследование нелинейных динамических режимов нативной ДНК методами математического моделирования

Одной из основных проблем нелинейной динамики ДНК является идентификация физических механизмов, отвечающих за механические особенности её поведения. В качестве одного из таких механизмов может выступать образование и взаимодействие открытых состояний в структуре ДНК. В работе обсуждается математическая модель нативной ДНК, позволяющая описать её термодинамические и кинетические свойства с учетом коллективного поведения ансамбля открытых состояний. Вводятся понятие микроскопического открытого состояния в ДНК и ассоциированный с ним параметр - вектор смещения азотистых оснований. Путем осреднения векторов смещений оснований по ансамблю состояний определяется термодинамическая переменная, соответствующая представительному участку ДНК. Согласно статистической модели в приближении самосогласованного поля выводится структурный параметр термализации системы. Данный параметр отражает статистическую автомодельность в поведении ансамбля открытых состояний. Устанавливаются закономерности «критичности» для различных диапазонов структурного параметра и предлагается феноменологическое представление свободной энергии в рамках подхода Гинзбурга-Ландау. Выполнено численное моделирование динамики нативной ДНК для различных диапазонов структурного параметра, позволившее установить типы автомодельных решений и соответствующие им коллективные моды открытых состояний. Показано, что последние имеют природу конечно-амплитудных флуктуаций в виде мод бризерного и автосолитонного типа, а также диссипативных структур обострения. Проведено исследование чувствительности модели к начальным условиям, в ходе которого установлено влияние нелинейности, заложенной в модель, на результаты моделирования. Обсуждаются ограничения и перспективы использования предложенного в работе подхода к математичсекому моделированию нативной ДНК.