Исследование одной математической модели распределения потенциалов в кристаллическом полупроводнике
Автор: Манакова Наталья Александровна, Васючкова Ксения Владимировна
Рубрика: Краткие сообщения
Статья в выпуске: 2 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена исследованию задачи Коши для одной математической модели распределения потенциалов в кристаллическом полупроводнике. Под полупроводником мы будем понимать вещества, обладающие конечной электропроводностью, быстро возрастающей с ростом температуры. Математическая модель распределения потенциалов строится на основе полулинейного уравнения соболевского типа, дополненного условиями Дирихле и Коши. Строятся условия существования решения исследуемой модели на основе метода фазового пространства. Приводятся условия продолжимости решения по времени.
Уравнения соболевского типа, математическая модель распределения потенциалов в кристаллическом полупроводнике, метод фазового пространства, квазистационарные полутраектории
Короткий адрес: https://sciup.org/147232938
IDR: 147232938 | УДК: 517.9 | DOI: 10.14529/mmp190213
Research of one mathematical model of the distribution of potentials in a crystalline semiconductor
The article is devoted to the research of the Cauchy problem for a mathematical model of the distribution of potentials in a crystalline semiconductor. By a semiconductor we mean a substance with finite electrical conductivity, which rapidly increases with increase in the temperature. The mathematical model of the distribution of potentials is based on the semi-linear Sobolev type equation supplemented by the Dirichlet and Cauchy conditions. We use the phase space method to construct sufficient conditions for the existence of the solution to the model under study. The conditions for the continuability of the solution are given.
Список литературы Исследование одной математической модели распределения потенциалов в кристаллическом полупроводнике
- Al'shin, A.B. Blow-Up in Nonlinear Sobolev Type Equations / A.B. Al'shin, M.O. Korpusov, A.G. Sveshnikov. - Berlin: Walter de Gruyter, 2011.
- Banasiak, J. Asynchronous Exponential Growth of a General Structured Population Model / J. Banasiak, K. Pichor, R. Rudnicki // Acta Applicandae Mathematicae. - 2012. - V. 119, 1. - P. 149-166.
- Banasiak, J. Asymptotic State Lumping in Transport and Diffusion Problems on Networks with Applications to Population Problems / J. Banasiak, A. Falkiewicz, P. Namayanja // Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. - 2016. - V. 26, 2. - P. 215-247.
- Корпусов, М.О. Трехмерные нелинейные эволюционные уравнения псевдопараболического типа в задачах математической физики / М.О. Корпусов, А.Г. Свешников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - T. 43, № 12. - С. 1835-1869.
- Свиридюк, Г.А. Многообразие решений одного сингулярного псевдопараболического уравнения / Г.А. Свиридюк // ДАН CCCР. - 1986. - Т. 289, № 6. - С. 1-31.
- Манакова, Н.А. Неклассические уравнения математической физики. Фазовые пространства полулинейных уравнений соболевского типа / Н.А. Манакова, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2016. - Т. 8, № 3. - C. 31-51.
- Kondyukov, A.O. Phase Space of the Initial-Boundary Value Problem for the Oskolkov System of Nonzero Order / T.G. Sukacheva, A.O. Kondyukov // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2015. - V. 55, № 5. - P. 823-828.
- Свиридюк, Г.А. О складке фазового пространства одного неклассического уравнения / Г.А. Свиридюк, А.Ф. Карамова // Дифференциальные уравнения. - 2005. - Т. 41, № 10. - С. 1400-1405.
- Leng, S. Introduction to Differentiable Manifolds / S. Leng. - New York: Springer, 2002.
- Свиридюк, Г.А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк // Известия РАН. Серия математическая. - 1994. - Т. 42, № 3. - С. 601-614.
- Свиридюк, Г.А. Фазовое пространство уравнений типа соболева с s-монотонными и p-коэрцитивными операторами / Г.А. Свиридюк, М.В. Климентьев // Известия высших учебных заведений. Математика. - 1994. - Т. 38, № 11. - С. 72-79.
- Гаевский, Х. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения / Х. Гаевский, К. Грегер, К. Захариас. - М.: Мир, 1978.
