Исследование полусферической метаматериальной линзы из параллельных печатных плат с металлическими рассеивателями малых электрических размеров

Прогресс в радиотехнологиях неразрывно связан с развитием антенных систем, в том числе и с созданием новых конструкций многолучевых антенных систем (МЛА). Такие антенны позволяют формировать большое число сканирующих лучей. Благодаря прогрессу в науке и технике разработаны разнообразные конструкции МЛА, обзор которых приведен в [1].

В настоящее время существует потребность в создании сверхширокополосных МЛА с широким сектором обзора, в частности с возможностью полноазимутального сканирования. Это вызвано: растущими требованиям к массе и габаритам антенных систем, необходимости освоения новых частотных диапазонов, возможности приема-передачи сверхширокополосных сигналов в различных условиях, возможности формирования большого числа сканирующих лучей в широком секторе углов. Весьма распространены шнурковые линзы (линза Ротмана и ее модификации), позволяющие формировать большое число диа-

грамм направленности (ДН) в широком секторе углов [1–4]. Использование данных линз позволяет создавать широкополосные и простые в изготовление антенные системы. Обзор различных типов шнуровых линз приведен в [3]. Использование цилиндрических линз различных конструкций (из однородных диэлектриков [5] на основе линз Лю-неберга [6; 7]) позволяет создавать сверхширокополосные МЛА с большим числом сканирующих лучей в секторе ±45°. Однако для осуществления полноазимутального сканирования указанными выше МЛА необходимо использовать четыре линзы.

Полусферические линзы (из однородных диэлектриков [5], на основе полусферических линз Люнеберга [8]) наиболее подходят для создания сверхширокополосных полноазимутальных МЛА с двумя ортогональными поляризациями. Однако такие линзы могут быть дорогостоящими и сложными в производстве, обладать большой массой.

Цель данной статьи - исследование полноазимутальной МЛА с двумя ортогональными поляризациями на основе полусферической линзы из

Рис. 1. Внешний вид периодической структуры метаматериала

Fig. 1. Appearance of the periodic structure of the metamaterial

параллельных печатных плат с металлическими рассеивателями малых электрических размеров.

1.    Исследование метаматериала для создания линзы

Ячейка периодической структуры метаматериала представляет собой вытравленные на печатных платах из стеклотекстолита (FR-4) толщиной 0,2 мм иерусалимские кресты с отверстиями в центре крестов. В эти отверстия впаяны поперечные металлические стержни, припаянные к металлическим площадкам на соседних платах, т. е. соседние платы необходимы для придания механической жесткости конструкции. На рис. 1 показан внешний вид метаматериала.

Металлические штырьки, впаянные в центр крестов, предназначены для минимизации анизотропии. Если их убрать, то у тензора эффективной диэлектрической проницаемости ε -компоненты будут ε _xx и ε _yy одинаковые (из-за симметрии крестов), однако отличающиеся от ε _zz . Наличие штырьков позволит уменьшить анизотропию, что является необходимым условием для создания цилиндрической линзы, работающей на двух ортогональных поляризациях.

Геометрические параметры исследуемой структуры: период следования печатных плат вдоль оси oz – 3,1 мм; размер одной ячейки метаматериала – 6,4 мм; толщина металлизации – 0,018 мм. Длина крестов L1 , длина наконечников крестов L2 , диаметр штырька D , диаметр металлических площадок d – переменные величины, позволяющие управлять эффективными параметрами метаматериала. Стоит отметить, что радиус металлических площадок должен быть всегда больше радиуса штырька минимум на 0,15 мм. Это обусловлено технологической погрешностью позиционирования при сборке линзы. Расчет эффек-

б

Рис. 2. Зависимость Re( ε _zz ) и Im( ε _zz ) от частоты при разных D и d

Fig. 2. Frequency dependence of Re(εzz) and Im(εzz) at different D and d тивных параметров метаматериала производится через расчет S-параметров метаматериала [9; 10]. На рис. 2 приведены зависимости действительной и мнимой части εzz (Re(εzz) и Im(εzz)) от частоты при разных D и d. Влияние длин L1 и L2 пренебрежимо мало на z-компоненты эффективных параметров.

На рис. 3 приведены зависимости действительной и мнимой части компоненты µ _zz (Re( µ _zz ) и Im( µ _zz )) тензора эффективной магнитной проницаемости μ при разных D и d .

Анализ полученных зависимостей показывает, что используемый материал обладает дисперсией и с увеличением D или d :

• •    возрастает Re(ε_zz);

• •    уменьшается Re(µ_zz);

• •    увеличивается дисперсия;

• •    возрастают потери.

  
  
  
  
  
  
  

  б

  Рис. 3. Зависимость Re(µ_zz) и Im(µ_zz) от частоты при разных D и d

  Fig. 3. Frequency dependence of Re(µ_zz) and Im(µ_zz) at different D and d

  
  
  

  б

  Рис. 4. Зависимость Re(ε_xx) и Im(ε_xx) от частоты при разных L1 и L2

  Fig. 4. Frequency dependence of Re(ε_xx) and Im(ε_xx) at different L1 and L2

  
  
2.    Результаты моделирования многолучевой антенной системы

На рис. 4 приведены зависимости Re( ε _xx ) и Im( ε _xx ) от частоты при разных L1 и L2 .

На рис. 5 отражены зависимости действительной и мнимой части µ _xx (Re( µ _xx ) и Im( µ _xx )) при разных L1 или L2 .

При увеличении L1 или L2 изменение ε _xx и µ _xx аналогично изменению ε _zz и µ _zz при увеличении D или d .

На основе полученных результатов для создания линзы используются следующие геометрические параметры: L1 = 5,5 мм ; L2 = 3,5 мм; D = 0,2 мм; d = 0,5 мм . На рис. 6 показаны соответствующие ε _xx и ε _zz .

На рис. 7 изображена исследуемая линза в среде CST STUDIO SUITE 2020.

Геометрические параметры исследуемой линзы: диаметр основания – 480 мм, высота линзы – 230 мм.

Для возбуждения линзы используется система сверхширокополосных вибраторов с двумя ортогональными поляризациями, подобная системе из [8]. Под вертикальной поляризацией подразумевается поляризация, вектор напряженности электрического поля которой параллелен металлическим штырькам. При горизонтальной – вектор напряженности электрического поля параллелен печатным платам. На рис. 8 показаны ДН в азимутальной плоскости при вертикальной поляризации.

При вертикальной поляризации коэффициент направленного действия (КНД) увеличивается от 12,3 дБи до 18,8 дБи в диапазоне 1–5 ГГц, имея максимальное значение на 5 ГГц. На частотах выше 5 ГГц КНД снижается. Уровень боковых ле-

а

б

Рис. 5. Зависимость Re( µ _xx ) и Im( µ _xx ) от частоты при разных L1 и L2

Fig. 5. Frequency dependence of Re( µ _xx ) and Im( µ _xx ) at different L1 and L2

Рис. 6. Зависимость от частоты Re( ε _xx ) и Re( ε _zz )

Fig. 6. Frequency dependence of Re ( ε _xx ) and Re( ε _zz )

Рис. 7. Внешний вид исследуемой линзы

Fig. 7. Appearance of the periodic structure of the metamaterial

Рис. 8. ДН в азимутальной плоскости при вертикальной поляризации

Fig. 8. The radiation pattern in the azimuthal plane with vertical polarization

Рис. 9. ДН в азимутальной плоскости при горизонтальной поляризации

Fig. 9. The radiation pattern in the azimuthal plane with horizontal polarization

Рис. 10. ДН на частоте 4 ГГц

Fig. 10. The radiation pattern at 4 GHz пестков в диапазоне 1–6 ГГц остается ниже –10 дБ. На рис. 9 показаны ДН в азимутальной плоскости при горизонтальной поляризации.

При горизонтальной поляризации КНД увеличивается от 11,3 дБи до 21,1 дБи в диапазоне 1–4,7 ГГц, имея максимальное значение на 4,7 ГГц. На частотах выше 4,7 ГГц КНД снижается. Уровень боковых лепестков (УБЛ) в диапазоне 1–4,7 ГГц остается ниже –10 дБ. На частотах выше 4,7 ГГц УБЛ превышает –10 дБ.

На рис. 10 показана ДН исследуемой линзы на частоте 4 ГГц

Поскольку в используемом метаматериале присутствуют увеличивающиеся с ростом частоты потери (рис. 2, б и рис. 4, б ), то необходимо оценить потери в исследуемой МЛА. На рис. 11 приведены графики коэффициента полезного действия (КПД) антенны, а также КПД с учетом согласования (полный КПД) для двух поляризаций.

КПД антенны уменьшается с ростом частоты. При вертикальной поляризации КПД выше, чем при горизонтальной. Однако отличие незначительно (в пределах 0,5 дБ). На частотах выше 3 ГГц потери становятся значительными (КПД в обоих случаях не превосходит –3 дБ). Полный КПД, учи-

Рис. 11. КПД антенны: красная линия – КПД при вертикальной поляризации; зеленая линия – КПД при горизонтальной поляризации; синяя линия – полный КПД при вертикальной поляризации; желтая линия – полный КПД при горизонтальной поляризации

Fig. 11. Antenna Efficiency: red line – radiation efficiency at vertical polarization; green line – radiation efficiency at horizontal polarization; blue line – total efficiency with vertical polarization; yellow line – total efficiency with horizontal polarization тывающий рассогласование, меньше –3 дБ в обоих случаях.

Выводы

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы.

• 1.    Используемая структура метаматериала обладает дисперсией и потерями, которые увеличиваются с ростом частоты.

• 2.    Подбор геометрических параметров метаматериала позволяет уменьшить анизотропию

• 3.    Рабочая полоса исследуемой МЛА 1–4,7 ГГц.

• 4.    При вертикальной поляризации шире рабочая полоса, однако ниже КНД.

• 5.    На частотах выше 3 ГГц увеличиваются потери.

• 6.    Низкие значения КПД с учетом согласования свидетельствуют о необходимости разработки возбуждающей системы с хорошим согласованием.

Заключение

В статье исследована полусферическая метама-териальная линза из параллельных печатных плат с металлическими рассеивателями малых электрических размеров. Показано, что на ее основе возможно создание сверхширокополосной полноазимутальной МЛА. К направлению дальнейших исследований следует отнести: разработку метаматериалов с малыми потерями и минимальной анизотропией; создание сверхширокоплосной запитывающей системы для линзы.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ № МК-57.2020.9.