Исследование процесса измельчения в роторно-вихревой мельнице тонкого помола

Введение. В основе большинства современных технологий переработки органического и минерального сырья лежат процессы измельчения. Например, при изготовлении муки, крупы, комбикормов. А в последнее время процессы измельчения используются для измельчения полимерных отходов.

Крупные предприятия используют узкоспециализированное оборудование для измельчения сырья с определенными свойствами. Средние и малые предприятия, как правило, отдают предпочтение универсальным измельчителям. Универсальность измельчителей сырья предполагает реализацию в одном устройстве различных способов измельчения.

Физические основы измельчения. Измельчение материалов производится раздавливанием (рис.1, 1 ), ударом (рис. 1, 2 ), истиранием (рис. 1, 3 ) и раскалыванием (рис. 1, 4 ).

Рис. 1. Способы измельчения материалов [1]

При измельчении в различных мельницах, как правило, используется комплекс видов измельчения. К примеру, раздавливания с истиранием, удар с раздавливанием и истиранием; иногда к главным усилиям присоединяются побочные-изгибающие (рис. 1, 5 ), разрезающие (рис. 1, 7 ) и свободный удар (рис. 1, 6 ).

Выбор метода измельчения зависит от крупности и прочности кусков измельчаемого материала.

Прочные и хрупкие материалы измельчаются раздавливанием и ударом, прочные и вязкие – раздавливанием, вязкие материалы средней прочности – истиранием, ударом и раскалыванием [2].

Задачи исследования. Исследовать основные возможные силовые взаимодействия, влияющие на измельчение материала в роторно-вихревой мельнице тонкого помола (далее РВМТП) [3].

Силовые взаимодействия в зонах измельчения РВМТП . Рассмотрим частицы материала, участвующие в вихревом движении, происходящем в помольной камере РВМТП. Крупные частицы материала, попадающие в камеру, вращаются на периферии у боковой стенки. Непрерывные соударения их между собой и со стенками камеры (футеровкой) ведут к разрушению частиц. Интенсивность процесса разрушения зависит от физико-механических свойств, геометрических размеров и времени пребывания частиц в потоке. Поток несущей среды вместе с измельчаемым материалом подается через патрубок ввода в полый ротор (внутренний ротор). В общем случае изменение окружной скорости несущей среды в помольной камере описывается нелинейным законом, но исходя из малой величины частицы материала на участке, равном 2R(R – радиус частицы), можно принять закон изменения линейным [4]

Ур = (У2 - yi)/(2R), где У1,У2 — окружные скорости по обе стороны частицы вдоль радиуса помольной камеры.

Сила, действующая со стороны несущей среды на частицу, или сила аэродинамического сопротивления [4]

F = C_x^ - S, ^х 2      ,

где S - площадь поперечного сечения частицы; С_х - коэффициент аэродинамического сопротивления частицы; р₂ - плотность несущей среды; У² - скорость движения тела относительно несущей среды. Коэффициент сопротивления С _х может быть представлен в виде суммы С_х = С_а + С_г [5], где С_а - коэффициент лобового сопротивления.

Общее уравнение для коэффициента лобового сопротивления различной формы при относительном движении в безграничной среде было получено И.А. Вахрушевым [6]. При Re = 0 ^ 2 х 10⁴ коэффи-циент аэродинамического сопротивления можно рассчитать по формуле

С_х = ( ^28,4 ₁ ⁷ ₅₃₈ + ^^ - °^| х {1 - t^[0,01282 Re (f - 0,9805)]} + 2,86(f - 0,8531) х

Rexlg^-   Rel     Rel х Щ0,01282 Re (f - 0,9805)] + (7,76 - 2,86f - 4^ Щ0,00104 Re(f - 0,9038)] , где коэффициент несферичности f = —, Ур - объём частицы; У; - объем шара. Например, для шара f = 1, Vs для кубооктаэдра – 1,104, для октаэдра – 1,182, для куба – 1,24, для тетраэдра – 1,5.

Рис. 2. Схема РВМТП: 1 – патрубок ввода материала и несущей среды; 2 – классификатор; 3 – помольная камера; 4 – наружный ротор

Рис. 3. Схема вращательного движения материала в вихревом потоке: 1 – частица материала;

2 – потоки несущей среды; 3 – направление вращения частицы

Следует учесть, что У² = У 22 + У .2 и У ^ для частиц, вращающихся у боковой стенки камеры измельчения, на порядок больше У . . Это обеспечивает преобладание центробежных сил над силами, увлекающими частицу материала совместно с несущей средой к центру камеры измельчения. Поэтому У ^ будет превышать величину У . ² , и можно записать У² * У£.

Процесс истирания частиц происходит при контакте их с поверхностями роторов и помольной камеры (футеровкой), а также при взаимном соударении между собой. Он сопровождается уменьшением массы и объема частицы, а также изменением ее формы.

Проведем исследование особенностей движения частиц твердой фазы во вращающемся потоке с центральным стоком газодисперсной смеси. Дифференциальное уравнение движения частицы с переменной массой твердой фазы во вращающемся потоке под действием центробежной силы и сил сопротивления имеет вид [7]

dm _p       dW ^ _    nd ^ pCV ^ -W ^ )²

— k m ^,

^W dr ^+mV dr = ^4    2

где ^^ = k_m^(N, d p ,m₀)F^— уравнение, описывающее изменение масс частицы; т_р - переменная массы частицы; d_p - диаметр частицы; W ^ - тангенциальная составляющая скорости частицы; ^ 1 - коэффициент гидродинамического сопротивления; р - плотность газовой среды; k_m - коэффициент трения частицы о футеровку.

Второе выражение, в правой части уравнения (4), представляет силу трения скольжения. Она прямо пропорциональна силе N – нормального давления между поверхностями трущихся тел. Коэффициент трения k_m зависит от физико-механических характеристик измельчаемых частиц и материала, из которого сделана футеровка помольной камеры РВМТП, от качества обработки поверхностей камеры, от формы частиц.

При горизонтальном расположении вихревой камеры отсутствует влияние силы тяжести на частицу в радиальном направлении. Тогда в зоне измельчения частица твердой фазы будет двигаться под действием центробежной силы F_c , стремящейся удержать ее на боковой стенке помольной камеры РВМТП (рис. 4) или на внутренней поверхности ротора (рис 3, а), силы сопротивления газа F_w , силы трения F_T и центростремительной силы F_n (когда частица находится в помольной вихревой камере), стремящейся вынести ее в центральный сток (рис. 4).

а

Рис. 4. Схема действия сил на частицу материала, находящуюся у внутренней стенки внешнего ротора: а: 1– частица измельчаемого материала; 2– внутренний ротор; 3 – внешний ротор; 4 – поверхность помольной камеры; F_c - центробежная сила; F_T - сила трения; F_t - инерционная сила; F 1 - реакция силы F_c ; F_w - лобовое сопротивление; б: 1 - поверхность внешнего ротора; 2 - частица измельчаемого материала; 3 - дно внешнего ротора; F_T - сила трения; F_G - сила тяжести

б

Рис. 5. Схема действия сил на частицу материала, находящуюся у стенки помольной камеры: 1 – частица измельчаемого материала; 2 – внутренний ротор; 3 – внешний ротор; 4 – поверхность помольной камеры; F_c - центробежная сила; F_T - сила трения; F_t - инерционная сила; F 1 - реакция силы

F_c ; F_n - центростремительная сила; F_w - лобовое сопротивление

Рис. 6. Зависимость изменения массы отдельной частицы при измельчении в РВМТП

Рис. 7. Зависимость изменения диаметра частицы с течением времени при измельчении в РВМТП

Рис. 8. Зависимость изменения скорости частицы от времени при измельчении в РВМТП

Выводы

Проведенные исследования показали :

• 1.    Траектория движения и время нахождения частицы во вращающемся потоке зависят от разных факторов: скорости ввода частиц в поток, формы частиц, степени закрутки потока, радиуса равновесной траектории, режима обтекания частицы потоком несущей среды, плотности измельчаемого материала и др.

• 2.    Обозначены основные силовые воздействия, возникающие в РВМТП в процессе её работы.